六年级下册数学总复习试题-商不变的规律专项练 通用版 （含答案）

这是一份六年级下册数学总复习试题-商不变的规律专项练 通用版 （含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

六年级下册数学总复习试题-商不变的规律专项练
一、单选题
1.把除数42看作40来试商时，初商容易（ ）。
A. 偏大                                  B. 偏小                                  C. 不变                                  D. 无法确定
2.下面算式商最大的是(   )
A. 8.5÷0.125                          B. 8.5÷12.5                          C. 8.5÷1.25                          D. 8.5÷125
3.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（     ）。
A. a÷58                                     B.    a×58                                     C.   a÷32
4.下面能整除的算式是（   ）
A. 24÷48=0.5                               B. 32÷1=32                               C. 48÷4.8=10
5.两个数相除的商是4.8，被除数和除数同时扩大100倍，商是（   ）
A. 4.8                                      B. 48                                      C. 480                                      D. 4800
6.下面各式中，符合“整除”定义和算式应是（　　）　
A. 10÷4=2.5                         B. 5÷0.2=25                           C. 18÷6=3                        D. 2÷10=0.2
7.除法试商时，如果余数比除数大，应把商（ ）。
A. 改小                                  B. 改大                                  C. 不变                                  D. 无法确定
8.6300÷900＝7，根据商不变的规律，下列算式正确的是（     ）。
A. 63÷9＝7                        B. 630÷9＝7                        C. 6300÷90＝7                        D. 63÷90＝7
9.A是真分数，B是假分数。A÷B     A×B。（   ）
A. 大于                                      B. 小于                                      C. 小于或等于
10.下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是(   )
A. 57和3                                B. 18和5.1                                C. 3和57                                D. 0.7和24
二、判断题
11.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
12.9.1÷0.14=910÷14．
13.两个数相除，商一定小于被除数（判断对错）
14.（2015•揭阳）如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________
15.判断正误．
600÷12=(600×0)÷(12×0)．
16.两个数的商是160，如果被除数和除数都 缩小4倍，商仍然是160。
17.判断正误．
56 除以一个真分数，所得的商小于 56 ．
18.判断下面的几种算法的正误．
计算8÷2.5．
（1）8÷2.5
=8×4÷(2.5×4)
=32÷10
=3.2
（2）8÷2.5
=8÷5÷0.5
=1.6÷0.5
=16÷5
=3.2
（3）8÷2.5
=8×0.4÷(2.5×0.4)
=3.2÷1
=3.2
（4）8÷2.5
=(8×2)÷(2.5×2)
=16÷5
=3.2
19.判断对错
被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变．
20.因为15÷0.3=50，所以说15能被0.3整除．（判断对错）
三、填空题
21.把除数和被除数同时扩大10倍，商________；如果被除数不变，除数缩小10倍，商就________．
22.填上适当的数．
0.56÷0.7=________÷7
0.56÷0.07=________÷7
23.如果☆÷13=12，那么☆x________÷(13×5)=12，(☆÷4)÷13=________。
24.填上“＞”“＜”或“=”．
（1）67÷35 ________ 67
（2）38÷43 ________ 38
25.在横线上填上＞．＜．或=
10÷5________10× 15 [来源:学科网ZXXK]
411 ×2________ 411 ÷2  
4× 16 ________4÷6
1112 × 1211 ________3× 13
7÷ 35 ________7÷ 32
0÷ 914 ________ 914
26.根据5.05×0.72=3.636，直接写出下面两个除法算式的商．
（1）3.636÷5.05=________
（2）3.636÷0.72=________
27.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．
（1）3.6÷15=________
（2）3.6÷0.15=________
（3）0.36÷0.15=________
（4）0.0036÷0.15=________
28.填上“＞”“＜”或“=”．
（1）1÷109 ________ 1
（2）811÷1 ________ 811
29.用计算器计算前3题得数，再直接写出后面各题的得数．
6×9＝________
6.6×6.9＝________
6.66×66.9＝________
6.666×666.9＝________
6.6666×6666.9＝________
6.66666×66666.9＝________


30.在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“=”．31.5×0.9________31.5          5.42÷0.9________5.42       0.98×1________0.98
2.5×0.8________2.5÷0.8       3.56÷1.01________3.56      4.95÷1________4.95
31.70扩大________倍是4900，   2500缩小100倍是________， 35扩大100倍是________。
32.一个不等于0的数除以 15 的商，比这个数乘 15 的积是大还是小？________试着说明．
33.填上“＞”“＜”或“=”．
（1）7÷1416 ________7 [来源:Zxxk.Com]
（2）56÷32 ________ 56
（3）28÷1 ________ 28
34.计算一道除式算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是9，这道除式算式的商是________，余数是________。
35.A÷B=3.6，如果A扩大4倍，B也扩大4倍，那么现在商是________。
36.     两个数相除，商是80，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是________。
37.填上适当的数．
    
38.用计算器计算．
35.56÷12.7=________
35.56÷1.27=________
35.56÷0.127=________
35.56÷127=________
39.口算
                    
（1）600÷100＝________
（2）800÷200＝________
（3）5600÷700＝________
40.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．
（1）42÷0.14=________
（2）4.2÷0.14=________
（3）4.2÷0.014=________
（4）0.42÷0.014=________
四、解答题
41.  4.5÷1.5=3，改变4.5和1.5的小数点位置，并求出它的商．
42.计算下面算式，你能从中发现什么规律。
0÷12      0÷1     12÷23      12÷2      12÷1       12÷32
43.根据80÷16=5，回答．

44.用计算器计算与探究．
1÷9
5÷9
2÷9
6÷9
3÷9
7÷9
4÷9
8÷9
他们的商有什么特征?商是否循环小数？
45.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？
9.25×1.2÷2.5
9.25÷2.5×1.2
2÷0.4×0.8
2×0.8÷0.4
五、应用题
46.如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？
　
47.已知四个连续自然数，从小到大依次能被4，9，25，49整除．写出这样的最小的一组自然数．　
48.四位数A752是24的倍数，A最大是几？　
49.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
50.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。【分析】根据商的变化规律，即得除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。
2.【答案】A
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125，所以8.5÷0.125的商最大.
故答案为：A【分析】被除数相同，除数越小商就越大，除数越大，商就越小，由此根据除数的大小判断商的大小即可.
3.【答案】A
【考点】积的变化规律，商的变化规律
【解析】【解答】解：A、58＜1，所以商大于a；
B、58＜1，所以积小于a；
C、32＞1，所以商小于a；
所以计算结果最大的是a÷58.
故答案为：A
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的非0数，商大于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，乘一个小于1的非0数，积小于这个数；由此根据变化规律判断即可.
4.【答案】B
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：A、因为算式24÷48=0.5中商是小数，所以24÷48=0.5不是整除算式； B、因为算式32÷1=32中被除数、除数和商都是整数，所以32÷1=32是整除算式；
C、因为算式48÷4.8=10中除数是小数，所以48÷4.8=10不是整除算式；
故选：B．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
5.【答案】A
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，还是4.8.
故答案为：A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变．
6.【答案】C
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：18÷6=3，被除数、除数、商都是整数，而没有余数；
故选择C．
【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的定义选择C．
7.【答案】B
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。【分析】根据商的变化规律，即得除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。
8.【答案】A
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：A、被除数和除数同时缩小100倍，商不变，算式正确；
B、被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商不是7，算式不正确；
C、被除数不变，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确；
D、被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确.
故答案为：A
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
9.【答案】C
【考点】积的变化规律，商的变化规律
【解析】【解答】解：如果B是等于1的假分数，则A÷B=A×B；
如果B是大于1的假分数，则A÷B＜A，A×B＞A，则A÷B＜A×B；
所以A÷B小于或等于A×B.
故答案为：C
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；一个非0数乘1，积等于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数.
10.【答案】C
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】A、第一个数能被第二个数整除；不符合题意；
B、5.1不是整数，不符合题意；
C、第二个数能被第一个数整除；符合题意；
D、0.7是小数，不符合题意.
故答案为：C
【分析】整除是在整数范围内，整数a除以整数b，商是整数且没有余数，就可以说a能被b整除或b能整除a.
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】通过商的变化规律，被除数和除数同时乘或者同时除以（0除外）同一个数，商不变，在题目中，说了被除数和除数同时乘2，应该是商不变还是20。【分析】考察商的不变规律的有关的问题。
12.【答案】正确
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：根据商不变的性质可知，
9.1÷0.14=910÷14，
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
13.【答案】错误
【考点】商的变化规律 [来源:学§科§网]
【解析】【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
14.【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用
【解析】【解答】解：由于a可表示为2n（n为整数），
则a+1=2n+1，
2n+1不能被2整除，
根据奇数的定义可知，
所以a+1必为奇数．
故答案为：正确．
【分析】如果数a能够被2整除，则a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数．
15.【答案】错误
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.
16.【答案】正确
【考点】整数的除法及应用，商的变化规律
【解析】【解答】4÷4＝1
【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，被除数和除数缩小同样倍数商不变。
17.【答案】错误
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：真分数小于1，根据商的变化规律，56除以一个真分数，商大于56，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数，由此根据商的变化规律判断即可.
18.【答案】（1）1
（2）1
（3）1
（4）1
【考点】商的变化规律，乘除法中的巧算
【解析】【解答】（1）8÷2.5=8×4÷(2.5×4)
被除数和除数同时扩大4倍，商不变，原题计算正确；
（2）8÷2.5=8÷(5×0.5)=8÷5÷0.5
一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，原题计算正确；
（3）8÷2.5=8×0.4÷(2.5×0.4)
被除数和除数同时乘0.4，商不变，原题计算正确；
（4）8÷2.5=(8×2)÷(2.5×2)
被除数和除数同时扩大2倍，商不变，原题计算正确；
故答案为：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）正确.
【分析】根据商不变的规律判断，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除法的运算性质：一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，据此解答.
19.【答案】正确
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
20.【答案】错误
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：因为15÷0.3=50中的除数是小数， 所以15÷0.3=50不是整除算式，
所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽；
故答案为：错误．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知15÷0.3=50不是整除算式，因为除数0.3是小数，所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽．
三、填空题
21.【答案】不变；扩大10倍
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：把除数和被除数同时扩大10倍，商不变；如果被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍．
故答案为：不变； 扩大10倍．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；
据此解答即可．此题考查了商的变化规律的灵活运用．
22.【答案】5.6；56
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：0.56÷0.7＝5.6÷7；0.56÷0.07＝56÷7；
故答案为：5.6；56.
【分析】此题主要考查了商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变，要熟练掌握．本题考查的主要内容是被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍，据此分析即可.
23.【答案】5；3
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：除数乘5，商不变，被除数也要乘5，所以☆×5÷(13×5)=12；
除数不变，被除数除以4，商也要除以4，所以(☆÷4)÷13=3.
故答案为：5；3【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商也扩大或缩小相同的倍数.[来源:学.科.网]
24.【答案】（1）>
（2）<
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解：(1)35＜1，所以67÷35>67；
(2)43＞1，所以38÷43