第1章 二次根式辅导讲义2：二次根式的概念和性质（提高）巩固练习

二次根式的概念和性质（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题
1. （2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1     B．x≤1     C．x＞1    D．x≥12.使式子有意义的未知数x有(   )个
　　A．0　　　 B．1　　　 C．2 　　　D．无数3. 把根号外的因式移到根号内，得（   ）． A．         B．     C．       D．4.（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）=16；③（）=4；④．正确的是（　　）A.①②     B.③④      C.②④      D.①③5. 若 ，则 等于（  ）A．  B．  C． D． 6.将中的移到根号内，结果是（  ）A．  B.    C.   D.二. 填空题7. 若最简二次根式与是同类二次根式，则.8. （2015•江干区一模）在，，，﹣，中，是最简二次根式的是_________.9.已知，求的值为____________.10.若，则化简的结果是__________.
11. 观察下列各式：，，,……请你探究其中规律,并将第　n(n≥1)个等式写出来________________.
12. （2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为　 　． 三. 综合题13. 已知，求的值.      14. 若时，试化简.
       15. （2015春•武昌区期中）已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．       【答案与解析】一、选择题
1．【答案】C.【解析】依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．2．【答案】B.3．【答案】C.4．【答案】D.     【解析】解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．5．【答案】D.【解析】 因为=，即.6．【答案】 A. 【解析】因为≤0，所以=.二、填空题
7.【答案】1；1.【解析】，所以.8.【答案】.9.【答案】.【解析】,         即,         ，即原式=.10.【答案】3.【解析】因为原式==.11．【答案】 .12．【答案】 3.【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．三、解答题
13.【解析】因为，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=，y=  则.14.【解析】 因为，所以原式=          =.             15.【解析】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以，b=c，所以，等式可变为+|a﹣b+1|=0，由非负数的性质得，，解得，所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c的平方根是±．