广东省深圳市龙岗区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

一、认真分析，选一选。

1．（2分）下图有（　　）条对称轴。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2分）下面百分率中，（　　）可能超过100%。 

A．班级的出勤率 B．投篮的命中率

C．近视的年增长率 D．甘蔗的含糖率

3．（2分）如图，男生有多少人？正确的列式是（　　）。

A．140×（1-） B．140×（1+）

C．140÷（1-） D．140÷（1+）

4．（2分）两根一样长的铁丝，第一根用去m，第二根用去。关于剩下的长度，正确的是（　　）。

A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长

C．两根剩下的一样长 D．无法确定

5．（2分）下列说法错误的是（　　）。 

A．两个数相除，又叫做这两个数的比

B．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个直角三角形

C．比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值大小不变

D．一瓶糖水，糖与水的质量比是1：9，糖的质量占糖水的

6．（2分）在500克含糖30%的糖水中，糖有（　　）克。 

A．30% B．30 C．150 D．350

7．（2分）大圆直径4分米，小圆直径2分米，大、小两个圆的面积比是（　　）。 

A．4：2 B．4：1 C．2：1 D．8：1

8．（2分）全校学生共有1000人，其中男生占55%。那么男生比女生多（　　） %。 

A．10 B．18.2 C．22.2 D．100

9．（2分）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。 

A．900 B．1800 C．10000 D．20000

10．（2分）校合唱队有男女生共30人，男生和女生的人数比可能是（　　）。 

A．3：2 B．3：1 C．3：4 D．5：2

11．（2分）“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几”解决这一问题的正确列式是（　　）  

A． B．

C． D．

12．（2分）在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（　　）  

A．增加16 B．乘2 C．乘3 D．不变

13．（2分）用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（　　）。

A． B． C． D．

14．（2分）半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了（　　） 圈。 

A．4 B．5 C．6 D．7

15．（2分）商店运来960kg苹果，比运来的梨重，运来的梨重多少千克？正确的列式为（　　）。

A．960×（1+） B．960×（1-）

C．960÷ （1-） D．960÷（1+）

16．（2分）如图所示，星期天晚饭后，小红从家里出去散步。下列描述符合小红散步情景的是（　　）。

A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了

B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

C．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分后才开始返回

D．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了

17．（2分）一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（　　）。 

A．20% B．30% C．37.5% D．42.9%

18．（2分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（　　）。 

A．等于30% B．小于30% C．大于30% D．都有可能

19．（2分）下面各式中，结果最大的是（　　）。 

A．×0.8 B．×0.8 C．÷0.8 D．0.8÷

20．（2分）甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（　　）。

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积一样大 D．无法判断

二、仔细审题，填一填

21．（4分）5÷　     　=　     　=25：　     　=　     　%=1.25

22．（2分）　     　t比5t重20%，40kg比　     　kg少20%。

23．（2分）观察物体时，离得越远看到景物的范围越　     　，看到的物体大小越　     　。

24．（1分）一桶水，当水结成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了　     　。

25．（3分）如图，有三种水果。荔枝占水果总数的　     　%，如果荔枝有48kg，那么苹果有　     　kg，香蕉有　     　kg。

三、神机妙算，算一算。

26．（5分）求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

​​

27．（15分）计算下列各题，能简算的要简算。

（1）（5分）（）÷12.5% 

（2）（5分）7.8×+2.2×25% 

（3）（5分）

28．（15分）解方程。

（1）（5分）x-75%x=

（2）（5分）

（3）（5分）

四、巧手绘制，画一画

29．（10分）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）

（1）（5分）根据上面的数据，完成下面的统计表。

（2）（5分）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。

30．（5分）小芳用5个小立方块搭出了立体图形．请分别画出从上面、正面和左面看到的形状．

五、解决问题，用一用

31．（5分）如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？

32．（5分）姗姗读一本200页的故事书，她第一天读了20页，第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几？

33．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2.5时相遇。甲车每时行80km，它与乙车速度的比是5：6。A、B两地相距多少千米？

34．（5分）光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形

【解析】【解答】解：下图有2条对称轴。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

2．【答案】C

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：近视的年增长率可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】班级的出勤率、投篮的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增长率是指增长的占原来的百分比，如果增长的比原来的多，这个增长率可能超过100%。

3．【答案】C

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：正确的列式是：140÷（1-）。
故答案为：C。
【分析】男生的人数=女生人数÷（1-少的分率）。

4．【答案】D

【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：剩下的长度，无法确定长短。
故答案为：D。
【分析】因为这两根铁丝的总长未知，所以剩下的长度，无法确定长短。

5．【答案】C

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：A项：两个数相除，又叫做这两个数的比，原题干说法正确；
B项：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这是直角三角形，原题干说法正确；
C项：比的前项和后项同时乘以一个相同的数（0除外），比值大小不变，原题干说法错误；
D项：1÷（1＋9）
=1÷10
=，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：两个数相除，又叫做这两个数的比；
B项：三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；
C项：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
D项：糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。

6．【答案】C

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：500×30%=150（克）。
故答案为：C。
【分析】糖的质量=糖水的质量×含糖率。

7．【答案】B

【知识点】圆的面积；比的化简与求值

【解析】【解答】解：（4÷2）2：（2÷2）2=4：1。
故答案为：B。
【分析】两个圆的面积比等于它们半径平方的比。

8．【答案】C

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：1000×55%=550（人）
1000-550=450（人）
（550-450）÷450
=100÷450
≈22.2%。
故答案为：C。
【分析】男生比女生多的百分率=（男生人数-女生人数） ÷女生人数；其中，男生人数=全校学生人数×男生占的分率，女生人数=全校学生人数-男生人数。

9．【答案】B

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：40000×2.25%×2
=900×2
=1800（元）。
故答案为：B。
【分析】到期后，利息金额=本金×利率×时间。

10．【答案】A

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：男生和女生的人数比可能是3：2。
故答案为：A。
【分析】3＋2=5，30是5的倍数，则男生和女生的人数比可能是3：2。

11．【答案】A

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】降低的百分比为：5÷50×100%=×100%.
故答案为：A.

【分析】用降低的钱数除以产品的原价，再乘100%即可.

12．【答案】C

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】（16+8）÷8=3，则前项扩大了3倍，那么后项也扩大3倍，即乘3.
故答案为：C.

【分析】先计算出前项改变后的值，再除以改变前前项的值，即可判断出前项扩大了几倍，那么后项也应扩大几倍.

13．【答案】A

【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：从正面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形由两排组成，前面一排3个并列的正方体，后面一排一个正方体，并且在前面一排中间一个的后面。

14．【答案】B

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：（5×2×π）÷（1×2π）
=10π÷2π
=5（圈）。
故答案为：B。
【分析】小圆滚动的圈数=大圆周长÷小圆的周长；其中，圆的周长=π×半径×2。

15．【答案】D

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：正确的列式是：960÷（1+） 。
故答案为：D。
【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量÷（1＋多的分率）。

16．【答案】D

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解：下列描述符合小红散步情景的是：从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。
故答案为：D。
【分析】图像中小红有一次停留的时间，续向前走了一段，然后直接回家，正确的则是：小红从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。

17．【答案】B

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：（80×12.5%＋20）÷（80＋20）
=（10＋20）÷（80＋20）
=30÷100
=30%。
故答案为：B。
【分析】此时的含糖率=（原来糖水的质量×含糖率＋再放进去糖的质量）÷（原来糖水的质量＋再放进去糖的质量）。

18．【答案】A

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：6÷（6＋14）
=6÷20
=30%
30%=30%，含盐率不变。
故答案为：A。
【分析】这时盐水含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后和原来的含盐率比较大小。

19．【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：÷0.8的结果最大。
故答案为：C。
【分析】因为＞0.8＞，并且0.8＜1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数，所以÷0.8的结果最大。

20．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】甲阴影部分=乙阴影部分。
故答案为：C。
【分析】甲阴影部分=乙阴影部分=正方形的面积-空白圆的面积。

21．【答案】4；30；20；125

【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：1.25==5÷4；
1.25===；
1.25==5：4=25：20；
1.25=125%；
所以5÷4==25：20=125%=1.25。
故答案为：4；30；20；125。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。

22．【答案】6；50

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：5×（1＋20%）
=5×1.2
=6（吨）
40÷（1-20%）
=40÷80%
=50（千克）。
故答案为：6；50。

【分析】求比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用除加或除减计算。

23．【答案】大；小

【知识点】观察的范围（视野与盲区）

【解析】【解答】解：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体大小越小。
故答案为：大；小。

【分析】观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，但是由于离的远，那么看到的物体越小。

24．【答案】

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：。

【分析】它体积减少的分率=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。

25．【答案】15；80；192

【知识点】从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：1-60%-25%
=40%-25%
=15%
48÷15%=320（千克）
320×25%=80（千克）
320×60%=192（千克）。
故答案为：15；80；192。

【分析】荔枝占水果总数的百分率=单位“1”-其余各项占的百分率；苹果、香蕉分别的质量=三种水果的总质量×各自分别占的分率；其中，三种水果的总质量=荔枝的质量÷所占的百分率。

26．【答案】解：2×2×3.14÷2=6.28（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积时6.28平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积是这个大圆面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的面积÷2=πr2÷2。

27．【答案】（1）解：（）÷12.5%
=×8-×8
=-
=

（2）解：7.8×+2.2×25%
=（7.8＋2.2）×25%
=10×25%
=2.5

（3）解：
=×1
=

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

28．【答案】（1）解：x-75%x=
           0.25x=
                  x=÷0.25
                  x=

（2）解：
x=26
                    x=26÷
                    x=40

（3）解：
x=＋
x=1
                    x=1÷
                    x=

【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）应用等式的性质2解方程；
（3）综合应用等式的性质解方程。

29．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制

【解析】【分析】（1）依据收集和整理的数据，先数一数，然后填写统计表；
（2）把统计表中各项的数据，画出直条，并且标上数据。

30．【答案】解： 

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【分析】经观察得出：从上面看时，看到的是左右两列小正方形，左边上下并排3个，右边上面一个；从正面看时，看到的是左右两列小正方形，左边上下并排2个，右边下面一个；从左面看时，看到的左中右三列小正方形，左边上下并排2个，中间、右边下面各一个。

31．【答案】解：8÷2=4（米）
3.14×42÷2
=50.24÷2
=25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】养鸭场的面积=π×半径2÷2；其中，半径=直径÷2。

32．【答案】解：（20＋25）÷200
=45÷200
=22.5%
答：两天一共读了这本书的22.5%。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】两天一共读这本书的百分率=（第一天读的页数＋第二天读的页数）÷这本故事书的总页数。

33．【答案】解：80×6÷5
=480÷5
=96（千米）
（96＋80）×2.5
=176×2.5
=440（千米）
答：A、B两地相距440千米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】A、B两地的路程=速度和×相遇时间；其中，乙的速度=甲的速度×6÷5。

34．【答案】解：设图书室一共有图书x本。
x＋x＋60=x
x-x=60
x=60
                   x=60÷
                   x=1100
答：图书室一共有图书1100本。

【知识点】比的应用；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：五年级借图书的本数＋六年级借图书的本数=五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。