高考物理一轮复习题型解析第十章第2讲磁场对运动电荷(带电体)的作用

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高考物理
一轮复习题型解析
第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用
目标要求 1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动．
考点一 对洛伦兹力的理解和应用
1．洛伦兹力的定义
磁场对运动电荷的作用力．
2．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，F＝0；
(2)v⊥B时，F＝qvB；
(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ.
3．洛伦兹力的方向
(1)判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v不一定垂直)
1．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用．( × )
2．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零．( × )
3．洛伦兹力对运动电荷一定不做功．( √ )
4．带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大．( × )
洛伦兹力与静电力的比较
例1 如图所示，M、N为两根垂直纸面的平行长直导线，O为M、N连线中点，一电子沿过O点垂直纸面的直线向外射出，当两导线同时通有如图方向电流时，该电子将( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向左偏转 D．向右偏转
答案 D
解析 根据右手螺旋定则可知，M、N两导线在O点形成的磁场方向都是向上的，故O点处合磁场方向向上，电子沿过O点垂直纸面的直线向外射出时，由左手定则可知，电子受洛伦兹力向右．
例2 如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球(均可视为质点)中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的释放位置高
D．运动过程中只有丙球的机械能保持不变
答案 C
解析 设磁场的磁感应强度大小为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋q甲v甲B＝eq \f(mv\\al(甲2),r)，mg－q乙v乙B＝eq \f(mv\\al(乙2),r)，mg＝eq \f(mv\\al(丙2),r)，显然，v甲>v丙>v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能均守恒，选项D错误；甲球在圆形轨道最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确．
考点二 洛伦兹力作用下带电体的运动
带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．
例3 如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t图像不可能是( )
答案 B
解析 设初速度为v0，则FN＝Bqv0，若满足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物块向下做匀速运动，选项A正确；若mg>μBqv0，则物块开始有向下的加速度，由a＝eq \f(mg－μBqv,m)可知，随速度增加，加速度减小，即物块先做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，选项D正确；若mg<μBqv0，则物块开始有向上的加速度，做减速运动，由a＝eq \f(μBqv－mg,m)可知，随速度减小，加速度减小，即物块先做加速度减小的减速运动，最后达到匀速状态，则选项C正确．故选B.
例4 (2022·云南昆明一中高三月考)如图所示，一个质量为m＝1.5×10－4 kg的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)小滑块带何种电荷；
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
(3)该斜面长度至少多长．
答案 (1)带负电荷 (2)4.8 m/s (3)1.92 m
解析 (1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
Bqv＋FN－mgcs α＝0
当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时有
qvB＝mgcs α
得v＝eq \f(mgcs α,qB)＝4.8 m/s
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
mgssin α＝eq \f(1,2)mv2
斜面的长度至少应为
s＝eq \f(v2,2gsin α)＝1.92 m.
考点三 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动．
2．带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动．
(1)洛伦兹力提供向心力：qvB＝eq \f(mv2,r).
(2)轨迹半径：r＝eq \f(mv,qB).
(3)周期：T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2πm,qB)，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．
(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t＝eq \f(θ,2π)T.
(5)动能：Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(p2,2m)＝eq \f(Bqr2,2m).
例5 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，则从图中情况可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
答案 C
解析 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，则速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝eq \f(mv,qB)可知，粒子的半径逐渐减小，所以粒子的运动方向是从b到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，故C正确，A、B、D错误．
例6 在同一匀强磁场中，α粒子(eq \\al(4,2)He)和质子(eq \\al(1,1)H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子( )
A．运动半径之比是2∶1
B．运动周期之比是2∶1
C．运动速度大小之比是4∶1
D．受到的洛伦兹力大小之比是2∶1
答案 B
解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝eq \f(mv,qB)，故两者的运动半径之比为1∶2，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq \f(2πm,qB)，故二者运动周期之比为2∶1，选项B正确；α粒子和质子质量之比为4∶1，由于动量大小相等，故速度大小之比为1∶4，选项C错误；带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，故受到的洛伦兹力大小之比为1∶2，选项D错误．
例7 (2019·全国卷Ⅲ·18)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为
eq \f(1,2)B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )
A.eq \f(5πm,6qB) B.eq \f(7πm,6qB) C.eq \f(11πm,6qB) D.eq \f(13πm,6qB)
答案 B
解析
设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，
对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq \f(v2,R)、T＝eq \f(2πR,v)，可得R1＝eq \f(mv,qB)、R2＝eq \f(2mv,qB)、T1＝eq \f(2πm,qB)、T2＝eq \f(4πm,qB)，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝eq \f(T1,4)，在第一象限中运动的时间为t2＝eq \f(θ,2π)T2，又由几何关系有cs θ＝eq \f(R2－R1,R2)＝eq \f(1,2)，可得t2＝eq \f(T2,6)，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝eq \f(7πm,6qB)，选项B正确，A、C、D错误．
课时精练
1．(2022·浙江高三模拟)一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大
B．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小
C．电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大
D．电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小
答案 B
解析 水平导线中通有恒定电流I，根据安培定则判断可知，导线上方的磁场方向垂直纸面向里，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则判断可知，导线下方的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，其速率v不变，而离导线越近，磁场越强，磁感应强度B越大，由公式r＝eq \f(mv,qB)，可知电子的轨迹半径逐渐变小，故选B.
2．某带电粒子以速度v沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中．粒子做半径为R的匀速圆周运动，若粒子的速度为2v，则下列说法正确的是( )
A．粒子运动的周期变为原来的eq \f(1,2)
B．粒子运动的半径仍为R
C．粒子运动的加速度变为原来的4倍
D．粒子运动轨迹所包围的磁通量变为原来的4倍
答案 D
解析 由题意得，a＝eq \f(qvB,m)，R＝eq \f(mv,qB)，Φ＝BS＝Bπ(eq \f(mv,qB))2，T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(2πm,qB)，当粒子的速度变为2v时，a变为原来的2倍，R变为原来的2倍，Φ变为原来的4倍，T不变，故A、B、C错误，D正确．
3．如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．通过下列调节，一定能让圆形径迹半径减小的是( )
A．减小U，增大I
B．增大U，减小I
C．同时减小U和I
D．同时增大U和I
答案 A
解析 电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝eq \f(1,2)mv02，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0＝meq \f(v\\al(02),r)，解得r＝eq \f(mv0,eB)＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,e))，减小电子枪的加速电压U，增大励磁线圈中的电流I从而导致电流产生的磁场B增大，可以使电子束的轨道半径变小．
4．核聚变具有极高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置(EAST)，这是我国科学家率先建成世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置．将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m，电荷量均为q，且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是( )
A．甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右
B．乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动
C．丙粒子做匀速圆周运动
D．所有粒子运动过程中动能增大
答案 B
解析 甲粒子速度方向与磁场方向垂直，则所受洛伦兹力大小为qvB，由左手定则得，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故A错误；乙粒子速度方向与磁场方向平行，则所受洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确；丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不做匀速圆周运动，故C错误；洛伦兹力不做功，根据功能关系，所有粒子运动过程中动能不变，故D错误．
5.如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内．O为其最低点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直．将一个带正电的小球自M点由静止释放，它在轨道上M、N间往复运动．下列说法中正确的是( )
A．小球在M点和N点时均处于平衡状态
B．小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间
C．小球每次经过O点时对轨道的压力均相等
D．小球每次经过O点时所受合外力均相等
答案 D
解析 小球在M点和N点合力不为零，所以小球不能处于平衡状态，故A错误；由于洛伦兹力总是与运动方向垂直，又没有摩擦力，故对其速度大小有影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，到O点所用时间都是一样的，故B错误；根据机械能守恒定律，小球每次经过最低点的速度大小相同，由F合＝meq \f(v2,r)可知，F合大小相等，故D正确；小球在最低点时受重力、支持力和洛伦兹力，从N到M时，在O点小球所受洛伦兹力向下，故有F1－mg－F洛＝meq \f(v2,r)，轨道所受的压力大小为F1′＝F1＝mg＋F洛＋meq \f(v2,r)，小球从M到N时，在O点小球所受洛伦兹力向上，故有F2＋F洛－mg＝meq \f(v2,r)，故轨道所受的压力大小为F2′＝F2＝mg－F洛＋meq \f(v2,r)，所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故C错误．
6．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的( )
答案 C
解析 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，B正确，C错误．
7．电荷量为＋q、质量为m的滑块和电荷量为－q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下列说法中正确的是(不计两滑块间的相互作用，重力加速度为g)( )
A．带正电的滑块将一直沿斜面向下匀加速运动，不会离开斜面
B．带负电的滑块先做匀加速直线运动，经过一段时间后将离开斜面
C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcs θ
D．两滑块运动过程中，机械能均不守恒
答案 C
解析 当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为mgsin θ，均做匀加速直线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受到的洛伦兹力逐渐变大，当qvB＝mgcs θ时，带正电的滑块恰能离开斜面，而带负电的滑块将一直沿斜面运动，不会离开斜面，A、B错误；由于两滑块加速度相同，所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当带正电的滑块刚好离开斜面时，带负电的滑块受的洛伦兹力也满足qvB＝mgcs θ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为qvB＋mgcs θ＝2mgcs θ，故滑块对斜面的压力为2mgcs θ，C正确；由于洛伦兹力不做功，故D错误．
8.如图所示，磁场中固定一个电荷量为Q的正点电荷，一个电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)以正点电荷为圆心，在匀强磁场中做匀速圆周运动，测得以不同的绕行方向绕正电荷做半径为r的圆周运动时，周期之比为2∶1，已知静电力常量为k，下列说法中正确的是( )
A．粒子可能带正电，以不同的绕行方向做圆周运动时，所受洛伦兹力大小相等
B．粒子一定带负电，且沿逆时针方向转动时的线速度是沿顺时针方向时的eq \f(1,2)
C．粒子顺时针转动时，向心加速度大小为eq \f(kQq,2mr2)
D．粒子逆时针转动时，向心加速度大小为eq \f(kQq,mr2)
答案 B
解析 若粒子带正电，则受到的静电力一定沿半径向外，则当顺时针转动时，所受合力向外，粒子不可能做圆周运动，故A错误；根据A的分析可知，粒子一定带负电，根据v＝eq \f(2πr,T)可知，线速度之比为1∶2；由于逆时针转动时，向心力较小，故线速度较小，因此沿逆时针方向转动时的线速度是沿顺时针方向时的eq \f(1,2)，故B正确；顺时针转动时，所受洛伦兹力沿半径向里，则有F静＋Bqv1＝ma1，而逆时针转动时，所受洛伦兹力沿半径向外F静－Bqv2＝ma2，由于v1＝2v2，则a1＝4a2，且F静＝eq \f(kqQ,r2)，联立解得a2＝eq \f(kQq,2mr2)，a1＝eq \f(2kQq,mr2)，故C、D错误．
9.如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着水平方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区．曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为2∶1，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，不计粒子重力，下列判断正确的是( )
A．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为1∶1
B．弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2∶1
C．粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为1∶2
D．Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1∶2
答案 D
解析 粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，故有Bvq＝meq \f(v2,R)，根据粒子偏转方向相反，由粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右可得：两粒子转过的角度相等，则弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为1∶1，又有弧aP、弧Pb的弧长之比为2∶1，那么粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为2∶1；根据t＝eq \f(θ,2π)T＝eq \f(θ,2π)·eq \f(2πR,v)＝eq \f(θR,v)可知粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2∶1，故A、B、C错误；根据粒子偏转方向相反可得：Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反；根据磁感应强度B＝eq \f(mv,qR)可得：Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度大小之比为1∶2，故D正确．
10．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 B.eq \r(2) C．1 D.eq \f(\r(2),2)
答案 D
解析 根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1，是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍．设粒子在P点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1B1＝eq \f(mv\\al(12),r1)，则B1＝eq \f(mv1,qr1)＝eq \f(\r(2mEk),qr1)；同理，B2＝eq \f(mv2,qr2)＝eq \f(\r(2m·\f(1,2)Ek),qr2)，则eq \f(B1,B2)＝eq \f(\r(2),2)，D正确，A、B、C错误．
11.在如图所示的xOy平面的第一象限内，存在着垂直纸面向里、磁感应强度分别为B1、B2的两个匀强磁场(图中未画出)．Oa是两磁场的边界，且与x轴的夹角为45°.一不计重力、带正电的粒子从坐标原点O沿x轴正向射入磁场．之后粒子在磁场中的运动轨迹恰与y轴相切但未离开磁场．则两磁场磁感应强度( )
A.eq \f(B1,B2)＝eq \f(1,4) B.eq \f(B1,B2)＝eq \f(2,1)
C.eq \f(B1,B2)＝eq \f(1,2) D.eq \f(B1,B2)＝eq \f(4,1)
答案 C
解析 设带电粒子在B1中运动的半径为R1，在B2中运动的半径为R2，根据条件作出粒子的运动轨迹如图所示，
由图中几何关系可知R1＝2R2，根据qvB＝meq \f(v2,R)可得eq \f(B1,B2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(1,2)，故C正确，A、B、D错误．
12．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中(图甲为匀强电场，乙为匀强磁场)，都能从BC边离开场区域，不计质子与中子的质量差异．关于它们在场中的运动．下列说法正确的是( )
A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条
B．若为匀强磁场，离开磁场时α粒子动能最大
C．若为匀强电场，离开电场时质子和α粒子动能增加，电子动能减小
D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小都不相等
答案 A
解析 若为匀强磁场，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力F洛＝qvB＝meq \f(v2,r)，Ek＝eq \f(1,2)mv2，得r＝eq \f(\r(2mEk),qB)，可知质子与α粒子半径相同，则磁场中有两条轨迹，A正确；若为匀强磁场，洛伦兹力永远不做功，三种粒子初动能相等，从磁场中出来时的动能也相等，B错误；若为匀强电场，质子与α粒子带正电，轨迹向下偏转，静电力做正功，电子带负电，轨迹向上偏转，静电力也做正功，动能都增加，C错误；设AB长度为l，若为匀强电场，粒子在电场中的速度偏转角的正切值为tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(Eql,mv\\al(02))＝eq \f(Eql,2Ek)，质子和电子都带一个单位的元电荷，偏转角相同，都小于α粒子的偏转角，D错误．
13.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则在小球从管口飞出前的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球带负电
B．小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．水平拉力F大小不变
答案 B
解析 小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；设试管运动速度为v1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动．小球沿试管方向受到的洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B正确；洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；设小球沿试管方向的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D错误．
洛伦兹力
静电力
产生条件
v≠0且v不与B平行
(说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用)
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向与场方向的关系
F⊥B(且F⊥v)
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第1讲 运动的描述
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
专题强化一 运动图像问题
题型一 x－t图像
题型二 v－t图像
题型三 用函数法解决非常规图像问题
题型四 图像间的相互转化
题型五 应用图像解决动力学问题
专题强化二 追及相遇问题
题型一 追及相遇问题
题型二 图像法在追及相遇问题中的应用
实验一 探究小车速度随时间变化的规律
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
第2讲 摩擦力的综合分析
第3讲 力的合成与分解
专题强化三 受力分析 共点力平衡
题型一 受力分析
题型二 共点力的平衡条件及应用
专题强化四 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题
题型一 动态平衡问题
题型二 平衡中的临界、极值问题
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
第三章 牛顿运动定律
第1讲 牛顿运动三定律
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
专题强化五 牛顿第二定律的综合应用
题型一 动力学中的连接体问题
题型二 动力学中的临界和极值问题
题型三 动力学图像问题
专题强化六 传送带模型和“滑块－木板”模型
题型一 传送带模型
题型二 “滑块—木板”模型
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
第四章 曲线运动
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
第2讲 抛体运动
第3讲 圆周运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
题型一 水平面内圆周运动的临界问题
题型二 竖直面内圆周运动的临界问题
题型三 斜面上圆周运动的临界问题
实验五 探究平抛运动的特点
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第五章 万有引力与航天
第1讲 万有引力定律及应用
第2讲 人造卫星 宇宙速度
专题强化八 卫星变轨问题 双星模型
题型一 卫星的变轨和对接问题
题型二 星球稳定自转的临界问题
题型三 双星或多星模型
第六章 机械能
第1讲 功、功率 机车启动问题
第2讲 动能定理及其应用
专题强化九 动能定理在多过程问题中的应用
题型一 动能定理在多过程问题中的应用
题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第4讲 功能关系 能量守恒定律
专题强化十 动力学和能量观点的综合应用
题型一 传送带模型
题型二 滑块—木板模型综合分析
题型三 多运动组合问题
实验七 验证机械能守恒定律
第七章 动量
第1讲 动量定理及应用
第2讲 动量守恒定律及应用
专题强化十一 碰撞模型的拓展
题型一 “滑块—弹簧”模型
题型二 “滑块—斜(曲)面”模型
专题强化十二 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
题型一 子弹打木块模型
题型二 滑块—木板模型
专题强化十三 动量和能量的综合问题
题型一 动量与能量观点的综合应用
题型二 力学三大观点的综合应用
实验八 验证动量守恒定律
第八章 静电场
第1讲 静电场中力的性质
第2讲 静电场中能的性质
专题强化十四 电场性质的综合应用
题型一 电场中功能关系的综合问题
题型二 电场中的图像问题
第3讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象 带电粒子在电场中的直线运动
第4讲 带电粒子在电场中的偏转
专题强化十五 带电粒子在电场中的力电综合问题
题型一 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动
题型二 电场中的力电综合问题
第九章 恒定电流
第1讲 电路的基本概念及电路分析
第2讲 闭合电路的欧姆定律
专题强化十六 电学实验基础
题型一 常用仪器的读数
题型二 电表改装
题型三 测量电路与控制电路的选择
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
实验九 导体电阻率的测量
实验十 测量电源的电动势和内电阻
实验十一 用多用电表测量电学中的物理量
专题强化十七 电学实验综合
题型一 测电阻的其他几种方法
题型二 传感器类实验
题型三 定值电阻在电学实验中的应用
第十章 磁场
第1讲 磁场及其对电流的作用
第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用
专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型二 带电粒子在匀强磁场中的临界问题
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
专题强化十九 动态圆问题
题型一 “平移圆”模型
题型二 “旋转圆”模型
题型三 “放缩圆”模型
题型四 “磁聚焦”模型
专题强化二十 洛伦兹力与现代科技
题型一 质谱仪
题型二 回旋加速器
题型三 电场与磁场叠加的应用实例分析
专题强化二十一 带电粒子在组合场中的运动
题型一 磁场与磁场的组合
题型二 电场与磁场的组合
专题强化二十二 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动
题型一 带电粒子在叠加场中的运动
题型二 带电粒子在交变电、磁场中的运动
第十一章 电磁感应
第1讲 电磁感应现象 楞次定律 实验：探究影响感应电流方向的因素
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
专题强化二十四 电磁感应中的动力学和能量问题
题型一 电磁感应中的动力学问题
题型二 电磁感应中的能量问题
专题强化二十五 动量观点在电磁感应中的应用
题型一 动量定理在电磁感应中的应用
题型二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
第十二章 交变电流
第1讲 交变电流的产生和描述
第2讲 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
第十三章 机械振动与机械波
第1讲 机械振动
实验十二 用单摆测量重力加速度的大小
第2讲 机械波
第十四章 光 电磁波
第1讲 光的折射、全反射
第2讲 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
实验十三 测量玻璃的折射率
实验十四 用双缝干涉实验测光的波长
第十五章 热学
第1讲 分子动理论 内能
第2讲 固体、液体和气体
专题强化二十六 气体实验定律的综合应用
题型一 玻璃管液封模型
题型二 汽缸活塞类模型
题型三 变质量气体模型
第3讲 热力学定律与能量守恒定律
实验十五 用油膜法估测油酸分子的大小
实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
第十六章 近代物理
第1讲 原子结构和波粒二象性
第2讲 原子核