北京市东城区高考物理三年（2020-2022）模拟题汇编-05磁场

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北京市东城区高考物理三年（2020-2022）模拟题汇编-05磁场1．（2020·北京东城·统考二模）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把与电阻R相连接．下列说法正确的是（　　）A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由b向a方向的电流C．若仅增强磁场，则R中电流不变D．若增大粒子入射速度，则R中电流增大2．（2020·北京东城·统考二模）在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动。质子的质量为mp，电子的质量为me。则质子与电子（　　）A．速率之比等于 B．周期之比等于 C．动能之比等于 D．动量大小之比等于3．（2020·北京东城·统考一模）如图所示，圆心角为的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先后从P点沿ON方向射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。粒子a、b在磁场中运动过程，下列说法正确的是（　　）A．粒子a带正电，粒子b带负电B．粒子a在磁场中的运动时间短C．粒子a、b的加速度大小之比为1：5D．粒子a、b的速度大小之比为5：14．（2022·北京东城·统考三模）为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N。含有大量正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，稳定时测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f（未知）的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差（未知）。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数且已知）。求：（1）污水的流量Q；（2）左、右两侧管口的压强差。5．（2022·北京东城·统考三模）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11作为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得的。加速质子的回旋加速器如图甲所示。D形盒装在真空容器中，两D形盒内匀强磁场的磁感应强度为B，两D形盒间的交变电压的大小为U。若在左侧盒圆心处放有粒子源S不断产生质子，质子质量为m，电荷量为q。假设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，不计质子所受重力，忽略相对论效应。已知质子最大回旋半径为R，求：（1）所加交流电源的频率f；（2）粒子加速后获得的最大动能；（3）要把质子从加速器中引出，可以采用静电偏转法。引出器原理如图乙所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，内、外侧圆弧形金属板分别为两同心圆的一部分，圆心位于点。内侧圆弧的半径为，外侧圆弧的半径为。在内、外金属板间加直流电压，忽略边缘效应，两板间产生径向电场，该电场可以等效为放置在处的点电荷Q在两圆弧之间区域产生的电场，该区域内某点的电势可表示为（r为该点到圆心点的距离）。质子从M点进入圆弧形通道，质子在D形盒中运动的最大半径R对应的圆周，与圆弧形通道正中央的圆弧相切于M点。若质子从圆弧通道外侧边缘的N点射出，则质子射出时的动能是多少？要改变质子从圆弧通道中射出时的位置，可以采取哪些办法？6．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅲ象限内同时存在沿x轴负向的匀强电场E1和垂直xOy平面向外的匀强磁场B1，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在沿y轴负向的匀强电场E2，E2=4V/m。在区域Ⅰ（0≤x≤3m）和区域Ⅱ（3m≤x≤6m）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等且为B2，方向相反且都垂直于xOy平面。一质量M=1.0×10-6kg、电荷量q=2.5×10-6C的带电液滴，以速度v=10m/s从A（-4m，-3m）点沿AO方向做直线运动。（g取10m/s2，π≈3，tan18.5°=）（1）判断液滴电性并求出E1大小；（2）若液滴从C（6m，2m）点离开磁场Ⅱ，且C点速度与O点速度相同，求B2大小；（3）若在区域Ⅲ（x≥6m）加一垂直于xOy平面的局部磁场B3，使得带电液滴经磁场偏转后从D（6m，11m）点沿x轴负向垂直CD进入磁场Ⅱ，求液滴从C点运动到D点所需最小时间。7．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场强弱可以改变，直径PQ处放有一层极薄的粒子接收板。放射源S放出的α粒子向纸面内各个方向均匀发射，速度大小均为v。已知α粒子质量为m，电荷量为q：(1)若，放射源S位于圆心O点正上方的圆弧上，试求粒子接收板能接收到粒子的长度；(2)若，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，O点能接收到α粒子；(3)若，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，直径上位于O点右侧距离的O'点能接收到α粒子。8．（2020·北京东城·统考一模）在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。图甲是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d的窄缝，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。设粒子在交变电场中运动时电压大小为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。(1)求粒子被引出时的动能Ek；(2)求粒子被电场加速的次数n；(3)随着粒子在电场中的不断加速，粒子在磁场中的运动速率一次比一次增大，然而粒子每次在金属盒中的运动时间却相同，粒子在交变电场中加速的总时间也可以忽略。已知10MeV以上的回旋加速器中磁感应强度的数量级为1T，金属盒的直径在1m以上，窄缝之间距离约为0.1cm。请你结合上述参数，通过推导和估算加以分析。9．（2020·北京东城·统考一模）在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象被称为霍尔效应，所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。(1)如图甲所示，将厚度为d的矩形薄片垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中。薄片上有四个电极E、F、M、N，在E、F间通以电流强度为Ⅰ的恒定电流。已知薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n。请你推导出M、N间霍尔电压的表达式UH。（推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量，要做必要证明）(2)霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是“空穴”（相当于带正电的粒子）导电的P型半导体，另一类是电子导电的N型半导体。若图甲中所示为半导体薄片，请你简要说明如何判断薄片是哪类半导体？(3)利用霍尔效应可以制成多种测量器件。图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着N1个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图丙所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲电压数目为N2，请你导出圆盘转速N的表达式。
参考答案：1．D【详解】AB．等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上。所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻电流方向由a到b，故AB错误；CD．根据电场力等于磁场力，即为则有再由闭合电路的欧姆定律得可知电流与磁感应强度成正比，若仅增强磁场，则R中电流变大；若增大粒子入射速度，则R中电流增大，故C错误，D正确故选D。2．C【详解】A．根据牛顿第二定律可知，洛伦兹力提供向心力有解得因此质子与电子的速率比等于选项A错误；D．根据上边公式，可转换为动量，因此质子与电子的动量比是1：1．选项D错误；C．根据粒子的动能公式，结合上式可得因此质子与电子的动能之比等于选项C正确；B．根据粒子的周期公式可得质子与电子的圆周运动周期之比等于选项B错误。故选C。3．C【详解】A．带电粒子a从M点射出，由左手定则可知，粒子a带负电，带电粒子b从N点射出，由左手定则可知，粒子b带正电，故A错误；B．两粒子的运动轨迹如图所示由图可知，粒子a在磁场中运动时的偏转角大于粒子b的偏转角，由公式可知，粒子a在磁场中的运动时间长，故B错误；CD．设，由几何关系可知解得由公式得则由牛顿第二定律得加速度得得则故C正确，D错误。故选C。4．（1）；（2）【详解】（1）污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有解得流量为解得（2）设左右两侧管口压强差为，污水匀速流动，由平衡关系得将代入上式得5．（1）；（2）；（3）；方法见解析【详解】（1）所加交流电源的频率等于质子在磁场中运动的周期（2）粒子在盒内做匀速圆周运动已知质子最大回旋半径为R， 粒子加速后获得的最大动能（3）质子由M点进入到N点射出，电场力做正功，电势能减少等于动能增加。质子从圆弧通道外侧边缘的N点射出时的动能要改变质子从圆弧通道中射出时的位置，可以改变圆弧通道的电场强度，可以改变D形盒中磁场的磁感应强度，可以改变两个D形盒间加速电场的电场强度。6．（1）；（2）；（3）【详解】（1）由液滴做直线运动以及受力分析可知液滴带负电；且得（2）因为且C点速度与O点速度相同，所以两个磁场中的运动轨迹对称，如图所示由几何关系知解得由得解得（3）若液滴从C点运动到D点，且从D点垂直CD进入磁场，则其运动轨迹如图所示假设其运动半径为r，CD间距为，故其运动总时间为直线运动时间加上圆周运动时间，由几何关系可知，几何关系可知相加代入化简得故取最小值时，T取最小值，同时液滴在磁场圆周运动半径r最大，由几何关系知，r最大时有解得所以最小时间‍7．(1)；(2)当放射源在圆弧QSI上都能打到O点；(3)从放射源从Q到H范围的粒子能打到点【详解】(1)粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力又因为解得如图所示粒子被收集板最右侧收集，其运动轨迹恰好与PQ相切于点N，其圆心为C，CD垂直SO，根据几何关系可得解得粒子水平向左发射时被收集板最左侧收集时，其运动轨迹恰好与PQ相交于点M，其圆心在SO的E点，根据几何关系可得解得因此，收集可收集到粒子的长度为(2)因为可得其运动半径为考虑能够打到O点的粒子，其对应的轨迹可以看成是半径为R的圆，其圆周上的一个点在O点。如下图所示根据图可知，粒子从Q点沿圆弧逆时针移动，当移到位置I时，其轨迹恰好与PQ相切，之前都能打到O点，过了I之后，将不能打到O点。从I发出的粒子，其轨迹与PQ相切，则其对应的圆心恰好在O的正上方S，三角形ISO为正三角形，所以因此当放射源在圆弧QSI上都能打到O点。(3)如图所示因为可得其运动半径为考虑能够打到点的粒子，其对应的轨迹可以看成是半径为圆其圆周上的一个点在点，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，放射源与点的连线是弦长，移动过程中弦长越来越长，由于因此当放射源位置与点的之间的距离为时，设放射源的位置为，此位置是临界点。对于三角形，根据余弦定理可得所以则从放射源从Q到H范围的粒子能打到点。8．(1)；(2)；(3)见解析【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，被引出时的速度为，根据牛顿第二定律有解得粒子被引出时的动能(2)粒子在电场中被加速次，根据动能定理有解得(3)粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和：在金属盒内旋转圈的时间和通过金属盒间隙次所需的时间，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，则有运动周期由此可知粒子运动周期与粒子速度无关，每次在金属盒中的运动时间相同，粒子在磁场中运动时间粒子在电场中运动时，根据匀变速直线运动规律可得粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比由此可知粒子在电场中的加速时间可以忽略。9．(1)；(2)见解析；(3)【详解】(1)设M、N间的宽度为L，薄片中通有恒定电流I时，自由电荷定向运动的速度为v，则有霍尔电场为薄片中的移动电荷所受电场力与洛伦兹力处处相等时有联立可得(2)根据M、N两点的电势高低判断半导体材料的类型，如果，薄片材料是P型半导体材料，如果薄片材料是N型半导体材料(3)由于时间t内，霍尔元件输出的肪冲数目为N2，则有圆盘转速度为