北京市东城区高考物理三年（2020-2022）模拟题汇编-03直线运动、曲线运动、万有引力与航天

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北京市东城区高考物理三年（2020-2022）模拟题汇编-03直线运动、曲线运动、万有引力与航天1．（2022·北京东城·统考三模）某质点在Oxy平面上运动t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）A．质点沿x轴正方向做匀速直线运动 B．质点沿y轴正方向做匀速直线运动C．质点在t=1s时速度大小为 D．质点在t=1s时的位置坐标2．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图是一物体的s﹣t图象，则该物体在6s内的位移是（　　）A．0 B．2m C．4m D．12m3．（2022·北京东城·统考三模）如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度自由摆下，当细绳与钉子相碰后继续向右做摆长更小的摆动。不计空气阻力，假设小球碰钉子前后无机械能损失，有关摆球在整个摆动过程中，下列说法正确的是（　　）A．小球碰钉子之后，绳上拉力减小 B．碰后小球向心加速度大小不变C．碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度 D．碰后小球最大摆角小于碰前释放摆球的摆角4．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，两根长度相同的细线悬挂两个相同的小球，小球在水平面上做角速度相同的匀速圆周运动，已知两细线与竖直方向的夹角分别为α和β，设上下两根细线的拉力分别为T1、T2，则为（　　）A． B． C． D．5．（2022·北京东城·统考三模）如图所示，全国多地都在机场为支援武汉抗击新冠肺炎归来的白衣天使举行民航界最高礼仪——“过水门”，为英雄们“接风洗尘”。若忽略空气阻力，每辆消防车喷射出的水柱在空中轨迹正好是一条左右对称的抛物线，抛物线两端点的水平距离x=38.4m，水柱最大高度h=12.8m，重力加速度g取10m/s2。则水柱在上升过程中速度变化量（　　）A．方向竖直向下，大小是16m/sB．方向竖直向上，大小是16m/sC．方向竖直向下，大小是8m/sD．方向竖直向上，大小是8m/s6．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2。则v的取值范围是（　　）A．v>7m/s B．v<2.3m/sC．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s7．（2022·北京东城·统考模拟预测）设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法不正确的是（　　）A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B．同步卫星的离地高度为h=C．同步卫星的离地高度为D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为8．（2022·北京东城·统考三模）2021年10月16日，载有3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空，这将首次考核并验证航天员长期在轨驻留空间站能力。已知空间站在离地高度约为400km的圆形轨道飞行，则下列说法正确的是（　　）A．载人飞船在加速升空阶段宇航员处于超重状态，宇航员受万有引力比在地面时大B．空间站的桌面上放一个玻璃杯，两者相对静止，此时玻璃杯对桌面没有压力C．与离地高度约为36000km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小D．宇航员在空间站外面检修时若松手手中的工具，工具将会落向地面9．（2022·北京东城·统考二模）“嫦娥四号”月球探测器登陆月球背面的过程可以简化为如图所示的情景：“嫦娥四号”首先在半径为r、周期为T的圆形轨道I上绕月球运行，某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入近月圆形轨道Ⅲ。轨道Ⅱ与轨道I、轨道Ⅲ的切点分别为A、B，A、B与月球的球心O在一条直线上。已知引力常量为G，月球的半径为R，体积，则（　　）A．月球的平均密度为B．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的线速度之比为C．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的加速度之比为D．探测器从A点运动到B点的时间为10．（2022·北京东城·统考模拟预测）一火箭以a=的加速度竖直升空。为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化。如果火箭上搭载的一物体的质量为m=1.6kg，当检测仪器显示物体的视重为F=9N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为（取g=10m/s2）（　　）A．h=R B．h=2R C．h=3R D．h=4R11．（2021·北京东城·统考二模）游乐场中的升降机在竖直方向上运行，t=0时刻初速度为0，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（　　）A．0-0.5T 时间内速度保持不变B．0.5T-T时间内做匀速运动C．T-2T时间内所受合力为零D．0-2T时间内一直向上运动12．（2020·北京东城·统考一模）人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（　　）A． B．C． D．13．（2020·北京东城·统考二模）2020年4月24日第五个中国航天日启动仪式上，国家航天局正式发布备受瞩目的中国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一，一直以来都是人类深空探测的热点。如果将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，并忽略行星自转的影响。根据表中数据，结合所学知识可以判断（　　）行星天体质量/kg天体半径/m公转轨道半径/m地球6.0×10246.4×1061.5×1011火星6.4×10233.4×1062.3×1011 A．火星的公转周期小于一年 B．火星的公转速度比地球公转速度大C．火星的第一宇宙速度小于7.9km/s D．太阳对地球的引力比对火星的引力小14．（2020·北京东城·统考一模）学习物理知识可以帮助我们分析一些生活中的实际问题。如图所示，某地铁出站口处设有高约5m的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级台阶的高度约0.2m，自动扶梯与水平面间的夹角为30°，并以0.8m/s的速度匀速运行。甲、乙两位同学分别从步行楼梯和自动扶梯的起点同时上楼，甲在步行楼梯上匀速上行，乙在自动扶梯上站立不动。若他俩同时到达地面层。下列估算正确的是（　　）A．甲同学步行上楼梯用时6.25sB．甲同学的上行速度等于0.4m/sC．甲同学竖直方向分速度为1.6m/sD．甲同学每秒钟需要上两级台阶15．（2020·北京东城·统考一模）2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，将实践二号卫星送入预定轨道。已知地球的质量为M、半径为R，卫星质量为m，引力常量为G。某阶段卫星围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时（　　）A．卫星的运行周期为 B．卫星具有的动能为C．卫星运行的角速度为 D．卫星的向心加速度为16．（2022·北京东城·统考二模）测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的方法测速。情境1：如图1所示，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，估算滑块经过光电门的速度大小。情境2：某高速公路自动测速装置如图2甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。经过时间t再次发射脉冲电磁波。显示屏如图2乙所示，请根据图中t1、t2、t的意义（），结合光速c，求汽车车速的大小。情境3：用霍尔效应制作的霍尔测速仪可以通过测量车轮的转速（每秒钟转的圈数），进而测量汽车的行驶速度。某同学设计了一个霍尔测速装置，其原理如图3甲所示。在车轮上固定一个强磁铁，用直流电动机带动车轮匀速转动，当强磁铁经过霍尔元件（固定在车架上）时，霍尔元件输出一个电压脉冲信号。当半径的车轮匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号如图3乙所示。求车轮边缘的线速度大小。17．（2022·北京东城·统考模拟预测）某高速公路的一个出口路段如图甲所示，简化模型如图乙所示，匝道AB为一直线下坡路段，长，A、B两点的高度差，BC为半径的水平四分之一圆弧路段，CD段为平直路段。总质量为的某轿车，轮胎与水平圆弧路段BC的滑动摩擦因数，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。该轿车以72km/h的速度进入匝道A点开始一直做匀减速直线运动到达B点，然后进入BC路段，保证转弯时的行车安全，车轮不侧滑。求：(1)轿车在BC路段的最大速度；(2)轿车在AB路段的加速度与受到的阻力大小；(3)若轿车在AB段刹车减速的最大加速度为，从A点运动到C点的最短时间。18．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1 m，斜面长L＝4 m．现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25．不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)物体P第一次通过C点时的速度大小vC；(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小FN；(3)物体P从D点向上到达最高点为E，求E到D的高度．19．（2020·北京东城·统考二模）如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L，极板面积为S，两板间距离为d。(1)图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。已知电容器所带电荷量为Q。请你证明：两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；(2)若保持图中两金属板间的电势差为U，现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。求：带电粒子在极板间运动的加速度a和初速度v0。
参考答案：1．D【详解】A．质点沿x轴正方向做匀加速直线运动，A错误；B．质点沿y轴负方向做匀速直线运动，B错误；C．质点在t=1s时x方向上的速度大小为6m/s，y方向上的速度大小为故质点在t=1s时速度大小为C错误；D．质点在t=1s时纵坐标的位置为；t=0时，质点位于y轴上横坐标的位置坐标，故质点在t=1s时横坐标的位置为质点在t=1s时的位置坐标，D正确。故选D。2．A【详解】物体在6s内初位置在s1=0处，末位置也在s2=0处，则该物体在6s内的位移是故选A。3．C【详解】A．由于小球碰钉子前后无机械能损失，可知细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，半径变小，根据牛顿第二定律可得可得可知小球碰钉子之后，绳上拉力增大，A错误；B．根据向心加速度与线速度关系细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，半径变小，可知碰后小球向心加速度大小变大，B错误；C．细绳与钉子相碰前后瞬间小球的线速度大小不变，说明小球在整个摆动过程都满足机械能守恒，故碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度，设碰前释放摆球的摆角为，半径为，碰后小球最大摆角为，半径为，则有又可得即C正确，D错误；故选C。4．A【详解】设小球质量为m，对下面的小球隔离进行受力分析，小球受重力和下面绳子拉力T2做匀速圆周运动，竖直方向受力平衡，则将两个小球看成一个整体进行受力分析，两球受重力和上面绳子拉力T1做匀速圆周运动，竖直方向受力平衡，则故为。故选A。5．A【详解】水柱从喷射点运动至最高点，忽略空气阻力后是斜抛运动，由运动的可逆性，可以看作反向的平抛运动，平抛时间因此速度变化量△v=g△t=16m/s方向同重力加速度方向相同，为竖直向下。故选A。6．C【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有，代入数据解得vmax=7m/s恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有，代入数据解得vmin=3m/s故v的取值范围是3m/s＜v＜7m/s故C正确ABD错误。故选C。7．B【详解】A．同步卫星相对于地球静止，所以同步卫星的轨道只能在赤道的上方，且轨道平面与赤道平面共面，故A正确；BC．根据万有引力提供向心力，有解得故B错误，C正确；D．同步卫星的轨道半径为线速度为故D正确。本题选不正确项，故选B。【点睛】同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度。根据万有引力提供向心力，可求出同步卫星的轨道半径，从而求出同步卫星离地的高度。8．B【详解】A．载人飞船在加速升空阶段因加速向上，则宇航员处于超重状态，根据万有引力定律可知，宇航员受万有引力比在地面时小，选项A错误；B．空间站内的物体处于完全失重状态，则空间站的桌面上放一个玻璃杯，两者相对静止，此时玻璃杯对桌面没有压力，选项B正确；C．根据可知，与离地高度约为36000km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更大，选项C错误；D．国际空间站绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力做圆周运动，释放的物体受到地球的引力，也做圆周运动，不会落到地面，故D错误。故选B。9．A【详解】A．设月球质量为M，“嫦娥四号”质量为m，则由得，月球质量为则月球平均密度为故A正确；B．由开普勒第二定律得得故B错误；C．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的合外力即为在该点所受万有引力，即则加速度之比为故C错误；D．设探测器在椭圆轨道上的周期为T1，则由开普勒第三定律知则探测器从A点运动到B点的时间为故D错误。故选A。10．C【详解】设火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g′，地球的半径为R。根据牛顿第二定律，有F－mg′=ma即g′==0.625m/s2根据万有引力定律，有所以即所以火箭距离地面的高度h=3R，故ABD错误，C选项正确。故选：C。11．B【详解】A．a-t图像的面积表示速度，0-0.5T图像的面积在增加，速度在增大，A错误；B．0.5T-T内加速为0 ，速度不变，B正确；C．T-2T内，加速度为负值，不为0，由牛顿第二定律可知，合外力不为0，C错误；D．0-2T时间内，总面积为负值，说明最后速度方向为负，D错误；故选B。12．A【详解】根据题意，卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为时有卫星的引力势能为轨道半径为时卫星的引力势能为设损失的机械能为，根据能量守恒定律得联立以上各式可得故选A。13．C【详解】设太阳质量为M，火星质量为m1，地球质量为m2，火星绕太阳公转半径为R1，地球绕太阳公转半径为R2，火星半径为 ，地球半径为。AB．根据万有引力提供向心力，有：化简得火星和地球均绕太阳公转，由表中提供数据可知，地球公转的轨道半径小于火星公转半径，则可判断火星公转的周期大于地球的公转周期1年；火星的公转速度比地球公转速度小，故AB错误；C．根据第一宇宙速度定义可得：代入表中数据可判断，故C正确；D．太阳对火星的引力F1与对地球的引力F2之比为：即太阳对地球的引力比对火星的引力大，故D错误； 故选C。14．D【详解】A．因为出站口处有高约5m的步行楼梯和自动扶梯，所以自动扶梯的长度为自动扶梯以0.8m/s的速度匀速运行，故人站在自动扶梯上到达顶端的时间为甲乙两同学的时间相等，则甲需要的时间也是12.5s，选项A错误；B．甲乙两同学时间相等，位移相等，则速度相等，即甲同学的上行速度等于0.8m/s，选项B错误；C．甲同学竖直方向分速度为选项C错误；D．因步行楼梯每级台阶高度约为0.2m，则台阶数为阶，而上到最高点所用时间为12.5s，故甲同学每秒钟要上两级台阶，故选项D正确。故选D。15．ACD【详解】A．由公式得卫星的运行周期为故A正确；B．由公式又联立得卫星具有的动能为故B错误；C．由公式得卫星角速度为故C正确；D．由公式得故D正确。故选ACD。16．，，【详解】根据解得发第一个信号时，汽车到雷达的距离发第二个信号时，汽车到雷达的距离汽车的车速由图象可知，车轮的转速为车轮边缘的速度大小17．(1)；(2)；(3)【详解】(1)由摩擦力提供向心力得解得(2)下坡时解得根据牛顿第二定律得解得(3)轿车先以72km/h匀速下坡，然后以最大加速度减速运动到B点速度为11m/s，减速时间为减速位移为所以匀速运动的时间为转弯时间所以总时间18．(1)6m/s(2)4.6N(3)0.8m【详解】(1)物体从A到C点过程，根据动能定理得：，代入数据解得：；(2)在C点，由牛顿第二定律得：代入数据解得：，由牛顿第三定律得：物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小为4.6N；(3)设D点到E点的高度为h，从C点到E点，由动能定理可得：，解得：．19．(1)证明见解析；(2)，【详解】(1)根据平行板电容器电容的决定式有根据电容的定义式有根据匀强电场中电场强度与电势差关系有联立可得由此可证两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关。(2)金属板间匀强电场的场强粒子在板间运动的加速度在垂直于金属板的方向，带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动在平行于金属板的方向，带电粒子以速度v0做匀速直线运动带电粒子的初速度