2022-2023学年河北省唐山市丰润区六年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年河北省唐山市丰润区六年级（上）期末数学试卷
一、认真填一填。（每空1分，共20分）
1．（2分）我们用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取　 　cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取　 　cm．
2．（2分）100kg增加是 　 　kg；60kg减少是 　 　kg。
3．（2分）4：化成最简整数比是　 　，比值是　 　．
4．（1分）甲数是乙数的，甲数比乙数少　 　%．
5．（2分）把一根m的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的 　 　，每段长是 　 　m。
6．（1分）一根铁丝能围成半径是6分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的一条边长是　 　分米．
7．（4分）　 　÷8＝＝0.5＝　 　%＝　 　：　 　．
8．（2分）从甲城到乙城，快车要3小时，慢车要4小时，快车与慢车所行的时间之比是 　 　，快车与慢车的速度之比是 　 　。
9．（1分）用一块长6cm、宽4cm的长方形纸板，锯成一个最大的圆板，这个圆板的面积是 　 　cm2。
10．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是 　 　。
11．（2分）16是20的 　 　%，20比16多 　 　%。
二、用心辨一辨。（每题1分，共7分）
12．（1分）两个圆的面积相等，周长也一定相等．　 　．
13．（1分）加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　 　．
14．（1分）一种商品先提价10%后，又降价10%，它的价格没有变．　 　
15．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．　 　．
16．（1分）和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同．　 　
17．（1分）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。 　 　
18．（1分）0.2和5互为倒数． 　 　．
三、精心选一选。（将正确答案的序号填写在括号里。共6分）
19．（1分）4：15的前项加上8，后项应（　　），才能使比值不变。
A．加上8 B．乘2 C．加上30 D．加上15
20．（1分）现价比原价便宜10%是指（　　）
A．现价占原价的10%
B．原价占现价的10%
C．现价比原价少的占原价的10%
21．（1分）一个半圆面，半径为r，它的周长是（　　）
A．πr2 B．πr+r C．πr+2r D．2πr×
22．（1分）一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
23．（1分）在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变
24．（1分）用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比是（　　）
A．正方形的大 B．圆的大 C．一样大 D．不确定
四、细心算一算。（26分）
25．（5分）直接写出得数。
÷3＝
×15＝
2﹣＝
1+2%＝
＝
5＝
×75%＝
×4×＝
×＝

26．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）
（2）87×
（3）×
（4）36×（）
27．（9分）解方程。
x
x﹣
x＝15×
五、专心做一做。（12分）
28．（6分）画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
29．（6分）请你在如图所示的平面图上标出少年宫和邮电局的位置。
（1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮电局在学校的南偏东45°方向上，距离学校800米。


六、耐心练一练。（共29分）
30．（4分）一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的62.5%．今年绿色蔬菜总产量是多少万千克？
31．（4分）东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？
32．（4分）某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？
33．（4分）西城绿化厂场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？
34．（6分）一辆自行车轮胎的外半径是0.36米．如果每分钟转100周，通过一座1千米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数．）
35．（7分）如图是小明一家三口五一旅游的各项费用统计图．其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用．
（1）这是　 　统计图．
（2）图中A、B、C三部分的比是　 　．
（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？


2022-2023学年河北省唐山市丰润区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可．
【解答】解：根据分析可知，用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取 8cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取 4cm．
故答案为：8，4．
【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．
2．【分析】把100千克看成单位“1”增加它的后，就是它的（1+），再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
把60千克看成单位“1”，减少后的质量是它的（1﹣），用60乘这个分率，即可求出减少后的质量。
【解答】解：100×（1+）
＝100×
＝140（千克）
60×（1﹣）
＝60×
＝24（千克）
答：100kg增加是140kg；60kg减少是24kg。
故答案为：140，24。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
3．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：4：
＝（4×2.5）：（.5）
＝10：1；

4：
＝4÷
＝10．
故答案为：10：1，10．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
4．【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，那么甲数是，然后再进一步解答即可．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是；
（1﹣）÷1×100%，
＝×100%，
＝25%．
答：甲数比乙数少25%．
故答案为：25．
【点评】关键是把乙数看作单位“1”，求出甲数，然后再进一步解答．
5．【分析】根据题意，把米长的铁丝平均分成5段，求每段占全长的几分之几，就利用1÷5计算；求每段多少米，利用铁丝的总长除以5即可；据此解答即可。
【解答】解：1
（米）
答：每段是这根铁丝的，每段长是m。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
6．【分析】先根据“圆的周长＝2πr”求出圆的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”即可求出等边三角形的一条边的长度．
【解答】解：（2×3.14×6）÷3
＝37.68÷3
＝12.56（分米）．
答：这个等边三角形的一条边长是12.56分米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系．
7．【分析】解答此题的关键是0.5，把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是4÷8；根据比与分数的关系，＝1：2；把0.5的小数点现右移动两位，添上百分号就是50%．由此进行转化并填空．
【解答】解：4÷8＝＝0.5＝50%＝1：2；
故答案为：4，2，50，1，2．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
8．【分析】根据题意，直接写出时间比即可，根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以快车与慢车速度的比等于它们行完全程用的时间的反比。
【解答】解：从甲城到乙城，快车要3小时，慢车要4小时，快车与慢车所行的时间之比是3：4，快车与慢车的速度之比是4：3。
故答案为：3：4；4：3。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意解答即可。
9．【分析】要在一个长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的直径要等于长方形的宽，再根据圆的面积公式列式解答即可。
【解答】解：最大圆的直径是4厘米，
所以面积是：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键是理解在长方形上剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
10．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%，由此解决问题。
【解答】解：×100%＝96%
答：今天六（1）班学生的出勤率是 96%。
故答案为：96%。
【点评】本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
11．【分析】求16是20的百分之几，是把20看成单位“1”，用16除以20求解；
求20比16多百分之几，是把16看成单位“1”，用20减去16求出20比16多几，再用多的数量除以16即可求解。
【解答】解：16÷20＝80%
（20﹣16）÷16
＝4÷16
＝25%
答：16是20的80%，20比16多25%。
故答案为：80，25。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
二、用心辨一辨。（每题1分，共7分）
12．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，如果两个圆的面积相等，又因为圆周率是一定的，所以两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
13．【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：×100%．
【解答】解：×100%＝100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
14．【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣10%），即原价的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可判断．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%），
＝1.1×0.9，
＝99%，
因为99%＜1，所以原价高；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．
15．【分析】设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1+），由此用乘法求出甲数；再用甲数减去乙数，求出两数的差，然后用差除以甲数即可．
【解答】解：1×（1+），
＝1×，
＝；
（﹣1），
＝，
＝；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
16．【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．
【解答】解：根据分数和百分数的意义可知：和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同；
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别．
17．【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：5÷（100+5）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
盐水的含盐率是4.8%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
18．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：0.2＝，
的倒数为1÷＝5．
故答案为：√．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
三、精心选一选。（将正确答案的序号填写在括号里。共6分）
19．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：4：15的前项加上8，即4+8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即15×3＝45，45﹣15＝30，相当于后项加上30。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
20．【分析】把原价看成单位“1”，那么现价比原价便宜，说明现价少，现价就用1﹣10%．
【解答】解：10%是指现价比原价少了原价的10%；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
21．【分析】根据题意：一个半圆面，半径是r，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可．
【解答】解：已知半径是r，
所在圆的周长＝2πr，
半圆面的周长＝2πr÷2+2r
＝（π+2）r；
答：它的周长是（π+2）r．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识．
22．【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：180°×＝90°；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
23．【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
24．【分析】假设两根铁丝的长度都是6.28厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，正方形的周长公式：c＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。
【解答】解：假设两根铁丝的长度都是6.28厘米，
正方形的面积是：
（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649（平方厘米）
圆的面积是：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
2.4649＜3.14
答：用同样长的两根铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大。
故选：B。
【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答，即周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
四、细心算一算。（26分）
25．【分析】根据分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
÷3＝
×15＝9
2﹣＝1
1+2%＝1.02
＝
5＝
×75%＝1
×4×＝4
×＝
＝99
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（+）
＝2﹣1
＝1

（2）87×
＝（88﹣1）×
＝88×﹣
＝85﹣
＝84

（3）×
＝×（﹣）
＝×2
＝

（4）36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝24+6﹣27
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）方程的两边同时乘即可；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（3）先算15×，然后方程的两边同时乘。
【解答】解：（1）x
x÷×＝36×
x＝16

（2）x﹣
x＝
x÷＝÷
x＝

（3）x＝15×
x＝10
x×＝10×
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、专心做一做。（12分）
28．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；
（2）半圆的周长＝πr+r，由此代入数据即可解答。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：

这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【点评】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长公式的计算应用。
29．【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是先计算出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可解答。
【解答】解：（1）因为600÷200＝3（厘米）
又因少年宫在学校的西偏北30°方向，所以少年宫的位置如下图所示。
（2）因为800÷200＝4（厘米）
又因邮电局在学校的南偏东45°方向，所以邮电局的位置如下图所示。

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
六、耐心练一练。（共29分）
30．【分析】此题单位“1”是今年绿色蔬菜总产量，今年绿色蔬菜总产量的62.5%，正好是720万千克的对应分率，用除法解答即可．
【解答】解：720÷62.5%＝1152（万千克）
答：今年绿色蔬菜总产量是1152万千克．
【点评】此题单位“1”是今年绿色蔬菜总产量，再根据题中数据，找出720万千克的对应分率，用除法解答即可．
31．【分析】由女生人数是男生人数的，可以理解为女生人数与男生人数的比是4：5；即总份数是（4+5）份；根据按比例分配问题的解答方法解答即可．
【解答】解：总份数：4+5＝9（份）；
450×＝200（人）；
450×＝250（人）；
答：这所学校男生有250人，女生有200人．
【点评】此题的解答关键是把分数转化为比，根据按比例分配问题的解答方法进行解答．
32．【分析】先求出计划的产量，然后用超出部分除以计划的产量就是超产百分之几．
【解答】解：3900÷（36400﹣3900）
＝3900÷32500
＝12%．
答：超产了12%．
【点评】本题是基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个的百分之几．
33．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，用周长除以圆周率除以2求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：花坛面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】通过一座1千米长的大桥需要几分钟，根据时间＝路程÷速度，求出自行车的速度即可，速度是自行车的轮子的周长乘上每分钟走的圈数．据此解答．
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷（2×3.14×0.36×100）
＝1000÷226.08
≈4.4（分钟）
答：通过一座1千米长的桥大约需要4.4分钟．
【点评】本题综合考查了学生对圆和路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况．
35．【分析】（1）根据统计图的特征，可知这是一幅扇形统计图；
（2）把总费用看作单位“1”，根据图意可知A占1﹣25%﹣30%＝45%，进而把A、B、C三部分占的分率相比，再化简成最简比；
（3）根据食宿费用是1350元，占总费用的45%，用1350除以对应分率45%即可求出总费用，再用总费用乘路费占的分率即可求出路费．
【解答】解：（1）这是扇形统计图．

（2）1﹣25%﹣30%＝45%
A、B、C三部分的比：45%：30%：25%＝9：6：5．

（3）总费用：1350÷45%＝3000（元）
路费：3000×30%＝900（元）
答：路费是900元．
故答案为：扇形；9：6：5．
【点评】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分率，再根据数量关系求解．