高中数学高考专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（学生版）

专题01  集合与常用逻辑用语

1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=

A．–4 B．–2

C．2 D．4

2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则

A．{−2，3}  B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}  D．{−2，−1，0，2，3}

3．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合，，则中元素的个数为

A．2  B．3

C．4  D．6

4．【2020年高考天津】设全集，集合，则

A． B．

C．  D．

5．【2020年高考北京】已知集合，，则

A．  B．

C．  D．

6．【2020年高考天津】设，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=

A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}

8．【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，则PQ=

A．  B．

C．  D．

9．【2020年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10．【2020年高考北京】已知，则“存在使得”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．【2020年高考江苏】已知集合，则_____.

12．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．

p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．

p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．

则下述命题中所有真命题的序号是__________．

① ② ③ ④

1．【2020·四川省高三二模(理)】已知集合，，若，则

A．或  B．或 

C．或  D．或

2．【2020·湖南省高三二模(理)】设，，则

A． B．

C． D．

3．【2020届山西省高三高考考前适应性测试数学(理)试题】已知集合，，则中元素的个数是

A． 0  B． 1 

C． 2  D． 3

4．【重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考(六)数学(理)试题】已知集合，集合，则

A．  B．

C．  D．

5．【2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测(期末)数学(理)】，，则

A．  B． 

C．  D．

6．【2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题】已知集合，6，则

A．  B．

C．  D．

7．【2020届山东省淄博市高三网考数学试题】命题“”的否定是

A．   B．

C．   D．

8．【甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试(理)】设函数(e为自然底数)，则使成立的一个充分不必要条件是

A．  B． 

C．  D．

9．【2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题】“”是“方程表示双曲线”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．【2020·安徽省高三二模(理)】已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11．【2020·天津高三其他】已知直线，和平面，若，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．【2020·河北省正定中学高三月考(理)】命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

13．【2020·江西省高三其他(理)】命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

14．【2020·安庆市第二中学高三期末(理)】设，则“”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

15．【2020·山东省高三一模】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

16．【2020·银川三沙源上游学校高三二模(理)】已知命题：“，”，命题：“，””若“”是真命题，则实数的取值范围是

A．       B． 

C．       D．

17．【2020·天津高三其他】下列命题中错误的是

A．若为假命题，则与均为假命题

B．已知向量，，则是的充分不必要条件

C．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

D．命题“，”的否定是“，”