六年级下册数学总复习试题-三角形的特性、分类与内角和专项练 全国版（含答案）

这是一份六年级下册数学总复习试题-三角形的特性、分类与内角和专项练 全国版（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


三角形的特性、分类与内角和
一、单选题
1.下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（　　）。
A. 直角三角形                      B. 锐角三角形                      C. 钝角三角形                      D. 以上都有可能[来源:学科网]
2.（2015•揭阳）下列三句话中，正确的是（　　）
A. 一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售
B. 任意一个三角形中至少有两个角是锐角
C. 分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数
3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（　　）
A. 180°                                        B. 90°                                        C. 不确定
4.下面三角形中，∠x＋∠y=（   ）

A. 45°                                      B. 60°                                      C. 90°                                      D. 120°
5.一个三角形中最多有（  ）角是锐角．
A. 1                                              B. 2                                              C. 3
6.如右图，有(   )个三角形。
A. 7                              B. 8                              C. 9                              D. 10
7.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（  ）
A. 360°                                         B. 900°                                         C. 180°
8.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是(   )三角形。
A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角
9.三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（　　）
A. 7厘米                                       B. 8厘米                                       C. 5厘米
10.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（　　）
A. 90°                                       B. 50°                                       C. 49°                                       D. 40°
二、判断题
11.判断正误。
等腰三角形一定是锐角三角形。
12.一个三角形里最多有两个锐角。
13.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形．
14.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
面积相等的两个三角形，一定等底等高．
15.判断对错

（1）等边三角形一定是等腰三角形．
（2）在三角形中至少要有一个角是锐角． [来源:学,科,网Z,X,X,K]
（3）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形的一半．
（4）在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，顶角一定是100°．
16.直角三角形、钝角三角形只有一条高。
17.判断对错．
等边三角形一定是等腰三角形．
18.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．（判断对错）
19.一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°。
20.判断对错：
把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和小于180°。
三、填空题
21.一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是________厘米。
22.在一个三角形中，∠1=40°，∠2=30°，第三个内角是________°，这是个________三角形．
23.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。
24.看图回答

从上面的小棒中各选一根，能围出一个三角形吗？________
从上面选一根4厘米的小棒和两根________厘米的小棒可以围成一个等腰三角形？
25.一个直角三角形里两个锐角的度数比是1：2，这个三角形里最小的角是________度。
26.填空．
[来源:学科网ZXXK]
（1）上面中直角三角形是________号图；
（2）锐角三角形是________号图；
（3）钝角三角形是________号图．
27.一个等腰三角形中，它的一个底角是45°，它的顶角是________°，它还是________三角形．
28.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是________°，也叫作________三角形．
29.在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆________个形状、大小不同的三角形?
30.锐角三角形的三个角都是________，直角三角形有________个角是直角，钝角三角形只有一个角是________.
31.直角三角形的面积是15平方厘米，一条直角边长是5厘米，另一直角边长________厘米。
32.仔细想，认真填。
一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。
33.一个平角去掉一个锐角后，剩下的是________角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是________度．
34.有________个角 有________个角
35.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别是________度和________度。
36.仔细想，认真填。
三角形的内角和是________°。
37.三角形具有________性；等边三角形________相等，________相等．
38.三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是________三角形．
39.下面图形中,________是三角形.

40.图中有________个三角形.

四、作图题
41.在点子图上画3个不同形状的三角形和2个不同形状的梯形，并分别标出三角形的一条边及边上的高，梯形的上底、下底和高．

42.根据条件，在方格纸上画图形(小方格的边长是1cm)．
一条边是3cm，这条边上的高是2cm的三角形．

五、解答题
43.在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是________三角形．
44.求下面角的度数．

∠A =________ °
45.一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
46.下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？

47.用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。

48.先回答下面的问题，然后画图．
什么叫锐角三角形？并画一个锐角三角形．
49.有两根小棒分别长7cm和4cm，如果再准备一根小棒和已有的两根小棒围成三角形，我们可以准备长几厘米的小棒？(小棒的长度为整厘米数，要写出所有可能的答案．)
50.求下面角的度数．

∠C =________ °

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选D。【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2.【答案】B
【考点】小数与分数的互化，百分数的意义、读写及应用，三角形的内角和
【解析】【解答】解：A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售，错误，应是原价的80%出售；
B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；
C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数；
故选：B．
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．
3.【答案】A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
4.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°.
故答案为：C
【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.
5.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形．
故选：C．
【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答案．本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的性质，比较简单．
6.【答案】D
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）
故答案为：D
【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个，再依次向右查，能围成的三角形的个数为3、2、1，一共能围成4+3+2+1=10（个）
7.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．
故选：C．
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．放大镜能放大长度，但不能放大角度．
8.【答案】C
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。
故选：C【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。
9.【答案】B
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，
所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。
故选：B。
10.【答案】B
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.
【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。
故选：B
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是锐角三角形，只要有两边相等的三角形就叫做等腰三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】等腰三角形的两条边长度相等，等腰三角形与顶角的大小无关，因此等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形.
12.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：一个三角形里最多有3个锐角，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】三角形内角和是180°，一个三角形里最多有3个锐角，最少有2个锐角.
13.【答案】正确
【考点】按比例分配应用题，三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：5+3+2=10，
最大的角：180°× 510 =90°，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：正确．
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的 510 ，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
14.【答案】错误
【考点】三角形的特性
【解析】
15.【答案】（1）1
（2）0
（3）0
（4）1
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：1.等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形也是等腰三角形，所以等边三角形也是等腰三角形是正确的；
2.在三角形中至少要有2个角是锐角，所以原题说法错误；
3.把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度，所以原题说法错误；
4.在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，根据三角形内角和是180度，所以顶角一定是100°，所以原题说法正确。
故答案为：1.正确；2.错误；3.错误；4.正确.
【分析】对于1题，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此判断即可；对于2题，根据三角形中至少有2个角是锐角进行判断即可；对于3题，三角形的内角和是180度不变，据此判断即可；对于4题，三角形内角和是180度，顶角与一个底角的和是140°，则顶角是100度，底角是40度，据此判断即可.
16.【答案】错误
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】根据三角形的定义可以知道三角形的高的高有三条，钝角三角形可以在三角形外面作高．故答案为错误【分析】此题考查了三角形高的含义
17.【答案】正确
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形的三条边都相等，等腰三角形的两条底边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形。
故答案为：正确
【分析】等腰三角形是两条底边相等，而等边三角形是三条边都相等。
18.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误； 故答案为：错误．
【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．
19.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】 这三个度数都是锐角，但是三个度数之和大于180度了，所以是错误的，三角形的三个内角和是180度。【分析】与三角形内角和有关的知识。
20.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：任何一个三角形的内角和都是180°
【分析】三角形内角和是180°
三、填空题
21.【答案】27
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，等于60度，既然三条边相等，边长是9厘米，三边长即9乘3得27厘米。
【分析】与三角形内角和有关的知识。[来源:Zxxk.Com]
22.【答案】110；钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解：第三个内角：180°-40°-30°=110°，最大角是钝角，这是个钝角三角形.
故答案为：110；钝角
【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出第三个内角的度数，然后根据最大角的度数确定三角形的类型.
23.【答案】7cm ， 8cm ， 9cm
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】其中一边必为24÷3＝8，所以剩下两边是7和9
【分析】考察了三角形的特性
24.【答案】不能；6
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】2+4=6，不能围成三角形；
4+6＞6，从上面选一根4厘米的小棒和两根6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形
故答案为：不能、6
【分析】只要两根短线段的和大于长线段，就能围成三角形.
25.【答案】30
【考点】比的应用，三角形的内角和
【解析】【解答】因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又1＋2＝3，所以这两个锐角分别为：
90°× ＝30°，90× ＝60°
这个三角形里最小的角是30度。
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°，可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，根据按比例分配的方法求出它们的度数。
26.【答案】（1）B,D
（2）C,F
（3）A,E
【考点】三角形的分类
【解析】
27.【答案】90；直角
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】
180-45×2
=180-90
=90（度）
故答案为：90、直角
【分析】
一个等腰三角形中，三角形内角和是180度，两个底角相等，它的顶角=180-底角度数×2
28.【答案】90；等腰直角
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，这个三角形的顶角是90°，也叫作等腰直角三角形.
故答案为：90；等腰直角
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数求出顶角的度数，再根据顶角的度数确定三角形的类型.
29.【答案】4
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】5cm、6cm、7cm可以组成三角形；5cm、6cm、8cm可以组成三角形；5cm、7cm、8cm可以组成三角形；6cm、7cm、8cm可以组成三角形，故可以摆成4个形状、大小不同的三角形。
【分析】本题考查的是三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
30.【答案】锐角；1；钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有1个角是直角，钝角三角形只有一个角是钝角
故答案为：锐角、1、钝角【分析】根据三角形的性质解答即可。
31.【答案】6
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解：另一直角边长为：
15×2÷5=6(厘米)
32.【答案】120
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°×2
=180°-60°
=120°
故答案为：120
【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数.
33.【答案】钝；62
【考点】角的概念及其分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角； 180°﹣90°﹣28°
=90°﹣28°
=62°
答：另一个锐角是62度．
故答案为：钝，62．
【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；据此判断；因为三角形的内角和是180度，用180度减去90度，再减去28度，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可．
34.【答案】3；4 [来源:学,科,网Z,X,X,K]
【考点】三角形的特性
【解析】
35.【答案】30；60
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：一个直角三角形,两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角度数分别是（30°）和（60°）
三角形的三个角的和是180°,直角是90°,所以两个锐角和是180-90=90°；90÷（1+2）×1=30°； 90÷（1+2）×2=60°.
【分析】考察了三角形的内角和360度。根据比例关系求解即可。
36.【答案】180
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形内角和是180°.
故答案为：180
【分析】把三角形的三个内角切下，然后把三个内角组成一个平角，平角是180°，所以三角形内角和是180°.
37.【答案】稳定；三条边；三个内角
【考点】三角形的特性，等腰三角形与等边三角形
【解析】【解答】三角形具有稳定性；等边三角形三条边相等，三个内角相等．
故答案为：稳定，三条边，三个内角。
【分析】根据三角形具有稳定性；等边三角形的三条边相等，三个内角相等，由此进行解答即可。
38.【答案】钝角
【考点】按比例分配应用题，三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为三角形三个内角的比为1：2：6， 所以设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，
即x+2x+6x=180°
      9x=180
       x=20
20×6=120（度）
所以这个三角形最大的内角的度数是120°，是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
39.【答案】BD
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解：根据三角形定义可得：选项B、选项D是三角形.
故答案为：BD.
【分析】由三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形，据此解答即可.
40.【答案】24
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】12+12=24（个）
故答案为：24
【分析】单独一个小三角形有12个，每一个顶点处还有二个大的三角形，由4个小三角形组成的三角形和8个小三角形组成的三角形，2x6=12（个），12+12=24（个）。
四、作图题
41.【答案】解：如图所示：

【考点】梯形的特征及分类，三角形的分类
【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】根据题意可知，三角形按角分，可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，据此作图；梯形可以分成直角梯形、等腰梯形及一般梯形，据此作图.
42.【答案】解：

【考点】三角形的特性
【解析】【解答】底边画3格，长是3cm，高是2格，是2cm，依次连接这三个点，所成的图形就是一条边是3cm，这条边上的高是2cm的三角形．
【分析】先确定底的长度，再确定高的长度，最后连线.
五、解答题
43.【答案】钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【分析】依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答。
故答案为：钝角。
44.【答案】129
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】180-21-30=129
【分析】本题考查的是三角形内角和的问题，三角形的内角和是180°，∠B=30°，∠C=21°，所以∠A=180-30-21=129°.

45.【答案】解：一个三角形的一个内角是60°，这个三角形不一定是锐角三角形，它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形.
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数，并不能确定三角形中最大角的度数，这样就无法确定这个三角形的类型.
46.【答案】解：图形（1）不能确定，图形（2）是直角三角形，图形（3）是钝角三角形.
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】图形（1）中能看到的是一个锐角，所以不能确定是哪种三角形，图形（2）中看到的是直角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（2）是直角三角形，图形（3）中看到的是钝角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（3）是钝角三角形.
47.【答案】解：

【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质，三角形的特性
【解析】
48.【答案】解：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形．

【考点】三角形的分类
【解析】【分析】根据锐角三角形的定义进行解答即可.
49.【答案】解：最短的小棒：7-4+1=4(厘米)，最长的小棒：7+4-1=10(厘米)
答：我们可以准备4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米的小棒．
【考点】三角形的特性
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边；所以用这两根小棒的差加上1就是第三根小棒最短的长度，用两根小棒的长度和减去1就是小棒的最长的长度.
50.【答案】48
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】180-90-42=48 °
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。该三角形是直角三角形，所以∠B=90 °，∠A=42 °，所以∠C=180-90-42=48 °.