【挑战小升初100分】小升初探索规律专项训练（2）数字排列的规律 全国通用（含答案）

2022-2023学年小升初探索规律专项训练（二）数字排列的规律学校:___________姓名：___________班级：___________  一、选择题1．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（  ）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+312．14，21，28，，按照规律，应该填（    ）。A．30 B．34 C．353．根据规律填空：8，16，24，32，n，48……，n＝（    ）。A．40 B．41 C．424．按规律填数：1、1.5、2.25、________、5.0625，横线处应填（    ）。A．3.375 B．3.75 C．3.3855．在100、95、90、……、15、10、5这列数中，第11个数是（   ）．A．55 B．50 C．45 D．606．新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”．那么王小明的编号为0131032．则下列关于王小明的有关信息，正确的是（　　）　 A． 王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学　 B． 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学　 C． 王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学　 D． 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学7．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为            A．32               B．24             C．30            D．368．按6，10，14，18，22…的规律排下去，第8个数是（    ）。A．32 B．33 C．34  二、填空题9．找规律，填空。（1）    （2）1，7，2，7，______，7，4，______，……（3）○▲▲○______▲○▲▲______ ______ ______10．按规律填数。（_____）（_____）15（_____）119 （____）19（____）1716（____）（____）（____）（____）11 24（____）8（____）（____）14（____）（____）（____） 11．找规律填一填：（1）13、23、（____）、43、（_____）、（_____）。（2）99、88、（_____）、66、（_____）、（_____）。（3）■△▲●■△▲●■（_____）（_____） 。（每个括号里一个图形） 三、判断题12．15，25，35，45，55，65，每相邻两个数中的后一个数比前一个数多10。（____）13．在3，6，9，12， （  ）中， （  ）里应填14。    （_____）14．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．_____．15．24、26、28……这样28后边的应该是30。（_______）16．某人的身份证号码是532123199909182821，这个人是女性．（______）17．20,18,16,15是按规律排列的。（______）18．3，6，9，12，（    ），括号里应该填14。（______）19．小丁的爷爷的身份证号码是650203195001307745。       （______） 四、解答题20．用如图所示的“十”字框在数表里框出5个数，算一算，5个数的和与中间的一个数有什么关系？如果要使5个数的和为795，你能在下边的“十”字框中填出这5个数吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748……………………21．哪一行与其他三行不同? 请找出来, 在( )里画 22．探索规律，回答问题。（1）在下图中，如果最中间的数是a，那么最左边的数是（    ），最右边的数是（    ），最上边的数是（    ），最下边的数是（    ）。（2）当大正方形框里面的5个数的和是100时，请你列方程求出这5个数分别是多少？ 23．将八个数从左到右排成－行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和．如果第7个数与第8个数分别是81，131，那么第1个数是多少？24．在1000和9999之间，千位数字与十位数字之差(大减小)为2，并且4个数位上的数字各不相同的四位数有多少个?
参考答案1．C【详解】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选C．题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．2．C【详解】略3．A【分析】仔细观察发现：16＝2×8，24＝3×8，32＝4×8，那么下一个数就是8的5倍。【详解】5×8＝40，所以n＝40。故答案为：A【点睛】找规律的题，同学们在解答时要仔细观察数，找出相邻数之间的关系。4．A【分析】求出相邻两个数的商，看前一个数×几＝后一个数，根据此规律，用2.25×每次扩大的倍数即可。【详解】1.5÷1＝1.5，2.25÷1.5＝1.5，2.25×1.5＝3.375。故答案为：A【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。5．B【详解】观察可知，这列数都是5的倍数，第11个数比100少（11-1）个5，据此解答． 6．C【解析】试题分析：要解此题，首先要对题干的条件好好研读，知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生．既可以解决此题．解答：解：由题干知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生．所以答案是：C，故选：C．点评：本题的易错点是对0131032中的“03”的分析，表示的是3号，不是32号．7．C【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是8．C【详解】略9．（1）6；10；22；44；55
（2）3；7；
（3）▲；○；▲；▲【详解】略10．19    17    13    20    18    15    14    13    12    6    10    12    16    18    20    【详解】略11．33    53    63    77    55    44    △    ▲    【解析】【详解】略12．√【详解】略13．×【解析】【详解】略14．√【详解】75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．15．√【解析】【详解】略16．√【解析】居民身份证中的第17位是性别码，单数表示男性，双数表示女性．某人的身份证号码是532123199909182821，性别码是2，说明这个人是女性．17．×【详解】略18．×【详解】略19．×【解析】身份证号码是650203195001307745，这个身份证持有人的性别码是4，说明是女性，一定不是小丁的爷爷。20．框出5个数如图．2＋9＋10＋11＋18＝50　50÷10＝5　795÷5＝159答：5个数的和是中间的一个数的5倍，要使5个数的和为795，填出这5个数如图．【解析】【详解】略21．【解析】略22．（1）a－4；a＋4；a＋6；a－6。（2）18；23；20；22；17。【分析】（1）13＋2＝15，15＋2＝17，17＋2＝19，19＋2＝21所以横行数的规律是：后面一个数比它前面一个数依次多2，因此如果最中间的数是a时，那么最左边的数和最右边的数都与最中间的数相差4；又因为：11＋3＝14，14＋3＝17，17＋3＝20，20＋3＝23，所以竖着的一列数的规律是：上面一个数比它下面个数依次多3，因此如果最中间的数是a时，那么最左边的数和最右边的数都与最中间的数相差6。据此即可解答。（2）由（1）可知，可以设最中间的数x，那么上面一个数为：x＋3，下面一个数为：x－3，左边一个数为：x－2，右边一个数为：x＋2。再根据大正方形框里面的5个数的和是100，即可列出方程解答。【详解】（1）如果最中间的数是a，那么最左边的数是（ a－4 ），最右边的数是（ a＋4 ），最上边的数是（ a＋6 ），最下边的数是（ a－6 ）；（2）解：设最中间的数x，则上面一个数为：x＋3，下面一个数为：x－3，左边一个数为：x－2，右边一个数为：x＋2。（x＋3）＋（x－3）＋x＋（x－2）＋（x＋2）＝100x＋3＋x－3＋x＋x－2＋x＋2＝1005x＝100x＝100÷5x＝20；答：左边一个数：20－2＝18，上面一个数：20＋3＝23，中间一个数：20，右边一个数为：20＋2＝22，下面一个数为：20－3＝17。【点睛】此题考查的找规律的题目，此题的关键是找出中间数与上下左右之间四个数的关系。23．5【详解】第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数－第7个数＝131－81＝50；同理，第5个数＝81－50＝31，第4个数＝50－31＝19，第3个数＝31－19＝12，第2个数＝19－12＝7，第1个数＝12－7＝5．24．840【解析】  1000～9999千位数字与十数字差为2有9—7、8—6、7—5、6—4、5—3、4—2、3—1、2—0共8种情况．若千位和十位为2—0情形：则只有千位为2，十位为0，剩下百位、十位的确定方法有＝8×7＝56种．若千位与十位数字差为2，取自剩下的7种时，由于千位、十位均不为0，故可变换，这样确定千位、十位的方法有2×7＝14种，而剩下百位、个位的确定方法有56种，因而这样的四位数有56×14＝784种．所以满条件四位数共784+56＝840种．