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北京东城区中考数学2020-2022三年模拟(一模、二模)按题型分层汇编-04填空题基础题
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这是一份北京东城区中考数学2020-2022三年模拟(一模、二模)按题型分层汇编-04填空题基础题,共10页。试卷主要包含了,二十四节气如图所示,计算,已知,则代数式________等内容,欢迎下载使用。
北京东城区中考数学2020-2022三年模拟(一模、二模)按题型分层汇编-04填空题基础题1.(2022·北京东城·统考一模)如图,点A,B,C是⊙O上的三点.若∠AOC=90°,∠BAC=30°,则∠AOB的度数为________.2.(2022·北京东城·统考二模)若分式的值为0,则x的值是_____.3.(2021·北京东城·统考二模)某校九年级(1)班计划开展“讲中国好故事”主题活动.第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题,并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上,然后将卡片放入不透明的口袋中.组长小东从口袋中随机抽取一张卡片,抽到含“红”字的主题卡片的概率是_____.4.(2021·北京东城·统考二模)用一个的值推断命题“一次函数中,随着的增大而增大.”是错误的,这个值可以是=______.5.(2022·北京东城·统考一模)我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到:一年有二十四个节气,每个节气的��(ɡuǐ)长损益相同(��是按照日影测定时刻的仪器,��长即为所测量影子的长度),二十四节气如图所示.从冬至到夏至��长逐渐变小,从夏至到冬至��长逐渐变大,相邻两个节气��长减少或增加的量均相同,周而复始.若冬至的��长为13.5尺,夏至的��长为1.5尺,则相邻两个节气��长减少或增加的量为________尺,立夏的��长为_______尺.6.(2022·北京东城·统考二模)不透明布袋中有红、黄小球各一个,除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后,放回并摇匀.再随机摸出一个,则两次摸到的球中,一个红球、一个黄球的概率为_________.7.(2022·北京东城·统考二模)据《墨经》记载,在两千多年前,我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验,阐释了光的直线传播原理,如图(1)所示。如图(2)所示的小孔成像实验中,若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm,则蜡烛火焰的高度是_________cm.8.(2022·北京东城·统考二模)如图,在边长为1的正方形网格中,点在格点上,以为直径的圆过两点,则的值为______.9.(2022·北京东城·统考二模)计算:_____________.10.(2022·北京东城·统考一模)已知,则代数式________.11.(2022·北京东城·统考一模)北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱.即将在2022年9月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注.现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上并洗匀,随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是_________.12.(2022·北京东城·统考二模)写一个当x>0时,y随x的增大而增大的函数解析式__.13.(2022·北京东城·统考一模)请写出一个大于1且小于2的无理数:___.14.(2021·北京东城·统考二模)若点P在函数的图象上,且到x轴的距离等于1,则点P的坐标是______________.15.(2021·北京东城·统考二模)分解因式:______.16.(2021·北京东城·统考二模)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(5,4).若四边形OABC是平行四边形,则平行四边形OABC的周长等于___.17.(2021·北京东城·统考二模)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=EF,要使△ABC≌△EDF,只需添加一个条件,这个条件可以是_______________ .18.(2021·北京东城·统考一模)若分式的值为0,则x的值等于___________.19.(2021·北京东城·统考二模)如果分式有意义,那么x的取值范围是____________.20.(2020·北京东城·二模)某快餐店外卖促销,佳佳和点点想点外卖,每单需支付送餐费5元,每种餐食外卖价格如下表:餐食种类价格(单位:元)汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9 促销活动:(1)汉堡套餐5折优惠,每单仅限一套;(2)全部商品(包括打折套餐)满20元减4元,满40元减10元,满60元减15元,满80元减20元.佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份;点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份,若他们把想要的都买全,最少要花____________元(含送餐费).21.(2020·北京东城·二模)若点在直线上,则a的值等于_______.22.(2020·北京东城·二模)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的顶点上,则的值为_______.
参考答案:1.30°##30度【分析】由圆周角定理可得∠BOC=2∠BAC=60°,继而∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-60°=30°.【详解】解:∵∠BAC与∠BOC所对弧为,由圆周角定理可知:∠BOC=2∠BAC=60°,又∠AOC=90°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-60°=30°.故答案为:30°.【点睛】本题主要考查了圆周角定理,熟练运用圆周角定理是解题关键.圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.2.0.【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.【详解】解:∵分式的值为0,∴x=0.将x=0代入x+1=1≠0.当x=0时,分式分式的值为0.故答案为:0.【点睛】本题考查了分式值为零的条件,详解关键是注意分子为零的同时分母不能为零.3.【分析】根据一共有6种等可能结果,确定抽到含“红”字的主题卡片的可能数,利用概率公式可求.【详解】解:一共有六张完全相同的卡片,含“红”字的主题卡片有2张,抽到含“红”字的主题卡片的概率是,故答案为:.【点睛】本题考查了概率的求法,解题关键是熟练运用概率公式进行求解.4.-1(答案不唯一,k<0)【分析】k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.【详解】∵y随x的增大而增大是错误的,∴y随x的增大而减小是正确的,∴k<0即可,故答案为:-1(答案不唯一,k<0)【点睛】本题考查一次函数图象的性质,能牢记相关的单调性是解题的关键.5. 1 4.5【分析】设相邻两个节气��长减少的量为尺,由题意知,,计算求出相邻两个节气��长减少或增加的量;根据立夏到夏至的减少量求解立夏的��长即可.【详解】解:设相邻两个节气��长减少的量为尺,由题意知,,解得,,∴相邻两个节气��长减少或增加的量为1尺;∵,∴立夏的��长为4.5尺;故答案为:1;4.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于根据题意列方程.6.##0.5【分析】根据列表法求概率即可求解.【详解】解:列表如下第一次\第二次红黄红红红红黄黄黄红黄黄 共4种等可能结果,两次摸到的球中,其中一个红球、一个黄球的情形有2种,则两次摸到的球中,一个红球、一个黄球的概率为,故答案为:【点睛】本题考查了列表法求概率,掌握求概率的方法是解题的关键.7.4【分析】直接利用相似三角形的对应边成比例解答.【详解】解:设蜡烛火焰的高度是xcm,由相似三角形的性质得到:.解得x=4.即蜡烛火焰的高度是4cm.故答案为:4.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用,解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.8.##0.6【分析】根据圆周角定理得出∠BCD=∠BAD,在网格中利用勾股定理可得AB,利用等角的正弦值相同即可得出结果.【详解】解:由图可得∠BCD=∠BAD,在∆ABD中,AD=4,BD=3,∴AB=,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查圆周角定理,勾股定理、解三角形及正弦的定义,解题的关键是理解题意,综合运用这些知识点求解.9.1【分析】根据同分母的分式加法法则进行计算即可.【详解】解:===1故答案为:1【点睛】本题考查了同分母分式的加法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.10.5【分析】根据,将代数式代入求解即可.【详解】解:,将代入得,原式,故答案为:5.【点睛】本题考查了代数式求值,平方差公式.解题的关键在于将代数式进行正确的化简.11.【分析】根据概率公式即可求得.【详解】解:从5张卡片中,随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是 故答案为:【点睛】本题考查了概率公式的应用,熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键.12.y=x或y=或y=x2等(此题答案不唯一).【分析】可根据二次函数、一次函数、反比例函数的性质作答.【详解】解:若为一次函数,∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴k>0,如y=x;若为反比例函数,∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴k<0,如y=;若为二次函数,∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴a>0,对称轴y=≤0,如y=x2;∴当x>0时,y随x的增大而增大的函数解析式为y=x或y=或y=x2等(此题答案不唯一).【点睛】本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性,熟练掌握函数的图象和性质是解题关键..13.(答案不唯一).【分析】由于所求无理数大于1且小于2,两数平方得大于2小于4,所以可选其中的任意一个数开平方即可.【详解】大于1且小于2的无理数可以是等,故答案为:(答案不唯一).14.(-1,1)或(1,1)【分析】根据点P到x轴的距离等于1可得y=1或y=-1,根据点P在函数的图象上,可得当y=1时,x=1或-1,当y=-1时,x无解,从而得出答案.【详解】解:∵点P到x轴的距离等于1,∴点P的纵坐标为1或-1,即y=1或y=-1,∵点P在函数的图象上,当y=1时,x=1或-1,∴点P(-1,1)或(1,1),当y=-1时,x无解,综上所述,点P的坐标是(-1,1)或(1,1).故答案为(-1,1)或(1,1).【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及解一元一次方程.点到x轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值;点在函数解析式上,点的横纵坐标适合这个函数解析式.15.【分析】先提取公因式m,再利用平方差公式因式分解即可.【详解】.故答案为:.【点睛】本题考查了因式分解,分解因式时要注意把每个因式都分解到不能够再分解为止.16.14【分析】根据点A坐标,知边长OA=2,根据A、B两点坐标,利用距离公式算出AB长度,即可求出周长.【详解】解:,,,,∴平行四边形的周长为:.故答案为:14【点睛】本题主要查考坐标平面内两点之间的距离计算,能够根据题意准确应用公式是解题关键.17.∠A=∠E【分析】要判定△ABC≌△EDF,已知AD=BE,AC=EF,则AB=DE,AC=EF,具备了两组边对应相等,故添加∠A=∠E,利用SAS可证全等.【详解】解:增加一个条件:∠A=∠E,∵AD=BE,∴AB=DE,在△ABC和△FDE中,,∴△ABC≌△EDF(SAS).故答案为:∠A=∠E(答案不唯一).【点睛】本题考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等,在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取.18.0【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.【详解】解∵分式的值为0,∴,解得x=0且x≠,∴x的值为0,故答案为:0.【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,注意:“分母不为零”这个条件不能少.19.x≠1【详解】∵分式有意义,∴,即.故答案为.20.93【分析】分合买和单买两种情况讨论【详解】两人合买:(元),(元)两人单买:佳佳买汉堡套餐,鸡翅,鸡块,冰激凌花费:(元) 点点买汉堡套餐,冰激凌,蔬菜沙拉花费:(元) 总花费为:(元)∵,故两人单买花费最少故答案为:93.【点睛】知道需要分合买和单买两种情况讨论,同时记得满减是解题的关键.21.3【分析】根据一次函数的性质,将点代入求解即可.【详解】解:将代入直线得:10=3a+1解得:a=3故答案是:3.【点睛】本题考查了一次函数的性质,解决本题的关键是正确理解题意,理解点在图像上,即点的横纵坐标满足一次函数解析式.22.【分析】结合图形,根据锐角三角函数的定义即可求解.【详解】在网格上取个点D,得∵CD=4,AD=3∴∴故答案为:【点睛】本题考查解直角三角形,涉及勾股定理逆定理,勾股定理,锐角三角函数,属于学生灵活运用所学知识.
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