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2023西宁大通回族土族自治县高一上学期期末数学试题含解析
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2022~2023学年度第一学期大通县期末联考高一数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围:人教A版必修第一册.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,或,则( )A. B. C 或 D. 或2. 已知扇形的圆心角为,半径为5,则扇形的弧长为( )A. B. 1 C. 2 D. 43. “为第一象限角”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知点在幂函数的图象上,则( )A B. C. D. 5 已知函数,若,则( )A. B. 2022 C. 2023 D. 6. 已知,,则等于( )A. B. C. D. 7. 函数且的图象是下列图象中的( )A. B. C. D. 8. 定义:对于定义域内的任意一个自变量的值,都存在唯一一个使得成立,则称函数为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是( )A. B. C. D. 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 下列函数中,值域是的是( )A. B. C. D. 10. 若“”为真命题,“”为假命题,则集合M可以是( )A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示,则能够使得变成函数的变换为( )A. 先横坐标变为原来的倍,再向右平移个单位长度B. 先横坐标变为原来的倍,再向左平移个单位长度C. 先向右平移个单位长度, 再横坐标变为原来的倍D. 先向左平移个单位长度, 再横坐标变为原来的倍12. 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )A. B. 为奇函数C. 在上为减函数 D. 方程仅有6个实数解三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知函数,则__________.14. 若角的终边经过点,且,则______.15. 已知一元二次不等式对一切实数x都成立,则k取值范围是___________.16. 函数在上有______个零点.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知,.(1)求的值;(2)求的值.18 已知函数.(1)当、时,解不等式;(2)若、,且,求的最小值.19. 已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求的值域.20. 已知函数的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式;(2)判断该函数的奇偶性和单调性.21. 已知函数(且)为奇函数.(1)求的定义域;(2)求关于的不等式的解集.22. 某市财政下拨专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位:百万元)的函数(单位:百万元):,处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位:百万元)的函数(单位:百万元):.设分配给植绿护绿项目的资金为x(单位:百万元),两个生态项目五年内带来的生态收益总和为(单位:百万元).(1)将表示成关于x的函数;(2)为使生态收益总和最大,对两个生态项目的投资分别为多少?
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