高中数学高考课后限时集训59 算法与程序框图 作业

这是一份高中数学高考课后限时集训59 算法与程序框图 作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题
1．(2019·沈阳模拟)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为( )
A．－3 B．－3或9
C．3或－9 D．－3或－9
B [当x≤0时，y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－8＝0，x＝－3；当x＞0时，y＝2－lg3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.]
2．(2019·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
B [
k＝3满足判断框的条件，∴s＝2.
故选B.]
3．(2019·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A．5 B．8 C．24 D．29
B [i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2＜4；
i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3＜4；
i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.
此时4≥4满足要求，输出S＝8，故选B.]
4．(2019·唐山模拟)如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序框图所能实现的功能是( )
A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1)
B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1)
C．求12＋22＋32＋…＋n2
D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2
C [根据程序框图进行运算：a＝0，S＝0，i＝1；a＝1，S＝1，i＝2；a＝4，S＝1＋4，i＝3；a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，……依次写出S的表达式，发现规律，满足选项C.]
5．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为( )
A．4.5 B．6 C．7.5 D．9
B [由题中程序框图知S＝k－eq \f(k,2)－eq \f(k,2×3)－eq \f(k,3×4)＝1.5，解得k＝6，故选B.]
6．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
C [输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝eq \f(1,2)，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝eq \f(3,2)，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝eq \f(3,2)，y＝6.由于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，6))在直线y＝4x上，故选C.]
7．(2019·青岛模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的n的值为575，则判断框中可以填( )
A．i＞6? B．i＞7?
C．i＞8? D．i＞9?
B [运行程序框图，第一次循环，n＝21，i＝2；第二次循环，n＝17，i＝3；第三次循环，n＝35，i＝4；第四次循环，n＝71，i＝5；第五次循环，n＝143，i＝6；第六次循环，n＝287，i＝7；第七次循环，n＝575，i＝8，此时输出n，故判断框中可以填i＞7？，故选B.]
二、填空题
8．已知函数y＝lg|x－3|，如图所示程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值y的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填 ，②处应填 ．
x＜3？ y＝lg(x－3) [由y＝lg|x－3|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lgx－3，x＞3，,lg3－x，x＜3))及程序框图知，①处应填x＜3？，②处应填y＝lg(x－3)．]
9．(2019·长春模拟)更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入a＝91，b＝39，则输出的值为 ．
13 [输入a＝91，b＝39，执行程序框图，第一次：a＝52，b＝39；第二次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，满足输出条件，输出的值为13.]
10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为 ．
(参考数据：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)
24 [执行程序框图，n＝6，S＝eq \f(3\r(3),2)≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.105 6＞3.10，满足条件，退出循环．故输出的n的值为24.]
1．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A.eq \f(2 018,2 019) B.eq \f(1 009,2 019)
C.eq \f(2 020,2 021) D.eq \f(1 010,2 021)
D [开始：S＝0，i＝1；第1次循环：i＞2 019不成立，S＝eq \f(1,1×3)，i＝3；
第2次循环：i＞2 019不成立，S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)，i＝5；
第3次循环：i＞2 019不成立，S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)，i＝7；…；
第1 009次循环：i＞2 019不成立，S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2 017×2 019)，i＝2 019；
第1 010次循环：i＞2 019不成立，S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2 017×2 019)＋eq \f(1,2 019×2 021)，i＝2 021，此时i＞2 019成立，输出S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,2 017×2 019)＋eq \f(1,2 019×2 021)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2 021)))＝eq \f(1 010,2 021)，故选D.]
2．(2019·济南模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2 019，则输出的y值为( )
A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,4)
C.eq \f(1,2) D．1
C [运行程序，输入的x＝2 019，则x＝2 019－4＝2 015，满足x≥0；x＝2 015－4＝2 011，满足x≥0；…；x＝3，满足x≥0；x＝－1，不满足x≥0.故输出的y＝2－1＝eq \f(1,2).]
3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 ．
9 [法一：i＝1，S＝lgeq \f(1,3)＝－lg 3＞－1；
i＝3，S＝lgeq \f(1,3)＋lgeq \f(3,5)＝lgeq \f(1,5)＝－lg 5＞－1；
i＝5，S＝lgeq \f(1,5)＋lgeq \f(5,7)＝lgeq \f(1,7)＝－lg 7＞－1；
i＝7，S＝lgeq \f(1,7)＋lgeq \f(7,9)＝lgeq \f(1,9)＝－lg 9＞－1；
i＝9，S＝lgeq \f(1,9)＋lgeq \f(9,11)＝lgeq \f(1,11)＝－lg 11＜－1，
故输出的i＝9.
法二：因为S＝lgeq \f(1,3)＋lgeq \f(3,5)＋…＋lgeq \f(i,i＋2)＝lg 1－lg 3＋lg 3－lg 5＋…＋lg i－lg(i＋2)＝－lg(i＋2)，当i＝9时，S＝－lg(9＋2)＜－lg 10＝－1，所以输出的i＝9.]
4．执行如图所示的程序框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为 ．
11 [当m＝209，n＝121时，m除以n的余数r＝88，此时m＝121，n＝88；m除以n的余数r＝33，此时m＝88，n＝33；m除以n的余数r＝22，此时m＝33，n＝22；m除以n的余数r＝11，此时m＝22，n＝11；m除以n的余数r＝0，此时m＝11，n＝0，退出循环，输出m的值为11.]
1．某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，如图1所示的茎叶图中记录了每天的销售量(单位：台)，把这些数据经过如图2所示的程序框图处理后，输出的S＝( )
A．28 B．29 C．196 D．203
B [由程序框图可知，该程序框图输出的是销售量的平均值，结合茎叶图可知，输出的S＝eq \f(20＋22＋26＋33＋33＋34＋35,7)
＝29，故选B.]
2．执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
D [假设N＝2，程序执行过程如下：
t＝1，M＝100，S＝0，
1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－eq \f(100,10)＝－10，t＝2，
2≤2，S＝100－10＝90，M＝－eq \f(－10,10)＝1，t＝3，
3>2，输出S＝90