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应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版）
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这是一份应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版），共19页。试卷主要包含了有三堆围棋子，每堆75枚等内容，欢迎下载使用。
应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版）
一．应用题（共29小题）
1．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？
2．（2022•泗洪县）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3：2，食堂原来有大米多少千克？
3．（2022•泗洪县）把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
4．（2022•泗洪县）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
5．（2022•泗洪县）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？
6．（2022•宿迁）（1）一本书原价12元，现在的售价是8.4元。这本书是按几折出售的？
（2）一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。
（3）师徒两人加工零件，师傅说：“我已经加工了80个，”徒弟说：“你再加22个，就是我的2倍。”请你算一算，徒弟加工了多少个？
7．（2022•宿迁）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
8．（2022•宿迁）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．两天一共看了多少页？
9．（2021•椒江区）某新能源电动汽车生产车间计划14天生产630辆电动汽车，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产了25辆。实际多少天完成任务？
10．（2021•椒江区）商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
11．（2021•沭阳县）一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍。小芳买了一本相册和4本笔记本，一共花了57元。相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解）
12．（2021•沭阳县）张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1：3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
13．（2021•泗洪县）乙的速度是甲速度的23，两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行1小时可以相遇；如果同向而行甲需要多少小时才能追上乙？
14．（2021•泗洪县）甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的78，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
15．（2021•泗洪县）仓库里有一批面粉，第一天运走总数的15还多8袋，第二天运走剩下的29，这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋？
16．（2022•宿迁）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
17．（2022•宿迁）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
18．（2021•椒江区）甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的13后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2：1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
19．（2021•海安市）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
20．（2021•椒江区）陆茗参加六年级春季徒步活动，当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25。这次春季徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再列方程解答。
21．（2021•泗洪县）小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？
22．（2021•泗洪县）某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7：5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
23．（2021•泗洪县）一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
24．（2021•沭阳县）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
25．（2021•沭阳县）修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
26．（2021•沭阳县）阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
27．（2021•沭阳县）容量为200升的水箱上装有甲乙两根进水管和一根排水管。如图，先用甲乙两根进水管同时向水箱内注水，再关闭甲进水管，由乙进水管单独向水箱内注满水，然后关闭乙，最后用排水管将水箱内的水排完。
（1）水箱内原有 升水。
（2）甲乙同时进水 分钟后由乙进水管单独注水。
（3）若只有乙进水管注水，多少分钟后能注满水？
28．（2021•沭阳县）学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
29．（2021•沭阳县）果园里有桃树、梨树和杏树一共360棵。桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，梨树与杏树的棵数比是4：5。果园里的桃树、梨树和杏树各有多少棵？
应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共29小题）
1．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？
【分析】用苹果的质量加上20千克，再除以2，即可求出水果店运来香蕉多少千克。
【解答】解：（360+20）÷2
＝380÷2
＝190（千克）
答：水果店运来香蕉190千克。
【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．（2022•泗洪县）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3：2，食堂原来有大米多少千克？
【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，两周吃了大米总重的23+2，则160千克占总质量的（23+2-20%），根据分数（百分数）除法的意义即可解答。
【解答】解：160÷（23+2-20%）
＝160÷（25-20%）
＝160÷15
＝800（千克）
答：食堂原来有大米800千克。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出第二周吃的160千克占原来质量的几分之几（或百分之几），然后根据分数（百分数）除法的意义解答。
3．（2022•泗洪县）把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13Sh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×x×13=3.14×（20÷2）2×3
3.14×25×x×13=3.14×100×3
25x＝900
x＝36
答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2022•泗洪县）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
【分析】在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设这座高楼有x米高。
1.2：0.8＝180：x
1.2x＝0.8×180
1.2x÷1.2＝144÷1.2
x＝120
答：这座高楼有120米高。
【点评】此题关键是明白：在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系。
5．（2022•泗洪县）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？
【分析】A、B两地之间的路程看作单位“1”，两边相遇时，相遇时两车的速度比就是所行的路程比，货车行了全程的23+2，到中点还有30千米，因此，30千米占全程的（12-23+2），根据分数除法的意义，用30千米除以（12-23+2）就是A、B两地之间的路程。
【解答】解：30÷（12-23+2）
＝30÷（12-25）
＝30÷110
＝300（千米）
答：A、B两地之间的路程是300千米。
【点评】根据两车的相遇点及所行的距离比，求出30千米占全程的几分之几是关键。
6．（2022•宿迁）只列式，不计算。
（1）一本书原价12元，现在的售价是8.4元。这本书是按几折出售的？
（2）一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。
（3）师徒两人加工零件，师傅说：“我已经加工了80个，”徒弟说：“你再加22个，就是我的2倍。”请你算一算，徒弟加工了多少个？
【分析】（1）把原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出现价是原价的百分之几，然后根据“折”数与百分之之间联系，把百分数改写成折数。
（2）根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）列式为：8.4÷12
＝0.7
＝70%
＝七折
答：这本书是按七折出售的。
（2）13×3.14×22×3
=13×3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
答：所得图形的体积是12.56立方分米。
（3）（80+22）÷2
＝102÷2
＝51（个）
答：徒弟加工了51个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与这数的联系及应用，圆锥的体积公式及应用，整数加法、除法的意义及应用。
7．（2022•宿迁）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
【分析】根据第一堆中白子是黑子的1.5倍可知，第一堆黑子数量的（1+1.5）倍有75枚；根据第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，可知第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，即这两堆的黑子数刚好是一堆棋子的数量，据此解答。
【解答】解：75÷（1+1.5）+75
＝75÷2.5+75
＝30+75
＝105（枚）
答：这三堆棋子中一共有105枚黑子。
【点评】本题主要考查了和倍关系，根据已知数量关系推出后两堆内黑子和白子数量相同是本题解题的关键。
8．（2022•宿迁）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．两天一共看了多少页？
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．由此可以求出两天一共看了这本书的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：120×（25%+16）
＝120×（14+16）
＝120×512
＝50（页）
答：两天一共看了50页．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
9．（2021•椒江区）某新能源电动汽车生产车间计划14天生产630辆电动汽车，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产了25辆。实际多少天完成任务？
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这个车间原计划平均每天生产多少台电动汽车，再用原计划平均每天生产的数量加上25，可以计算出实际每天生产的数量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出实际多少天完成任务。
【解答】解：630÷（630÷14+25）
＝630÷（45+25）
＝630÷70
＝9（天）
答：实际9天完成任务.
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是抓住工作总量不变，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
10．（2021•椒江区）商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
【分析】把原价生产一套服装的成本看作单位“1”，由于由于成本降低，使每套服装的成本降低了20%，也就是现在每套的成本是原价的（1﹣20%），首先用原来每套的成本乘原来生产的套数，求出总成本是多少元，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现在每套的成本是多少元，然后总成本除以现在每套的成本即可。
【解答】解：100×20÷[100×（1﹣20%）]
＝2000÷[100×0.8]
＝2000÷80
＝25（套）
答：现在可以进25套。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数 乘百分数的意义，求出现在每套的成本，用原来生产20套的成本除以现在每套的成本问题即可得到解决。
11．（2021•沭阳县）一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍。小芳买了一本相册和4本笔记本，一共花了57元。相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解）
【分析】根据题意可得数量关系式：1本相册的单价+4本笔记本的总价＝57元，设一本笔记本x元，则一本相册的价钱是5.5x元，由此解答即可。
【解答】解：设一本笔记本x元，则一本相册的价钱是5.5x元，由题意得：
5.5x+4x＝57
9.5x＝57
x＝6
6×5.5＝33（元）
答：相册的单价是33元，笔记本的单价是6元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．（2021•沭阳县）张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1：3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
【分析】根据题意可知，第一天完成的个数占总个数的11+3，用（12-11+3）求出再加工的12个占总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：12÷（12-11+3）
＝12÷14
＝48（个）
答：这批零件共有48个。
【点评】此题主要考查了比和分数乘除法的应用，明确再加工的12个占总个数的几分之几是解答本题的关键。
13．（2021•泗洪县）乙的速度是甲速度的23，两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行1小时可以相遇；如果同向而行甲需要多少小时才能追上乙？
【分析】乙的速度是甲速度的23，那么乙的速度：甲的速度＝2：3．设乙的速度为每小时行2千米，则甲的速度为每小时行3千米，求出A、B两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间。
【解答】解：设乙的速度为每小时行2千米，甲的速度为每小时行3千米，
两地相距：（2+3）×1
＝5×1
＝5（千米）
甲追上乙需：
5÷（3﹣2）
＝5÷12
＝5（小时）
答：甲需要5小时才能追上乙。
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和×相遇时间＝总路程，路程差÷速度差＝追及时间。
14．（2021•泗洪县）甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的78，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
【分析】先推算出早上8：30到12：00经过的时间，根据甲的工作效率是乙的78，可以推算出甲乙的工作效率比是7：8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8：7，用乙的工作时间除以7再乘8，可以计算出甲的工作时间，最后用甲的工作时间减去乙的工作时间，可以计算出甲还得工作多长时间才能完成任务。
【解答】解：12时﹣8时30分＝3时30分
3时30分＝3.5小时
3.5÷7×8﹣3.5
＝0.5×8﹣3.5
＝4﹣3.5
＝0.5（小时）
答：甲还得工作0.5小时才能完成任务。
【点评】本题解题关键是理解：甲的工作效率是乙的78，可以推算出甲乙的工作效率比是7：8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8：7。
15．（2021•泗洪县）仓库里有一批面粉，第一天运走总数的15还多8袋，第二天运走剩下的29，这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋？
【分析】先把第一次运走后剩下的袋数看成单位“1”，它的（1-29）是56袋，用56除以（1-29）求出第一次运走后剩下的袋数；再把这批面粉的总量看成单位“1”，第一天运走总数的15还多8袋，如果第一天少运走8袋，那么第一天就运走了总数的15，剩下的袋数就会增加8袋，这样剩下的袋数的就是总袋数的（1-15），再根据分数除法的意义，求出总袋数。
【解答】解：56÷（1-29）
＝56÷79
＝72（袋）
（8+72）÷（1-15）
＝80÷45
＝100（袋）
答：仓库原有面粉100袋。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
16．（2022•宿迁）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【解答】解：13×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
=13×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2022•宿迁）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x+3x﹣10+80＝150
4x+70＝150
4x+70﹣70＝150﹣70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
18．（2021•椒江区）甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的13后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2：1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
【分析】设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（3300﹣x）吨，根据等量关系：甲粮仓原来有粮食的吨数×（1﹣50%）：乙粮仓原来有粮食的吨数×（1-13）＝2：1，列方程解答即可。
【解答】解：设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（3300﹣x）吨，
（1﹣50%）x：[（3300﹣x）×（1-13）]＝2：1
43×（3300﹣x）＝0.5x
4400-43x＝0.5x
116x＝4400
x＝2400
3300﹣2400＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是，根据等量关系：甲粮仓原来有粮食的吨数×（1﹣50%）：乙粮仓原来有粮食的吨数×（1-13）＝2：1，列方程。
19．（2021•海安市）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷13÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021•椒江区）陆茗参加六年级春季徒步活动，当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25。这次春季徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再列方程解答。
【分析】当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25，此时走了全程的（1-25），则1.2千米占全程的（1-25-12），设这次春季徒步活动的全程是x千米，根据等量关系：这次春季徒步活动的全程×（1-25-12）＝1.2千米，列方程解答即可。
【解答】解：
设这次春季徒步活动的全程是x千米，
（1-25-12）x＝1.2
110x＝1.2
x＝12
答：这次春季徒步活动的全程是12千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这次春季徒步活动的全程×（1-25-12）＝1.2千米，列方程。
21．（2021•泗洪县）小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%-25），它对应的数量是50页，根据分数除法的意义，用50页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数．
【解答】解：50÷（1﹣20%-25）
＝50÷0.4
＝125（页）
答：这本书一共有125页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的分率，用除法就可以求出单位“1”的量．
22．（2021•泗洪县）某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7：5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【分析】根据一个数乘分数的意义，小班分的本数是（240×30%），剩下的本数是（240﹣240×30%）；根据按比例分配的方法，把剩下的本数平均分成（7+5）份，再求出7份、5份分别是多少本。
【解答】解：240×30%＝72（本）
240﹣72＝168（本）
168×77+5=98（本）
168×57+5=70（本）
答：大班分到图书98本，中班分到图书70本，小班分到图书72本。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
23．（2021•泗洪县）一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的27分多：33﹣27＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：6÷1＝6（个），那么3分球的个数是：11﹣6＝5（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×11﹣27）÷（3﹣2）
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：11﹣6＝5（个）
答：他投中的2分球有6个，3分球有5个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．（2021•沭阳县）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3：7，可设需要加水x毫升，列出比例240：（600﹣240+x）＝3：7计算求解即可．
【解答】解：设需要加水x毫升，
240：（600﹣240+x）＝3：7
（360+x）×3＝240×7
1080+3x＝1680
1080+3x﹣1080＝1680﹣1080
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200；
答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升．
【点评】当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，关键为“溶质的质量不变”，只是改变水的质量．
25．（2021•沭阳县）修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是16，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3，则两队的工作效率比也是5：3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【解答】解：16÷5×3
=130×3
=110
1÷110=10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3，则两队的工作效率比也是5：3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
26．（2021•沭阳县）阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大．
根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可．
【解答】解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
＝25.12×5+3.14×16
＝125.6+50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米．
【点评】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题．
27．（2021•沭阳县）容量为200升的水箱上装有甲乙两根进水管和一根排水管。如图，先用甲乙两根进水管同时向水箱内注水，再关闭甲进水管，由乙进水管单独向水箱内注满水，然后关闭乙，最后用排水管将水箱内的水排完。
（1）水箱内原有 50 升水。
（2）甲乙同时进水 2 分钟后由乙进水管单独注水。
（3）若只有乙进水管注水，多少分钟后能注满水？
【分析】（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；
（2）甲乙两根水管同时注水时，水箱内的水上升幅度较快，从第2分钟后水箱内的水上升幅度变小，并且匀速上升，说明此时只有乙单独注水，那么甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）可用乙水管单独注入的数量除以乙水管单独注入的时间就是乙水管单独注入的速度，再用水箱内需要注入的水除以乙水管单独注入水的速度，列式解答即可得到答案。
【解答】解：（1）水箱内原有50升水；
（2）甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）（200﹣150）÷（12﹣2）
＝50÷10
＝5（升/分钟）
（200﹣50）÷5＝30（分钟）
答：若只有乙进水管注水，30分钟后能注满水。
故答案为：（1）50；（2）2；（3）30。
【点评】解答此题需要从折线统计图中获取信息，然后再根据相应的信息进行计算即可。
28．（2021•沭阳县）学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据长方体体积计算公式V＝abh可计算出沙子的体积，然后再根据圆锥的体积公式V=13Sh计算求得原来这个圆锥形沙堆的高是多少米即可。
【解答】解：40厘米＝0.4米，
沙堆的体积：
1.5×2×0.4＝1.2（平方米）
1.2×3÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5（立方米）
答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。
【点评】此题考查了圆锥的体积计算公式：V=13Sh，以及长方体体积计算公式V＝abh的掌握与运用。
29．（2021•沭阳县）果园里有桃树、梨树和杏树一共360棵。桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，梨树与杏树的棵数比是4：5。果园里的桃树、梨树和杏树各有多少棵？
【分析】根据桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，可知梨树和杏树棵数和占桃树、梨树和杏树的33+1，用桃树、梨树和杏树的总棵数乘33+1可算出梨树和杏树棵数；又已知梨树与杏树的棵数比是4：5，根据按比例分配的方法可以求出梨树与杏树各多少棵，从而可以求出桃树多少棵。
【解答】解：360×33+1=270（棵）
270÷（4+5）
＝270÷9
＝30（棵）
梨树：30×4＝120（棵）
杏树：30×5＝150（棵）
桃树：360﹣270＝90（棵）
答：果园里的桃树90棵，梨树120棵，杏树150棵。
【点评】此题考查了比和分数乘除法的应用，关键是先把梨树和杏树的棵数求出来。
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应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版）
一．应用题（共29小题）
1．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？
2．（2022•泗洪县）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3：2，食堂原来有大米多少千克？
3．（2022•泗洪县）把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
4．（2022•泗洪县）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
5．（2022•泗洪县）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？
6．（2022•宿迁）（1）一本书原价12元，现在的售价是8.4元。这本书是按几折出售的？
（2）一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。
（3）师徒两人加工零件，师傅说：“我已经加工了80个，”徒弟说：“你再加22个，就是我的2倍。”请你算一算，徒弟加工了多少个？
7．（2022•宿迁）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
8．（2022•宿迁）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．两天一共看了多少页？
9．（2021•椒江区）某新能源电动汽车生产车间计划14天生产630辆电动汽车，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产了25辆。实际多少天完成任务？
10．（2021•椒江区）商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
11．（2021•沭阳县）一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍。小芳买了一本相册和4本笔记本，一共花了57元。相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解）
12．（2021•沭阳县）张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1：3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
13．（2021•泗洪县）乙的速度是甲速度的23，两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行1小时可以相遇；如果同向而行甲需要多少小时才能追上乙？
14．（2021•泗洪县）甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的78，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
15．（2021•泗洪县）仓库里有一批面粉，第一天运走总数的15还多8袋，第二天运走剩下的29，这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋？
16．（2022•宿迁）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
17．（2022•宿迁）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
18．（2021•椒江区）甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的13后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2：1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
19．（2021•海安市）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
20．（2021•椒江区）陆茗参加六年级春季徒步活动，当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25。这次春季徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再列方程解答。
21．（2021•泗洪县）小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？
22．（2021•泗洪县）某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7：5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
23．（2021•泗洪县）一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
24．（2021•沭阳县）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
25．（2021•沭阳县）修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
26．（2021•沭阳县）阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
27．（2021•沭阳县）容量为200升的水箱上装有甲乙两根进水管和一根排水管。如图，先用甲乙两根进水管同时向水箱内注水，再关闭甲进水管，由乙进水管单独向水箱内注满水，然后关闭乙，最后用排水管将水箱内的水排完。
（1）水箱内原有 升水。
（2）甲乙同时进水 分钟后由乙进水管单独注水。
（3）若只有乙进水管注水，多少分钟后能注满水？
28．（2021•沭阳县）学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
29．（2021•沭阳县）果园里有桃树、梨树和杏树一共360棵。桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，梨树与杏树的棵数比是4：5。果园里的桃树、梨树和杏树各有多少棵？
应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（江苏宿迁专版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共29小题）
1．（2022•泗洪县）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？
【分析】用苹果的质量加上20千克，再除以2，即可求出水果店运来香蕉多少千克。
【解答】解：（360+20）÷2
＝380÷2
＝190（千克）
答：水果店运来香蕉190千克。
【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．（2022•泗洪县）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3：2，食堂原来有大米多少千克？
【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，第一周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，两周吃了大米总重的23+2，则160千克占总质量的（23+2-20%），根据分数（百分数）除法的意义即可解答。
【解答】解：160÷（23+2-20%）
＝160÷（25-20%）
＝160÷15
＝800（千克）
答：食堂原来有大米800千克。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出第二周吃的160千克占原来质量的几分之几（或百分之几），然后根据分数（百分数）除法的意义解答。
3．（2022•泗洪县）把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13Sh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×x×13=3.14×（20÷2）2×3
3.14×25×x×13=3.14×100×3
25x＝900
x＝36
答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2022•泗洪县）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？
【分析】在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设这座高楼有x米高。
1.2：0.8＝180：x
1.2x＝0.8×180
1.2x÷1.2＝144÷1.2
x＝120
答：这座高楼有120米高。
【点评】此题关键是明白：在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系。
5．（2022•泗洪县）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？
【分析】A、B两地之间的路程看作单位“1”，两边相遇时，相遇时两车的速度比就是所行的路程比，货车行了全程的23+2，到中点还有30千米，因此，30千米占全程的（12-23+2），根据分数除法的意义，用30千米除以（12-23+2）就是A、B两地之间的路程。
【解答】解：30÷（12-23+2）
＝30÷（12-25）
＝30÷110
＝300（千米）
答：A、B两地之间的路程是300千米。
【点评】根据两车的相遇点及所行的距离比，求出30千米占全程的几分之几是关键。
6．（2022•宿迁）只列式，不计算。
（1）一本书原价12元，现在的售价是8.4元。这本书是按几折出售的？
（2）一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。
（3）师徒两人加工零件，师傅说：“我已经加工了80个，”徒弟说：“你再加22个，就是我的2倍。”请你算一算，徒弟加工了多少个？
【分析】（1）把原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出现价是原价的百分之几，然后根据“折”数与百分之之间联系，把百分数改写成折数。
（2）根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）列式为：8.4÷12
＝0.7
＝70%
＝七折
答：这本书是按七折出售的。
（2）13×3.14×22×3
=13×3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
答：所得图形的体积是12.56立方分米。
（3）（80+22）÷2
＝102÷2
＝51（个）
答：徒弟加工了51个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与这数的联系及应用，圆锥的体积公式及应用，整数加法、除法的意义及应用。
7．（2022•宿迁）有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
【分析】根据第一堆中白子是黑子的1.5倍可知，第一堆黑子数量的（1+1.5）倍有75枚；根据第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，可知第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，即这两堆的黑子数刚好是一堆棋子的数量，据此解答。
【解答】解：75÷（1+1.5）+75
＝75÷2.5+75
＝30+75
＝105（枚）
答：这三堆棋子中一共有105枚黑子。
【点评】本题主要考查了和倍关系，根据已知数量关系推出后两堆内黑子和白子数量相同是本题解题的关键。
8．（2022•宿迁）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．两天一共看了多少页？
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的16．由此可以求出两天一共看了这本书的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：120×（25%+16）
＝120×（14+16）
＝120×512
＝50（页）
答：两天一共看了50页．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
9．（2021•椒江区）某新能源电动汽车生产车间计划14天生产630辆电动汽车，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产了25辆。实际多少天完成任务？
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这个车间原计划平均每天生产多少台电动汽车，再用原计划平均每天生产的数量加上25，可以计算出实际每天生产的数量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出实际多少天完成任务。
【解答】解：630÷（630÷14+25）
＝630÷（45+25）
＝630÷70
＝9（天）
答：实际9天完成任务.
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是抓住工作总量不变，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
10．（2021•椒江区）商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
【分析】把原价生产一套服装的成本看作单位“1”，由于由于成本降低，使每套服装的成本降低了20%，也就是现在每套的成本是原价的（1﹣20%），首先用原来每套的成本乘原来生产的套数，求出总成本是多少元，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现在每套的成本是多少元，然后总成本除以现在每套的成本即可。
【解答】解：100×20÷[100×（1﹣20%）]
＝2000÷[100×0.8]
＝2000÷80
＝25（套）
答：现在可以进25套。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数 乘百分数的意义，求出现在每套的成本，用原来生产20套的成本除以现在每套的成本问题即可得到解决。
11．（2021•沭阳县）一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍。小芳买了一本相册和4本笔记本，一共花了57元。相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解）
【分析】根据题意可得数量关系式：1本相册的单价+4本笔记本的总价＝57元，设一本笔记本x元，则一本相册的价钱是5.5x元，由此解答即可。
【解答】解：设一本笔记本x元，则一本相册的价钱是5.5x元，由题意得：
5.5x+4x＝57
9.5x＝57
x＝6
6×5.5＝33（元）
答：相册的单价是33元，笔记本的单价是6元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．（2021•沭阳县）张师傅加工一批零件。第一天完成的个数与剩下个数的比是1：3。如果再加工12个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
【分析】根据题意可知，第一天完成的个数占总个数的11+3，用（12-11+3）求出再加工的12个占总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：12÷（12-11+3）
＝12÷14
＝48（个）
答：这批零件共有48个。
【点评】此题主要考查了比和分数乘除法的应用，明确再加工的12个占总个数的几分之几是解答本题的关键。
13．（2021•泗洪县）乙的速度是甲速度的23，两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行1小时可以相遇；如果同向而行甲需要多少小时才能追上乙？
【分析】乙的速度是甲速度的23，那么乙的速度：甲的速度＝2：3．设乙的速度为每小时行2千米，则甲的速度为每小时行3千米，求出A、B两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间。
【解答】解：设乙的速度为每小时行2千米，甲的速度为每小时行3千米，
两地相距：（2+3）×1
＝5×1
＝5（千米）
甲追上乙需：
5÷（3﹣2）
＝5÷12
＝5（小时）
答：甲需要5小时才能追上乙。
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和×相遇时间＝总路程，路程差÷速度差＝追及时间。
14．（2021•泗洪县）甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的78，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
【分析】先推算出早上8：30到12：00经过的时间，根据甲的工作效率是乙的78，可以推算出甲乙的工作效率比是7：8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8：7，用乙的工作时间除以7再乘8，可以计算出甲的工作时间，最后用甲的工作时间减去乙的工作时间，可以计算出甲还得工作多长时间才能完成任务。
【解答】解：12时﹣8时30分＝3时30分
3时30分＝3.5小时
3.5÷7×8﹣3.5
＝0.5×8﹣3.5
＝4﹣3.5
＝0.5（小时）
答：甲还得工作0.5小时才能完成任务。
【点评】本题解题关键是理解：甲的工作效率是乙的78，可以推算出甲乙的工作效率比是7：8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8：7。
15．（2021•泗洪县）仓库里有一批面粉，第一天运走总数的15还多8袋，第二天运走剩下的29，这时还剩56袋。仓库原有面粉多少袋？
【分析】先把第一次运走后剩下的袋数看成单位“1”，它的（1-29）是56袋，用56除以（1-29）求出第一次运走后剩下的袋数；再把这批面粉的总量看成单位“1”，第一天运走总数的15还多8袋，如果第一天少运走8袋，那么第一天就运走了总数的15，剩下的袋数就会增加8袋，这样剩下的袋数的就是总袋数的（1-15），再根据分数除法的意义，求出总袋数。
【解答】解：56÷（1-29）
＝56÷79
＝72（袋）
（8+72）÷（1-15）
＝80÷45
＝100（袋）
答：仓库原有面粉100袋。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
16．（2022•宿迁）有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【解答】解：13×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
=13×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2022•宿迁）宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x+3x﹣10+80＝150
4x+70＝150
4x+70﹣70＝150﹣70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
18．（2021•椒江区）甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的13后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2：1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
【分析】设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（3300﹣x）吨，根据等量关系：甲粮仓原来有粮食的吨数×（1﹣50%）：乙粮仓原来有粮食的吨数×（1-13）＝2：1，列方程解答即可。
【解答】解：设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（3300﹣x）吨，
（1﹣50%）x：[（3300﹣x）×（1-13）]＝2：1
43×（3300﹣x）＝0.5x
4400-43x＝0.5x
116x＝4400
x＝2400
3300﹣2400＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是，根据等量关系：甲粮仓原来有粮食的吨数×（1﹣50%）：乙粮仓原来有粮食的吨数×（1-13）＝2：1，列方程。
19．（2021•海安市）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷13÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021•椒江区）陆茗参加六年级春季徒步活动，当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25。这次春季徒步活动的全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再列方程解答。
【分析】当他超过中点1.2千米时，还剩下全程的25，此时走了全程的（1-25），则1.2千米占全程的（1-25-12），设这次春季徒步活动的全程是x千米，根据等量关系：这次春季徒步活动的全程×（1-25-12）＝1.2千米，列方程解答即可。
【解答】解：
设这次春季徒步活动的全程是x千米，
（1-25-12）x＝1.2
110x＝1.2
x＝12
答：这次春季徒步活动的全程是12千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这次春季徒步活动的全程×（1-25-12）＝1.2千米，列方程。
21．（2021•泗洪县）小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%-25），它对应的数量是50页，根据分数除法的意义，用50页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数．
【解答】解：50÷（1﹣20%-25）
＝50÷0.4
＝125（页）
答：这本书一共有125页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的分率，用除法就可以求出单位“1”的量．
22．（2021•泗洪县）某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7：5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【分析】根据一个数乘分数的意义，小班分的本数是（240×30%），剩下的本数是（240﹣240×30%）；根据按比例分配的方法，把剩下的本数平均分成（7+5）份，再求出7份、5份分别是多少本。
【解答】解：240×30%＝72（本）
240﹣72＝168（本）
168×77+5=98（本）
168×57+5=70（本）
答：大班分到图书98本，中班分到图书70本，小班分到图书72本。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
23．（2021•泗洪县）一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的27分多：33﹣27＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：6÷1＝6（个），那么3分球的个数是：11﹣6＝5（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×11﹣27）÷（3﹣2）
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：11﹣6＝5（个）
答：他投中的2分球有6个，3分球有5个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．（2021•沭阳县）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3：7，可设需要加水x毫升，列出比例240：（600﹣240+x）＝3：7计算求解即可．
【解答】解：设需要加水x毫升，
240：（600﹣240+x）＝3：7
（360+x）×3＝240×7
1080+3x＝1680
1080+3x﹣1080＝1680﹣1080
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200；
答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升．
【点评】当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，关键为“溶质的质量不变”，只是改变水的质量．
25．（2021•沭阳县）修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是16，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3，则两队的工作效率比也是5：3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【解答】解：16÷5×3
=130×3
=110
1÷110=10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5：3，则两队的工作效率比也是5：3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
26．（2021•沭阳县）阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大．
根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可．
【解答】解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
＝25.12×5+3.14×16
＝125.6+50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米．
【点评】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题．
27．（2021•沭阳县）容量为200升的水箱上装有甲乙两根进水管和一根排水管。如图，先用甲乙两根进水管同时向水箱内注水，再关闭甲进水管，由乙进水管单独向水箱内注满水，然后关闭乙，最后用排水管将水箱内的水排完。
（1）水箱内原有 50 升水。
（2）甲乙同时进水 2 分钟后由乙进水管单独注水。
（3）若只有乙进水管注水，多少分钟后能注满水？
【分析】（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；
（2）甲乙两根水管同时注水时，水箱内的水上升幅度较快，从第2分钟后水箱内的水上升幅度变小，并且匀速上升，说明此时只有乙单独注水，那么甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）可用乙水管单独注入的数量除以乙水管单独注入的时间就是乙水管单独注入的速度，再用水箱内需要注入的水除以乙水管单独注入水的速度，列式解答即可得到答案。
【解答】解：（1）水箱内原有50升水；
（2）甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）（200﹣150）÷（12﹣2）
＝50÷10
＝5（升/分钟）
（200﹣50）÷5＝30（分钟）
答：若只有乙进水管注水，30分钟后能注满水。
故答案为：（1）50；（2）2；（3）30。
【点评】解答此题需要从折线统计图中获取信息，然后再根据相应的信息进行计算即可。
28．（2021•沭阳县）学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据长方体体积计算公式V＝abh可计算出沙子的体积，然后再根据圆锥的体积公式V=13Sh计算求得原来这个圆锥形沙堆的高是多少米即可。
【解答】解：40厘米＝0.4米，
沙堆的体积：
1.5×2×0.4＝1.2（平方米）
1.2×3÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5（立方米）
答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。
【点评】此题考查了圆锥的体积计算公式：V=13Sh，以及长方体体积计算公式V＝abh的掌握与运用。
29．（2021•沭阳县）果园里有桃树、梨树和杏树一共360棵。桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，梨树与杏树的棵数比是4：5。果园里的桃树、梨树和杏树各有多少棵？
【分析】根据桃树的棵数是梨树和杏树棵数和的13，可知梨树和杏树棵数和占桃树、梨树和杏树的33+1，用桃树、梨树和杏树的总棵数乘33+1可算出梨树和杏树棵数；又已知梨树与杏树的棵数比是4：5，根据按比例分配的方法可以求出梨树与杏树各多少棵，从而可以求出桃树多少棵。
【解答】解：360×33+1=270（棵）
270÷（4+5）
＝270÷9
＝30（棵）
梨树：30×4＝120（棵）
杏树：30×5＝150（棵）
桃树：360﹣270＝90（棵）
答：果园里的桃树90棵，梨树120棵，杏树150棵。
【点评】此题考查了比和分数乘除法的应用，关键是先把梨树和杏树的棵数求出来。
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