还剩11页未读，
继续阅读
所属成套资源：小升初数学总复习专项题二
成套系列资料，整套一键下载
六年级下册数学总复习试题-长方体和正方体的体积专项练 全国版（含答案）
展开
这是一份六年级下册数学总复习试题-长方体和正方体的体积专项练 全国版（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
长方体和正方体的体积
一、单选题
1.长方体的6个面（ ）。
A. 一定都是长方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有长方形也可能有正方形
2.一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水( )。
A. 24立方米 B. 96立方米 C. 120立方米 D. 80立方米
3.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加（ ）
A. abh B. abh＋3 C. 3ab D. 3h
4.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
5.将一根底面是正方形，长为2米的长方体木料削成一根圆柱形木料，削掉部分的木料占长方体木料的（ ）
A. π4 B. 2π C. 1−π4 D. 1﹣ −2π
6.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是( )
A. 正确 B. 错误
7.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（ ）了．
A. 大 B. 小 C. 不变
8.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。
A. 350平方米 B. 50平方米 C. 28平方米
9.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）
A. 体积 B. 容积 C. 表面积
10.甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的( )。
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍
二、判断题
11.长方体中，底面积越大，体积也越大。
12.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等
13.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。
14.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
15.棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．（判断对错）
16.冰箱的体积就是冰箱的容积。
17.长方体中，底面积越大，体积也越大．
18.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
19.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米
20.如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等．________．（判断对错）
三、填空题
21.用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
22.一个长方体铁皮油箱的容积是112升，底面是边长4分米的正方形，如果不计铁皮的厚度，这个油箱至少用了________平方分米的铁皮做成．
23.一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
24.长方体的表面积是指________，体积是指________．
25.在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5________。
26.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。
27.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。
28.一个棱长为2cm的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．
29.(单位：厘米)
表面积：________
体积：________
30.下图是棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是________立方厘米。
31.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。
32.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
33.一个正方体棱长总和是36厘米，这个正方体的表面积是________．
34.一个长方体底面积为20m2 ， 高是2.8m，它的体积是________m3
35.把一根长30厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，截成棱长是3厘米的正方体木块，最多可以截出________块。
36.某乡挖6个积肥坑，每个积肥坑长2米，宽1.5米，深1.4米．
①要挖出土________立方米，
②如果一个劳动力一天可以挖2立方米土，需要劳动力________个．
37.用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要________块，这个较大正方体的体积是________．
38.有一段长2米的钢材，横截面是一个边长5厘米的正方形。
①这块方钢材的体积是________立方厘米。
②已知一立方厘米钢材的重量是7.8克．那么，这块钢材的重量是________千克。
39.一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．
40.一个圆锥形状的沙石堆，底面积12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺________米长？
四、解答题
41.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的多少倍？
42.用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．
43.求下面这个物体的体积．（单位：cm）
44.把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中.水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？
45.填一填．
五、应用题
46.一种冷藏汽车的车厢是长方体，从厢内量长3米，宽 115 米，高2米，它的体积是________立方米？(带分数，先填整数部分，再填分子，最后填分母) [来源:学。科。网Z。X。X。K]
47.一个锥形沙堆，底面积是28.26m2 ， 高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
48.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？合多少立方米？
49.一个圆锥形的煤渣堆，底面周长是18.84m，高3m．如果用这堆煤渣去铺一条宽3m的直跑道，要求铺0.3m厚，可以铺多少米长的跑道？
50.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。
【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。
2.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】15×1.6×5
=24×5
=120（立方米）
故答案为：C.
【分析】根据题意，用长方体水箱的占地面积×箱深=水箱的容积，然后乘5即可得到5个水箱的容积，据此列式解答.
3.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：新的长方体的体积比原来增加：ab×3=3ab(立方米)
故答案为：C
【分析】体积增加的部分是一个长方体，底面积是ab，高是3米，根据长方体体积公式计算增加的体积即可.
4.【答案】D
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍。
故选：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式v=a3 ， 以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍。由此解答。此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题。
5.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1， 则圆柱的底面积是原来长方体的底面积的：π×（1÷2）2÷（1×1）= π4
所以圆柱的体积是原长方体的体积的 π4
则削掉部分的体积就是原长方体的体积的1﹣ π4 ，
答：削掉部分的木料占长方体木料的1﹣ π4 ．
故选：C．
【分析】因为长方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，所以高一定时，它们的底面积的比就等于体积的比，而削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1，据此根据正方形和圆的面积公式，求出圆的面积占正方形的面积的几分之几即可解答．
6.【答案】B
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】 相对于两个长方体，体积大的底面积不一定大。故错误。【分析】本题考察学生对长方体体积的计算方法的理解，关键学生思维要灵活。
7.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故选：C．
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．此题的解答主要明确体积的概念及意义．
8.【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】25×14=350（平方米）
【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。[来源:学_科_网]
9.【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
10.【答案】C
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，那么甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体体积是乙正方体体积的8倍.
故答案为：C
【分析】正方体棱长扩大a倍，则表面积会扩大a²倍，体积会扩大a³倍，由此计算即可.
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。
12.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】不论形状变化如何，体积不变.【分析】 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
13.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.
14.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积。
故答案为：正确
【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，即可判断。
15.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
16.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。
【分析】 冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。
17.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高．如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用．
18.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。
19.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】 3×3×3=27立方厘米【分析】 本题考察了正方体的体积，是一道较容易的题目。
20.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的．
故答案为：正确．
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，依此即可求解．
三、填空题
21.【答案】6；3；3；90；54
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：
(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=(36+9)×2
=45×2
=90（平方厘米）
体积是：
6×3×3
=18×3
=54（立方厘米）
故答案为：6；3；3；90；54.
【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
22.【答案】144
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】112升=112立方分米
112÷(4×4)
=112÷16
=7（分米）
(4×7+4×7+4×4)×2
=(28+28+16)×2
=(56+16)×2
=72×2
=144（平方分米）
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，用长方体的容积÷长方体的底面积=长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
23.【答案】454；560 [来源:Zxxk.Com]
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
【分析】长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）
长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）
24.【答案】长方体6个面的总面积；所占空间的大小
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的表面积是指 长方体6个面的总面积，体积是指 所占空间的大小．
故答案为：长方体6个面的总面积，所占空间的大小．
【分析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积，长方体的对面是完全相同的长方形，它的体积是指所占空间的大小．据此解答．本题主要考查了学生对长方体的表面积和体积意义的掌握．
25.【答案】立方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高
【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
26.【答案】240
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】2分米=20（厘米）
12×20=240（立方厘米）
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长
另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。
27.【答案】1.8
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】3分米=30厘米
30×30×30=27000（立方厘米）
27000÷50÷3=180（厘米）
180厘米=1.8米
【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。
28.【答案】16；64
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】表面积扩大：4×4=16；体积扩大：4×4×4=64.
故答案为：16；64
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.
29.【答案】438平方厘米；594立方厘米
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
(11×9+11×6+9×6)×2
=(99+66+54)×2
=219×2
=438(平方厘米)
体积：11×9×6=594(立方厘米)
故答案为：438平方厘米；594立方厘米
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可.
30.【答案】32
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：1个小正方体体积：1×1×1=1（立方厘米），这个立体图形是由32个小正方体组成的，则这个立体图形的体积为：32×1=32（立方厘米）。
故答案为：32。
【分析】首先求出一个小正方体体积，再数出组成这个立体图形的小正方体个数即可解答。
31.【答案】150；125
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】5×5=25（平方分米）
所以正方体的棱长是5分米
表面积=5×5×6=150（平方分米）
5×5×5=125（立方分米）
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
32.【答案】：56；24
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的表面积为：
2×2×6×3﹣2×2×4，
=72﹣16，
=56（平方分米），
长方体的体积为：
2×2×2×3=24（立方分米），
答：长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：56，24．
【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2=4个正方体的面，抓住这一特点即可解决．此题的关键是抓住组合后体积不变，表面积减少了粘合的4个正方形面．
33.【答案】54平方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）
正方体的表面积
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2 ， 即可求出这个正方体的表面积。
34.【答案】56
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】20×2.8=56（m3）
故答案为：56
【分析】长方体底面积×高=长方体体积
35.【答案】20 [来源:Z&xx&k.Com]
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：（30÷3）×（6÷3）=20（块）
故答案为：20.
【分析】因为长方体是高是3厘米，正方体的棱长是3厘米，所以高度不用考虑，只需求出长方体长、宽与正方体棱长之间的数量关系即可，即列式为：（30÷3）×（6÷3），由此解答即可。
36.【答案】25.2；13
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：①挖土：2×1.5×1.4×6=4.2×6=25.2(立方米)；
②25.2÷2≈13(个)
故答案为：25.2；13
【分析】①长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算挖土的体积；②用需要挖土的体积除以一个劳动力一天挖土的体积，便可求出需要的劳动力.
37.【答案】8；64
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：（1）画图如下：
因此拼成一个较大的正方体，最少要8块，
（2）2×2×2×8，
=8×8，
=64（立方分米）；
故答案为：8，64．
【分析】用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，拼成两层，需要8块，每块小正方体的体积乘以8，就是大正方体的体积．该题主要考查小正方体拼成大正方体的规律，同时考查了正方体体积公式的运用．
38.【答案】5000；39
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：①2米=200厘米，5×5×200=5000（立方厘米）；
②5000×7.8=39000（克）=39千克。
故答案为：①5000；②39。
【分析】对于①题，长方体体积=底面积×高，求出横截面的面积再乘2即可求出方钢体积；对于②题，用求得的方钢体积乘一立方厘米钢材的重量即可求出方钢的总重，再进行单位换算即可。
39.【答案】4；8
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍；体积扩大到原来的8倍； 故答案为：4，8．
【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
40.【答案】2.512
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：12.56×1.2×13÷(10×0.2)
=5.024÷2
=2.512(米)
故答案为：2.512
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，长方体的体积=长×宽×高，根据圆锥的体积公式求出砂石堆的体积，然后用砂石堆的体积除以公路的宽和厚度的积即可求出能铺的长度.
四、解答题
41.【答案】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
长方体和正方体的体积．此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律．
42.【答案】解：
正方体棱长是1分米
1×1×6=6(平方分米)
6×5-1×1×8=22(平方分米)
1×5=5(立方分米)
答：粘合后长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】粘合后长方体的表面积比5个正方体表面积之和少了8个正方形的面的面积，由此用正方体表面积之和减去8即可求出长方体的表面积；粘合后长方体的体积就是5个正方体的体积.
43.【答案】解：4×4×6﹣2×2×2 =96﹣8
=88（立方厘米）
答：物体的体积是88立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可．根据长方体的体积公式：v=abh，正方体体积公式：V=a3 ， 代入数据即可解决问题．
44.【答案】解：72升=72立方分米
72÷(6×4)=3(dm)
5－3=2(dm)
答：水的高度是3少分米，水离缸,2分米.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】水的体积不变，先求出水的高度，用鱼缸高度减去水的高度就是水离缸口的高度。
45.【答案】⑴240，0.6，108；⑵0.729，15.625，3.375
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：(1)第一个：12×5×4=240(m³)；第二个：1.5×0.8×0.5=0.6(dm³)；第三个：8×4.5×3=108(cm³)；
(2)第一个：0.9×0.9×0.9=0.729(m³)；第二个：2.5×2.5×2.5=15.625(dm³)；第三个：1.5×1.5×1.5=3.375(cm³)
故答案为：(1)240，0.6，108；(2)0.729，15.625，3.375
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据体积公式分别计算即可.
五、应用题[来源:学科网]
46.【答案】3×115 ×2=1315
【考点】分数乘法应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长x宽x高
47.【答案】解：2厘米=0.02米； 28.26×2.5× ÷（10×0.02），
=23.55÷0.2，
=117.75（米）；
答：能铺117.75米长．
【考点】关于圆锥的应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V= 13 sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
48.【答案】解：锯成三段后，增加了4个正方形的面积
所以每个正方形的面积是：5.76÷ 4＝1.44(平方分米)
所以每个正方形的边长是1.2分米
又2米＝20分米
1.44×20＝28.8(立方分米)
28.8立方分米＝0.0288立方米
答：原来这根方木的体积是28.8立方分米，合0.0288立方米。
【考点】体积、容积进率及单位换算，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】 本题综合考察了长方体的体积计算与单位换算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
49.【答案】解： ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×32×3，
=3.14×9×1，
=28.26（立方米）；
可以铺跑道的长度：
28.26÷（3×0.3），
=28.26÷0.9，
=31.4（米）．
答：可以铺31.4米长．
【考点】关于圆锥的应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】要求可以铺多少米长，应先求出煤渣堆的体积，堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，再根据长方体体积公式，解决问题．此题主要考查圆锥的体积和正方体的体积计算公式：V长方体=abh，V圆锥= 13 sh= 13 πr2 ， 以及运用它们解决实际问题的能力．
50.【答案】解：20÷4=5（厘米），
5×5×20
=25×20
=500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是500立方厘米．
【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可．此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
长方体和正方体的体积
一、单选题
1.长方体的6个面（ ）。
A. 一定都是长方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有长方形也可能有正方形
2.一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水( )。
A. 24立方米 B. 96立方米 C. 120立方米 D. 80立方米
3.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加（ ）
A. abh B. abh＋3 C. 3ab D. 3h
4.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
5.将一根底面是正方形，长为2米的长方体木料削成一根圆柱形木料，削掉部分的木料占长方体木料的（ ）
A. π4 B. 2π C. 1−π4 D. 1﹣ −2π
6.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是( )
A. 正确 B. 错误
7.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（ ）了．
A. 大 B. 小 C. 不变
8.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（ ）。
A. 350平方米 B. 50平方米 C. 28平方米
9.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）
A. 体积 B. 容积 C. 表面积
10.甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的( )。
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍
二、判断题
11.长方体中，底面积越大，体积也越大。
12.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等
13.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。
14.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
15.棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．（判断对错）
16.冰箱的体积就是冰箱的容积。
17.长方体中，底面积越大，体积也越大．
18.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
19.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米
20.如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等．________．（判断对错）
三、填空题
21.用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
22.一个长方体铁皮油箱的容积是112升，底面是边长4分米的正方形，如果不计铁皮的厚度，这个油箱至少用了________平方分米的铁皮做成．
23.一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
24.长方体的表面积是指________，体积是指________．
25.在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5________。
26.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。
27.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。
28.一个棱长为2cm的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．
29.(单位：厘米)
表面积：________
体积：________
30.下图是棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是________立方厘米。
31.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。
32.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
33.一个正方体棱长总和是36厘米，这个正方体的表面积是________．
34.一个长方体底面积为20m2 ， 高是2.8m，它的体积是________m3
35.把一根长30厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，截成棱长是3厘米的正方体木块，最多可以截出________块。
36.某乡挖6个积肥坑，每个积肥坑长2米，宽1.5米，深1.4米．
①要挖出土________立方米，
②如果一个劳动力一天可以挖2立方米土，需要劳动力________个．
37.用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要________块，这个较大正方体的体积是________．
38.有一段长2米的钢材，横截面是一个边长5厘米的正方形。
①这块方钢材的体积是________立方厘米。
②已知一立方厘米钢材的重量是7.8克．那么，这块钢材的重量是________千克。
39.一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．
40.一个圆锥形状的沙石堆，底面积12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺________米长？
四、解答题
41.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的多少倍？
42.用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．
43.求下面这个物体的体积．（单位：cm）
44.把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中.水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？
45.填一填．
五、应用题
46.一种冷藏汽车的车厢是长方体，从厢内量长3米，宽 115 米，高2米，它的体积是________立方米？(带分数，先填整数部分，再填分子，最后填分母) [来源:学。科。网Z。X。X。K]
47.一个锥形沙堆，底面积是28.26m2 ， 高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
48.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？合多少立方米？
49.一个圆锥形的煤渣堆，底面周长是18.84m，高3m．如果用这堆煤渣去铺一条宽3m的直跑道，要求铺0.3m厚，可以铺多少米长的跑道？
50.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。
【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。
2.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】15×1.6×5
=24×5
=120（立方米）
故答案为：C.
【分析】根据题意，用长方体水箱的占地面积×箱深=水箱的容积，然后乘5即可得到5个水箱的容积，据此列式解答.
3.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：新的长方体的体积比原来增加：ab×3=3ab(立方米)
故答案为：C
【分析】体积增加的部分是一个长方体，底面积是ab，高是3米，根据长方体体积公式计算增加的体积即可.
4.【答案】D
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍。
故选：D。
【分析】根据正方体的体积计算公式v=a3 ， 以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍。由此解答。此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题。
5.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1， 则圆柱的底面积是原来长方体的底面积的：π×（1÷2）2÷（1×1）= π4
所以圆柱的体积是原长方体的体积的 π4
则削掉部分的体积就是原长方体的体积的1﹣ π4 ，
答：削掉部分的木料占长方体木料的1﹣ π4 ．
故选：C．
【分析】因为长方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，所以高一定时，它们的底面积的比就等于体积的比，而削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1，据此根据正方形和圆的面积公式，求出圆的面积占正方形的面积的几分之几即可解答．
6.【答案】B
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】 相对于两个长方体，体积大的底面积不一定大。故错误。【分析】本题考察学生对长方体体积的计算方法的理解，关键学生思维要灵活。
7.【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故选：C．
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．此题的解答主要明确体积的概念及意义．
8.【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】25×14=350（平方米）
【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。[来源:学_科_网]
9.【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
10.【答案】C
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，那么甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体体积是乙正方体体积的8倍.
故答案为：C
【分析】正方体棱长扩大a倍，则表面积会扩大a²倍，体积会扩大a³倍，由此计算即可.
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。
12.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】不论形状变化如何，体积不变.【分析】 本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。
13.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.
14.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积。
故答案为：正确
【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，即可判断。
15.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
16.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。
【分析】 冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。
17.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高．如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用．
18.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。
19.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】 3×3×3=27立方厘米【分析】 本题考察了正方体的体积，是一道较容易的题目。
20.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的．
故答案为：正确．
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，依此即可求解．
三、填空题
21.【答案】6；3；3；90；54
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：
(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=(36+9)×2
=45×2
=90（平方厘米）
体积是：
6×3×3
=18×3
=54（立方厘米）
故答案为：6；3；3；90；54.
【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
22.【答案】144
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】112升=112立方分米
112÷(4×4)
=112÷16
=7（分米）
(4×7+4×7+4×4)×2
=(28+28+16)×2
=(56+16)×2
=72×2
=144（平方分米）
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，用长方体的容积÷长方体的底面积=长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
23.【答案】454；560 [来源:Zxxk.Com]
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
【分析】长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）
长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）
24.【答案】长方体6个面的总面积；所占空间的大小
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的表面积是指 长方体6个面的总面积，体积是指 所占空间的大小．
故答案为：长方体6个面的总面积，所占空间的大小．
【分析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积，长方体的对面是完全相同的长方形，它的体积是指所占空间的大小．据此解答．本题主要考查了学生对长方体的表面积和体积意义的掌握．
25.【答案】立方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高
【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
26.【答案】240
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】2分米=20（厘米）
12×20=240（立方厘米）
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长
另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。
27.【答案】1.8
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】3分米=30厘米
30×30×30=27000（立方厘米）
27000÷50÷3=180（厘米）
180厘米=1.8米
【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。
28.【答案】16；64
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】表面积扩大：4×4=16；体积扩大：4×4×4=64.
故答案为：16；64
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.
29.【答案】438平方厘米；594立方厘米
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积：
(11×9+11×6+9×6)×2
=(99+66+54)×2
=219×2
=438(平方厘米)
体积：11×9×6=594(立方厘米)
故答案为：438平方厘米；594立方厘米
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可.
30.【答案】32
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：1个小正方体体积：1×1×1=1（立方厘米），这个立体图形是由32个小正方体组成的，则这个立体图形的体积为：32×1=32（立方厘米）。
故答案为：32。
【分析】首先求出一个小正方体体积，再数出组成这个立体图形的小正方体个数即可解答。
31.【答案】150；125
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】5×5=25（平方分米）
所以正方体的棱长是5分米
表面积=5×5×6=150（平方分米）
5×5×5=125（立方分米）
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
32.【答案】：56；24
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的表面积为：
2×2×6×3﹣2×2×4，
=72﹣16，
=56（平方分米），
长方体的体积为：
2×2×2×3=24（立方分米），
答：长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．
故答案为：56，24．
【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2=4个正方体的面，抓住这一特点即可解决．此题的关键是抓住组合后体积不变，表面积减少了粘合的4个正方形面．
33.【答案】54平方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）
正方体的表面积
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2 ， 即可求出这个正方体的表面积。
34.【答案】56
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】20×2.8=56（m3）
故答案为：56
【分析】长方体底面积×高=长方体体积
35.【答案】20 [来源:Z&xx&k.Com]
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：（30÷3）×（6÷3）=20（块）
故答案为：20.
【分析】因为长方体是高是3厘米，正方体的棱长是3厘米，所以高度不用考虑，只需求出长方体长、宽与正方体棱长之间的数量关系即可，即列式为：（30÷3）×（6÷3），由此解答即可。
36.【答案】25.2；13
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：①挖土：2×1.5×1.4×6=4.2×6=25.2(立方米)；
②25.2÷2≈13(个)
故答案为：25.2；13
【分析】①长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算挖土的体积；②用需要挖土的体积除以一个劳动力一天挖土的体积，便可求出需要的劳动力.
37.【答案】8；64
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：（1）画图如下：
因此拼成一个较大的正方体，最少要8块，
（2）2×2×2×8，
=8×8，
=64（立方分米）；
故答案为：8，64．
【分析】用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，拼成两层，需要8块，每块小正方体的体积乘以8，就是大正方体的体积．该题主要考查小正方体拼成大正方体的规律，同时考查了正方体体积公式的运用．
38.【答案】5000；39
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：①2米=200厘米，5×5×200=5000（立方厘米）；
②5000×7.8=39000（克）=39千克。
故答案为：①5000；②39。
【分析】对于①题，长方体体积=底面积×高，求出横截面的面积再乘2即可求出方钢体积；对于②题，用求得的方钢体积乘一立方厘米钢材的重量即可求出方钢的总重，再进行单位换算即可。
39.【答案】4；8
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍；体积扩大到原来的8倍； 故答案为：4，8．
【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
40.【答案】2.512
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：12.56×1.2×13÷(10×0.2)
=5.024÷2
=2.512(米)
故答案为：2.512
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，长方体的体积=长×宽×高，根据圆锥的体积公式求出砂石堆的体积，然后用砂石堆的体积除以公路的宽和厚度的积即可求出能铺的长度.
四、解答题
41.【答案】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
长方体和正方体的体积．此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律．
42.【答案】解：
正方体棱长是1分米
1×1×6=6(平方分米)
6×5-1×1×8=22(平方分米)
1×5=5(立方分米)
答：粘合后长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】粘合后长方体的表面积比5个正方体表面积之和少了8个正方形的面的面积，由此用正方体表面积之和减去8即可求出长方体的表面积；粘合后长方体的体积就是5个正方体的体积.
43.【答案】解：4×4×6﹣2×2×2 =96﹣8
=88（立方厘米）
答：物体的体积是88立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可．根据长方体的体积公式：v=abh，正方体体积公式：V=a3 ， 代入数据即可解决问题．
44.【答案】解：72升=72立方分米
72÷(6×4)=3(dm)
5－3=2(dm)
答：水的高度是3少分米，水离缸,2分米.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】水的体积不变，先求出水的高度，用鱼缸高度减去水的高度就是水离缸口的高度。
45.【答案】⑴240，0.6，108；⑵0.729，15.625，3.375
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：(1)第一个：12×5×4=240(m³)；第二个：1.5×0.8×0.5=0.6(dm³)；第三个：8×4.5×3=108(cm³)；
(2)第一个：0.9×0.9×0.9=0.729(m³)；第二个：2.5×2.5×2.5=15.625(dm³)；第三个：1.5×1.5×1.5=3.375(cm³)
故答案为：(1)240，0.6，108；(2)0.729，15.625，3.375
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据体积公式分别计算即可.
五、应用题[来源:学科网]
46.【答案】3×115 ×2=1315
【考点】分数乘法应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长x宽x高
47.【答案】解：2厘米=0.02米； 28.26×2.5× ÷（10×0.02），
=23.55÷0.2，
=117.75（米）；
答：能铺117.75米长．
【考点】关于圆锥的应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V= 13 sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．
48.【答案】解：锯成三段后，增加了4个正方形的面积
所以每个正方形的面积是：5.76÷ 4＝1.44(平方分米)
所以每个正方形的边长是1.2分米
又2米＝20分米
1.44×20＝28.8(立方分米)
28.8立方分米＝0.0288立方米
答：原来这根方木的体积是28.8立方分米，合0.0288立方米。
【考点】体积、容积进率及单位换算，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】 本题综合考察了长方体的体积计算与单位换算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
49.【答案】解： ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×32×3，
=3.14×9×1，
=28.26（立方米）；
可以铺跑道的长度：
28.26÷（3×0.3），
=28.26÷0.9，
=31.4（米）．
答：可以铺31.4米长．
【考点】关于圆锥的应用题，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】要求可以铺多少米长，应先求出煤渣堆的体积，堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，再根据长方体体积公式，解决问题．此题主要考查圆锥的体积和正方体的体积计算公式：V长方体=abh，V圆锥= 13 sh= 13 πr2 ， 以及运用它们解决实际问题的能力．
50.【答案】解：20÷4=5（厘米），
5×5×20
=25×20
=500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是500立方厘米．
【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可．此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
相关试卷
六年级下册数学总复习试题-圆锥的体积专项练 全国版（含答案）： 这是一份六年级下册数学总复习试题-圆锥的体积专项练 全国版（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
六年级下册数学总复习试题-圆、圆环的面积专项练 全国版（含答案）： 这是一份六年级下册数学总复习试题-圆、圆环的面积专项练 全国版（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
六年级下册数学总复习试题-图形的组合与观察专项练 全国版（含答案）： 这是一份六年级下册数学总复习试题-图形的组合与观察专项练 全国版（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，作图题，应用题等内容，欢迎下载使用。
