应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）

这是一份应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版），共34页。试卷主要包含了产生各类垃圾的质量，情况如下表，根据图中提供的信息完成下列各题等内容，欢迎下载使用。
应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）
一．解答题（共28小题）
1．（2022•渑池县）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

（2）这个水桶的底面直径是 　 　dm，高是 　 　dm。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
2．（2021•西城区）《北京市生活垃圾管理条例》自2020年5月1日起正式开始实施。小刚收集并记录了自己家一周（7天）产生各类垃圾的质量，情况如下表。

种类
可回收垃圾
厨余垃圾
有害垃圾
其他垃圾
质量/kg
3.6
17.1
0.9
8.4
（1）下面图 　 　能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。

（2）小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾 　 　kg。（结果保留一位小数。）
（3）厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%。小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成 　 　kg的有机肥。
3．（2021•海淀区）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图。
（1）根据图中信息填表。

时间（分）
1
2

8
……
n
路程（千米）
7
14
28

……

（2）磁悬浮列车的速度是每小时 　 　千米，由此可知，路程和时间成 　 　比例。

4．（2021•海淀区）根据图中提供的信息完成下列各题。

（1）　 　年4月空气质量是良的天数最多。
（2）2017年4月重度污染有 　 　天。
（3）2017年4月达到优的天数占全月天数的 　 　。
（4）2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变 　 　。（填“好”或“坏”）

5．（2021•海淀区）如图，哪个餐厅更拥挤？写出你的思考过程。

6．（2021•海淀区）三岁的笑笑每次和妈妈回家时都站在门旁边等着妈妈开门，为了避免开门时撞到笑笑，妈妈想在门的最外框与地面划过的轨迹上贴上反光条，让笑笑每次都站在反光条的外面。
（1）如果门的宽度是100厘米，打开的最大角度是90°（如图），反光条的长度大约长多少厘米？
（2）反光条的购买方式如下表：（反光条宽度均为2厘米）


规格
购买的数量和单价
30厘米
1～3条：29元/条
4～6条27元/条
7～10条：25元/条
40厘米
1～5条：35元/条
6～10条：33元/条
/
妈妈要购买长度为220厘米的反光条，最少需要花费多少元？（购买时必须整条购买）

7．（2021•海淀区）如图所示，这个圆柱的体积是多少立方分米？

8．（2021•海淀区）六年级同学植树98棵，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵．五年级植树多少棵？
9．（2021•海淀区）育红小学的学生进行举花方阵表演，小方阵中有33名学生举起红花组成图案，如图所示：
（1）请同学们算一算，没有举红花的学生有多少人？
（2）如果77人举起红花组成同样的图案，请同学们算一算，没有举红花的学生有多少人？

10．（2021•海淀区）光明小学举行迎六一书画比赛，参加比赛的女生比男生多15人．比赛结果是：男生全部获奖，女生有75%的人获奖，男、女生获奖人数相等．参加比赛的男生有多少人？
11．（2021•海淀区）做一个长方体的木箱，它的所有棱长之和为112厘米，它的长、宽、高之比是6：5：3．这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米？
12．（2021•海淀区）某中学图书馆为拓展学生的知识面，近几年每年都购进大批图书．全校人均占有图书册数逐年增加，该校2000年至2003年每年年底的学生总人数和人均占有图书册数的统计结果结果分别如图：

（1）该校2000年年底有学生　 　人，每人占有图书　 　册．
（2）该校图书馆2001年年底共有图书　 　册．
（3）该校图书馆2002年图书总册数比2000年年底增加　 　册．
13．（2021•海淀区）小明有9.6元，要购买如图所示的巧克力，最多能够买多少块？
本周特价
巧克力糖
每块1.6元
买二送一
14．（2021•海淀区）一批水果，如果卖出这批水果的38，还剩下40箱．这批水果原来有多少箱？
15．（2021•平谷区）请认真阅读下面材料，按要求完成各题。
1972年，联合国教科文组织向全世界发出了“走向阅读社会”的号召，要求社会成员人人读书，让读书成为人们日常生活中不可或缺的部分。1995 年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”，致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护。
中华民族之所以成为礼仪之邦、文明古国，一个重要原因，在于我们是一个热爱学习、勤奋读书的民族。今天，建设创新型国家和学习型社会的时代任务，比以往任何时候都需要营造一个书香浓郁的社会，阅读作为推进社会发展的力量是不可取代的。崇尚读书，才能让民族的发展保持生命的活力，而我们作为未来的主人翁，作为建设学习型社会的中坚力量，我们的阅读水平事关祖国的未来，事关民族的兴衰。下面是2013年至2020年，我国国内图书零售市场销售情况。
2013﹣2020 年中国图书零售市场总体销售情况统计表
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
销售额（亿元）
500
550
624
701
803.1
894
1022.7
970.8
（1）请根据统计表中的数据，将下面统计图补充完整。

（2 ）2020年图书销售额比2019年减少了多少亿元？
（3 ）2019年图书销售额，比2013年的销售额增加了百分之几？
（4）《骑鹅旅行记》这本书你看过吗？这本书有31万字。你每分钟能阅读多少字呢？如果按每天你能认真阅读30分钟计算，读完这本书你大约需要多少天？请展示你的思考过程。
16．（2021•平谷区）一个加厚的圆柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直径为21厘米。花瓶底部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如图），水深10厘米。现在花瓶中水的体积是多少立方厘米？

17．（2021•平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。

18．（2021•平谷区）芳芳有三根小棒，长度比是1：2：3。这三根小棒可以摆出一个三角形吗？用你喜欢的方式展示你的想法。
19．（2021•平谷区）某幼儿园举办趣味运动会。其中一个游戏需要一名老师和一名儿童组合成一组共同完成。共有5名老师和5名小朋友报名参加这个游戏。他们一共有几种不同的组合方式？用你喜欢的方式展示你的想法。
20．（2021•丰台区）语文毕业考试时长120分钟，英语毕业考试时长70分钟，数学毕业考试时长90分钟。请你提出一个与百分数有关的问题，并解答。
21．（2021•丰台区）（1）河北省张家口市在北京市的 　 　方向。
（2）河北省张家口市与北京市大约相距 　 　千米。

22．（2021•海淀区）探究与发现。
（1）以等边三角形的中心点为圆心画圆，根据所画的圆与等边三角形各边交点的个数情况，可以画出不同的圆，请你试着画一画并填空。

（2）连接交点与中心点，最多有 　 　条相等的线段。
（3）如果分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多有多少条相等的线段？试着画一画并填表。

图形





……

最多相等线段的条数







通过以上研究，我发现：　 　。








23．（2021•朝阳区）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。

①请将扇形统计图补充完整。
②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　 　粒。请将图2的条形统计图补充完整。
根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。
24．（2021•北京）我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约。下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

d 注：全国用水由农业用水、工业用水、生活用水、生态用水四类构成。
全国用水结构是指各类用水总量占全国用水总量的百分比。
（1）在扇形图中，a＝　 　。
（2）2019年全国用水总量约是 　 　亿立方米。（得数保留整数）
（3）请你估计2020年全国生活用水总量约是 　 　亿立方米，你的预估理由是 　 　。
25．（2022•昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？
26．（2022•顺义区）按要求画图。
（1）图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B （3，4）、C （7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是 　 　平方厘米。
（2）按照2：1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是 　 　平方厘米。

（3）比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？

27．（2022•丰台区）一个瓶子的下半部是贝柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？

28．（2022•平罗县）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．

①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．

应用题真题汇编（三）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共28小题）
1．（2022•渑池县）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

（2）这个水桶的底面直径是 　2　dm，高是 　2　dm。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
（2）这个水桶的底面直径和高都是2分米。
（3）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（4）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）作图如下：

（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）8.28﹣2＝6.28（分米）
6.28×2+3.14×（2÷2）2
＝12.56+3.14×1
＝12.56+3.14
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（4）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2021•西城区）《北京市生活垃圾管理条例》自2020年5月1日起正式开始实施。小刚收集并记录了自己家一周（7天）产生各类垃圾的质量，情况如下表。

种类
可回收垃圾
厨余垃圾
有害垃圾
其他垃圾
质量/kg
3.6
17.1
0.9
8.4
（1）下面图 　C　能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。

（2）小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾 　2.4　kg。（结果保留一位小数。）
（3）厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%。小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成 　3.42　kg的有机肥。
【分析】（1）从统计表中可以看出，厨余垃圾的比重最大，然后是其它垃圾，可回收垃圾、有害垃圾，从而选择；
（2）从统计表看出，这一周产生了17.1kg厨余垃圾，一周有7天，求一周平均每天产生厨余垃圾的质量，用17.1除以7即可，注意结果保留一位小数；
（3）根据题意，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%，厨余垃圾的质量是17.1kg，用17.1乘20%，即可求出有机肥的转化量，据此解答。
【解答】解：（1）图C能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。
（2）（17.1）÷7≈2.4（kg）
答：小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾2.4kg。
（3）17.1×20%＝3.42（kg）
答：小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成3.42kg的有机肥。
故答案为：C；2.4；3.42。
【点评】本题考查了从统计图表中获取信息的能力，进行分析从而解答问题。
3．（2021•海淀区）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图。
（1）根据图中信息填表。

时间（分）
1
2

8
……
n
路程（千米）
7
14
28

……

（2）磁悬浮列车的速度是每小时 　420　千米，由此可知，路程和时间成 　正　比例。

【分析】（1）根据正比例的意义可知，正比例的图象是一条直线，通过观察统计图可知，磁悬浮列车的速度是一定，所以路程和时间成正比例。据此完成统计表。
（2）已知每分钟行驶的速度是7千米，1小时＝60分，那么每小时行驶的速度是7×60＝420（千米/时）。据此解答即可。
【解答】解：（1）根据图中信息填表。
时间（分）
1
2
4
8
……
n
路程（千米）
7
14
28
56
……
7n
（2）1小时＝60分
7×60＝420（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是每小时420千米，由此可知，路程和时间成正比例。
故答案为：420，正。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（2021•海淀区）根据图中提供的信息完成下列各题。

（1）　2017　年4月空气质量是良的天数最多。
（2）2017年4月重度污染有 　0　天。
（3）2017年4月达到优的天数占全月天数的 　110　。
（4）2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变 　好　。（填“好”或“坏”）

【分析】统计图横坐标表示空气质量，纵坐标表示天数，有色条形表示2016年4月，无色条形表示2017年4月；
（1）观察空气质量是良的两个条形，哪个条形高，对应的哪年4月空气质量是良的天数就多；
（2）从图中可以直接看出，2017年4月重度污染有几天；
（3）2017年4月达到优的天数有3天，4月有30天，用3除以30即可；
（4）从图中可以看出，2017年4月与2016年4月相比较，总体上污染的天数变少了，所以空气质量变好了，据此解答。
【解答】解：（1）2017年4月空气质量是良的天数最多。
（2）2017年4月重度污染有0天。
（3）3÷30=110
答：2017年4月达到优的天数占全月天数的110。
（4）2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变好。
故答案为：2017；0；110；好。
【点评】本题主要考查学生根据统计图获取信息并回答问题的能力。
5．（2021•海淀区）如图，哪个餐厅更拥挤？写出你的思考过程。

【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出两个餐厅的面积，再根据“等分”除法的意义，用除法求出甲、乙两个餐厅平均每餐桌的占地面积，然后进行比较即可。
【解答】解：8×6÷7
＝48÷7
＝667（平方米）
8×3÷3
＝24÷3
＝8（平方米）
667＜8
答：甲餐厅更拥挤。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2021•海淀区）三岁的笑笑每次和妈妈回家时都站在门旁边等着妈妈开门，为了避免开门时撞到笑笑，妈妈想在门的最外框与地面划过的轨迹上贴上反光条，让笑笑每次都站在反光条的外面。
（1）如果门的宽度是100厘米，打开的最大角度是90°（如图），反光条的长度大约长多少厘米？
（2）反光条的购买方式如下表：（反光条宽度均为2厘米）


规格
购买的数量和单价
30厘米
1～3条：29元/条
4～6条27元/条
7～10条：25元/条
40厘米
1～5条：35元/条
6～10条：33元/条
/
妈妈要购买长度为220厘米的反光条，最少需要花费多少元？（购买时必须整条购买）

【分析】（1）此题实际上是求半径为100cm、圆心角为90°的扇形弧长，即四分之一个圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。
（2）若全买40cm的，需要买6条，会浪费20cm，总共需要6×33＝198元；
若全买30cm的，需要买8条，浪费20cm，25×8＝200元；
如果买5条40cm、1条30cm，浪费10cm，需要5×35+29＝204元；
如果买4条40cm、2条30cm，长度正合适，需要4×35+2×29＝198元；
如果买1条40cm、6条30cm，刚好是220cm，35+27×6＝197元，花费最少。
【解答】解：（1）2×3.14×100÷4
＝628÷4
＝157（cm）
答：反光条的长度大约长157厘米。
（2）35+27×6
＝35+162
＝197（元）
答：最少需要花费197元。
【点评】此题主要考查了扇形的弧长求法，以及最优化问题的分类讨论方法，要熟练掌握。
7．（2021•海淀区）如图所示，这个圆柱的体积是多少立方分米？

【分析】关键圆柱的主视图和俯视图可知：这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米），
答：这个圆柱的体积是9.42立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，根据是熟记公式．
8．（2021•海淀区）六年级同学植树98棵，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵．五年级植树多少棵？
【分析】根据题意，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵，因为六年级同学植树98棵，可知六年级植树棵数乘2，再加上6棵就是五年级植树棵数，列出算式解答即可．
【解答】解：五年级植树的棵数是：
98×2+6
＝196+6
＝202（棵）；
答：五年级植树202棵．
【点评】本题关键根据题意，分析两个年级植树棵数之间的倍数关系，列式计算即可．
9．（2021•海淀区）育红小学的学生进行举花方阵表演，小方阵中有33名学生举起红花组成图案，如图所示：
（1）请同学们算一算，没有举红花的学生有多少人？
（2）如果77人举起红花组成同样的图案，请同学们算一算，没有举红花的学生有多少人？

【分析】（1）根据方阵的特点可以得出，对角线上的点数等于每边上的点数，由此即可得出这个方阵每边点数为：（33+1）÷2＝17，利用方阵总点数＝每边点数×每边点数即可求得这个方阵的总点数即总人数，由此即可解决问题．
（2）与上题同理即可解决．
【解答】解：（1）（33+1）÷2＝17（人），
17×17﹣33＝256（人），
答：没有举花的学生有256人．
（2）（77+1）÷2＝39（人），
39×39﹣77＝1444（人），
答：没有举花的学生有1444人．
【点评】此题考查了实心方阵的总点数＝每边点数×每边点数的灵活应用，这里根据方阵中对角线上的点数得出每边点数是解决本题的关键．
10．（2021•海淀区）光明小学举行迎六一书画比赛，参加比赛的女生比男生多15人．比赛结果是：男生全部获奖，女生有75%的人获奖，男、女生获奖人数相等．参加比赛的男生有多少人？
【分析】由题意可知：参赛的女生人数的（1﹣75%）是15人，把参赛的女生人数看作单位“1”，用“15÷（1﹣75%）”计算出参加比赛的女生人数；进而根据题意，用“女生人数﹣15”解答即可．
【解答】解：15÷（1﹣75%）﹣15，
＝60﹣15，
＝45（人）；
答：参加比赛的男生有45人．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
11．（2021•海淀区）做一个长方体的木箱，它的所有棱长之和为112厘米，它的长、宽、高之比是6：5：3．这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米？
【分析】先根据所有棱长之和为112厘米，即长、宽、高之比是6：5：3求出长方体的木箱的长、宽、高．再将乘积最大的面：长12厘米，宽10厘米的一面放在地面上，可使长方体木箱占地面的面积最大．
【解答】解：112÷4＝28（厘米），
6+5+3＝14，
28×614=12（厘米），
28×514=10（厘米），
28×314=6（厘米），
12×10＝120（平方厘米）．
答：这个木箱的占地面积最大是120平方厘米．
【点评】考查了长方体的特征和长方形的面积，本题关键是根据比求出长方体的木箱的长、宽、高．再由长、宽、高的长度找到占地面面积最大的是长12厘米，宽10厘米的一面．
12．（2021•海淀区）某中学图书馆为拓展学生的知识面，近几年每年都购进大批图书．全校人均占有图书册数逐年增加，该校2000年至2003年每年年底的学生总人数和人均占有图书册数的统计结果结果分别如图：

（1）该校2000年年底有学生　2600　人，每人占有图书　6　册．
（2）该校图书馆2001年年底共有图书　20400　册．
（3）该校图书馆2002年图书总册数比2000年年底增加　9600　册．
【分析】根据观察以上两个折线统计图可以得出，2000年学生2600人，人均占有图书册数为6册，2001年学生3000人，人均占有图书册数为6.8册，2002年学生有3600人，人均占有图书册数为7册，2003年学生有4200人，人均占有图书册数为8册；由此即可解决问题．
【解答】解：（1）该校2000年年底有学生2600人，每人占有图书6册．
（2）3000×6.8＝20400（册），
（3）3600×7﹣2600×6
＝25200﹣15600
＝9600（册），
故答案为：2600，6，20400，9600．
【点评】此题考查了通过观察折线统计图得出数据，从而进行相关的计算．
13．（2021•海淀区）小明有9.6元，要购买如图所示的巧克力，最多能够买多少块？
本周特价
巧克力糖
每块1.6元
买二送一
【分析】要求最多可以买几块，根据题意可知，买二送一，即买2块所用的钱可以买3块，根据“总价÷数量＝单价”，求出特价后的每块糖的单价，然后根据“总价÷单价＝数量”，代入数字，即可得出结论。
【解答】解：9.6÷[1.6×2÷（2+1）]
＝9.6×1516
＝9（块）
答：最多可以买9块。
【点评】此题解题的关键是求出价后的每块糖的单价，然后根据“总价、单价和数量”的关系，代入数字，即可得出结论。
14．（2021•海淀区）一批水果，如果卖出这批水果的38，还剩下40箱．这批水果原来有多少箱？
【分析】把“这批水果的箱数”看作单位“1”，未知；由条件“卖出这批水果的38，还剩下40箱”可知，40箱占这批水果的（1-38），用除法可求得最后的问题．
【解答】解：40÷（1-38）
＝40÷58
＝64（箱）
答：这批水果原来有64箱．
【点评】此题是简单的除法应用题，关键是找准单位“1”，是未知用除法．
15．（2021•平谷区）请认真阅读下面材料，按要求完成各题。
1972年，联合国教科文组织向全世界发出了“走向阅读社会”的号召，要求社会成员人人读书，让读书成为人们日常生活中不可或缺的部分。1995 年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”，致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护。
中华民族之所以成为礼仪之邦、文明古国，一个重要原因，在于我们是一个热爱学习、勤奋读书的民族。今天，建设创新型国家和学习型社会的时代任务，比以往任何时候都需要营造一个书香浓郁的社会，阅读作为推进社会发展的力量是不可取代的。崇尚读书，才能让民族的发展保持生命的活力，而我们作为未来的主人翁，作为建设学习型社会的中坚力量，我们的阅读水平事关祖国的未来，事关民族的兴衰。下面是2013年至2020年，我国国内图书零售市场销售情况。
2013﹣2020 年中国图书零售市场总体销售情况统计表
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
销售额（亿元）
500
550
624
701
803.1
894
1022.7
970.8
（1）请根据统计表中的数据，将下面统计图补充完整。

（2 ）2020年图书销售额比2019年减少了多少亿元？
（3 ）2019年图书销售额，比2013年的销售额增加了百分之几？
（4）《骑鹅旅行记》这本书你看过吗？这本书有31万字。你每分钟能阅读多少字呢？如果按每天你能认真阅读30分钟计算，读完这本书你大约需要多少天？请展示你的思考过程。
【分析】（1）根据统计表中的数据补全统计图。
（2）用2019年的销售额减去2020年的销售额即可。
（3）求出1022.7亿比500亿多百分之几。
（4）按每分钟读400字，利用除法及估算的方法解答。
【解答】解：（1）

（2）1022.7﹣970.8＝41.9（亿元）
答：2020年图书销售额比2019年减少了41.9亿元。
（3）（1022.7﹣500）÷500
＝522.7÷500
＝1.0454
＝104.54%
答：2019年图书销售额，比2013年的销售额增加了104.54%。
（4）310000÷（400×30）≈26（天）
答：这本书大约需要26天。
【点评】本题考查了条形统计图，要学会从统计图中读出信息并根据信息解决问题。
16．（2021•平谷区）一个加厚的圆柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直径为21厘米。花瓶底部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如图），水深10厘米。现在花瓶中水的体积是多少立方厘米？

【分析】根据题意可知，首先求出玻璃花瓶的内直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：内直径：21﹣0.5×2
＝21﹣1
＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2×10
＝3.14×100×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
答：现在花瓶中水的体积是3140立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2021•平谷区）已知如图中长方形的周长是52厘米，刘硕在长方形中画了3个大小不同的圆，并且三个圆的圆心在同一条直线上，直径的比是2：3：4。请你任选其中一个圆，计算出这个圆的面积。

【分析】根据长方形的周长公式，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，把3个圆的直径分别看作2份、3份和4份，则长方形的长一共是（2+3+4）份，长方形的宽等于最大圆的直径，所以最大圆的宽也是4份，长方形长与宽的和一共是（2+3+4+4）份，所以用长与宽的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即是最小圆的直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方即可求出最小圆的面积。
【解答】解：52÷2＝26（厘米）
26÷（2+3+4+4）
＝26÷13
＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：最小圆的面积是3.14平方厘米。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了长方形周长、圆的面积公式和比的意义的应用。
18．（2021•平谷区）芳芳有三根小棒，长度比是1：2：3。这三根小棒可以摆出一个三角形吗？用你喜欢的方式展示你的想法。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边进行解答即可。
【解答】解：根据题意可知：假设第一根小棒有1份长，第二根小棒有2份长，则第三根小棒有3份长，1+2＝3，两边之和不大于第三边，所以三根小棒不能围成三角形。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
19．（2021•平谷区）某幼儿园举办趣味运动会。其中一个游戏需要一名老师和一名儿童组合成一组共同完成。共有5名老师和5名小朋友报名参加这个游戏。他们一共有几种不同的组合方式？用你喜欢的方式展示你的想法。
【分析】从5名老师中选一人有5种选法，从5名小朋友中选一人有5种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：5×5＝25（种）
答：他们一共有25种不同的组合方式。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
20．（2021•丰台区）语文毕业考试时长120分钟，英语毕业考试时长70分钟，数学毕业考试时长90分钟。请你提出一个与百分数有关的问题，并解答。
【分析】语文毕业考试时长比数学毕业考试时长多百分之几？用语文毕业考试时长减数学毕业考试时长，再除以数学毕业考试时长即可。
【解答】解：（答案不唯一。）
语文毕业考试时长比数学毕业考试时长多百分之几？
（120﹣90）÷90
＝30÷90
≈33.3%
答：语文毕业考试时长比数学毕业考试时长多33.3%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
21．（2021•丰台区）（1）河北省张家口市在北京市的 　西北　方向。
（2）河北省张家口市与北京市大约相距 　200　千米。

【分析】（1）求张家口市在北京市的什么方向上，是以北京市为观察的中心，根据上北下南，左西右东，可以得出张家口市在北京市的西北方向；
（2）经过测量，张家口距离北京市的图上距离大约是4厘米，图上距离已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【解答】解：（1）根据分析可得：
河北省张家口市在北京市的西北方向。

（2）张家口距离北京市的图上距离大约是4厘米
4÷501=200（千米）
答：河北省张家口市与北京市大约相距200千米。
故答案为：西北，200。
【点评】此题主要考查方向、比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
22．（2021•海淀区）探究与发现。
（1）以等边三角形的中心点为圆心画圆，根据所画的圆与等边三角形各边交点的个数情况，可以画出不同的圆，请你试着画一画并填空。

（2）连接交点与中心点，最多有 　6　条相等的线段。
（3）如果分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多有多少条相等的线段？试着画一画并填表。

图形





……

最多相等线段的条数







通过以上研究，我发现：　以图形中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多相等线段的条数是图形边的条数的2倍　。








【分析】（1）通过试画，找出所画的圆与三角形交点数的三种情况；
（2）连接交点与中心点，即可得出最多有多少条线段相等；
（3）分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆，最多每条边与圆有两个交点，连接交点与中心点，每条边最多有两条相等的线段；据此进一步填表；每条边最多与圆有两个交点，连接交点与中心点，每条边最多可以连接两条相等的线段，最多相等线段的条数等于图形边的条数的2倍。
【解答】解：（1）作图如下：

（2）如下图，连接交点与中心点，最多有6条相等的线段；

（3）如下图：

图形





……

最多相等线段的条数
8
10
12
14
16

无数
通过以上研究，我发现：以图形中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多相等线段的条数是图形边的条数的2倍。
故答案为：6，以图形中心点为圆心画圆，连接交点与中心点，最多相等线段的条数是图形边的条数的2倍。








【点评】根据题意作图，确定图形变化规律，总结规律；培养学生的作图能力和抽象能力。
23．（2021•朝阳区）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。

①请将扇形统计图补充完整。
②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　418　粒。请将图2的条形统计图补充完整。
根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。
【分析】①D＝单位“1”﹣A﹣B﹣C；
②C型号种子的粒数＝四程小麦种子的总数×22%，C型号种子的发芽数＝C型号种子的粒数×发芽率；
根据实验数据，分别计算出四种型号种子的发芽率，选择发芽率最高的种子推广。
【解答】解：①1﹣35%﹣20%﹣22%＝23%，统计图填补如下：

②2000×22%×95%
＝440×95%
＝418（粒）
答：C型号种子的发芽数是418粒。
统计图填补如上。
A型号种子的发芽率：
630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700×100%
＝90%
B型号种子的发芽率：
360÷（2000×20%）×100%
＝360÷400×100%
＝90%
D型号种子的发芽率：
414÷（2000×23%）×100%
＝414÷460×100%
＝90%
95%＞90%
C型号种子发芽率最高，建议推广C型号的种子。
故答案为：C型号。
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图知识点，结合题目提供的信息完成两个统计图填补；根据统计图提供的信息解决问题。
24．（2021•北京）我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约。下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

d 注：全国用水由农业用水、工业用水、生活用水、生态用水四类构成。
全国用水结构是指各类用水总量占全国用水总量的百分比。
（1）在扇形图中，a＝　61　。
（2）2019年全国用水总量约是 　6012　亿立方米。（得数保留整数）
（3）请你估计2020年全国生活用水总量约是 　890　亿立方米，你的预估理由是 　2014到2019年平均增长约20亿立方米，所以最多是890亿立方米。　。
【分析】（1）把总用水量看作单位“1”，运用1减去20.3%、14.5%、4.2%即可得到a%是多少，进一步求出a的值。
（2）运用2019年的生活用水量除以占全年用水量的分率，由此即可求出多少亿立方米即可。
（3）我估计2020年全国生活用水总量约是890亿立方米，预估理由是：由2014到2019平均年增长约20亿立方米，所以最多是890亿立方米。
【解答】解：（1）1﹣（20.3%+14.5%+4.2%）
＝1﹣39%
＝61%。
a%＝61%
a＝61
（2）871.7÷14.5%
＝871.7÷0.145
＝6011.7
≈6012（亿立方米）
答：2019年全国用水总量约是6012亿立方米。
（3）我估计2020年全国生活用水总量约是890亿立方米，2014到2019年增长约20亿立方米，所以最多是890亿立方米。
故答案为：61，6012，890，2014到2019年增长约20亿立方米，所以最多是890亿立方米。
【点评】本题考查了扇形统计图的应用，考查了学生分析问题的能力。
25．（2022•昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？
【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出一共装配多少台平板电脑。
【解答】解：（180+220）×30
＝400×30
＝12000（台）
答：一共装配12000台平板电脑。
【点评】本题解题关键是根据工程问题的数量关系：工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
26．（2022•顺义区）按要求画图。
（1）图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B （3，4）、C （7，1）三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是 　9　平方厘米。
（2）按照2：1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形，它的面积是 　36　平方厘米。

（3）比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格纸中描出A（1，1）、B （3，4）、C （7，1）三个点，依次连接成封闭图形；再根据三角形面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”即可求出这个三角形的面积。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各均均放大到原来的2倍所得到的图形，就是三角形ABC按2：1放大后的图形；同理，求出放大后三角形的面积。
（3）通过比较可知，三角形ABC放和放大后的三角形比较，大小变了，形状没变。
【解答】解：（1）图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A（1，1）、B （3，4）、C （7，1）三个点，依次连接成封闭图形（如图），这个三角形的面积是：
6×3÷2＝9（平方厘米）。
（2）按照2：1的比，在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形（如图），它的面积是：
12×6÷2＝36（平方厘米）。

（3）比较三角形ABC和放大后的三角形，大小发生了变化，形状没变。
故答案为：9，36。

【点评】此题考查的知识点：数对与位置、三角形面积的计算、图形的放大与缩小。
27．（2022•丰台区）一个瓶子的下半部是贝柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？

【分析】根据题意，首先根据瓶子的总高度减去图②有水部分的高度求出空白圆柱的高，再利用底面积乘图①水的高度和图②的空白高度的和即可解答求出瓶子的容积。
【解答】解：8×（12﹣8+6）
＝8×10
＝80（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是80立方厘米。
【点评】解答此题的关键是利用转化思想了解瓶子的容积是两部分圆柱的体积之和。
28．（2022•平罗县）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．

①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．
【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；
（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可．
【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨．
（2）可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
画图如下：

（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多．
【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
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