中考物理一轮微专题复习专题16滑轮组中考问题考法与解法（教师版）

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专题16 滑轮组问题考法与解法

知识点1：用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

(1)有用功W有用=Gh
(2)总功W总=Fs
(3)额外功W额外=W总—W有用
(4) s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。
(5)滑轮组机械效率的求解
用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
滑轮组机械效率公式：
η＝(W有用/W总)×100％　
η＝(W有用/W总)×100％= (G / nF ) ×100％
知识点2：用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

(1)有用功W有用= fs2
(2)总功W总= F s1
(3)额外功W额外=W总—W有用
(4)s1= ns2
其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。
(5)滑轮组机械效率的求解
用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
滑轮组机械效率公式：
η＝(W有用/W总)×100％　
η＝(W有用/W总)×100％= (fs2/ F s1) ×100％
知识点3：探究滑轮组的机械效率实验

(1)原理：η=W有/W总
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2)提升重物越重，做的有用功相对就多。
3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

【例题1】(2020四川南充)如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N(不计绳重和摩擦)，B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是(　　)

A. B匀速下降时，物体A受到3N的摩檫力
B. 拉力F的大小为4N
C. 拉力F的功率为3.6W
D. B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【答案】BC
【解析】A．由图通过动滑轮绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，B拉A的力
FA=( GB+G动)=×(5N+1N)=2N
B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受向右的拉力FA和向左的摩擦力作用，则
f=FA=2N
故A错误；
B．当使物体B以0.3m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，受向右的拉力FA、摩擦力和向左的拉力F作用，由于物体A的压力和接触面没有改变，则摩擦力大小不变，所以
F=FA+f=2N+2N=4N
故B正确；
C．绳子自由端移动的速度为vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s
所以拉力F的功率
P==FvA=4N×0.9m/s=3.6W
故C正确；
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功
WF=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J
故D错误。
【对点练习】如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中(忽略绳重和摩擦)，下列说法正确的是( )
A．绳子自由端移动的距离是6m B．动滑轮的重是10N
C．工人做功的功率是80W D．滑轮组的机械效率是80％

【答案】D
【解析】(1)动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；
(2)需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=(G+G动)/n
250N=(400N +G动)/2 解得：G动=100N
(3)有用功：W有=Gh=400N×2m=800J
拉力F所做的总功：W总=Fs=250N×4m=1000J
η＝(W有用/W总)×100％　=G/n F=400N/(2×250N)=80%
(4)P总=W总/t=1000J /10s=100W
【例题2】(2020江苏连云港)用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。

【答案】 (1) 36 (2) 300 (3) 83.3%
【解析】(1)由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
(2)有用功为W有=Gh=300N×1m=300J
(3)滑轮组机械效率为
η==83.3%
【对点练习】如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用滑轮在10s内将重为40N的物体匀速提升2m，已知拉力F为25N，则在这个过程中拉力做的功是　　J，滑轮组的机械效率是　　，若匀速提升重为80N的物体，则这个滑轮组的机械效率将　　(变大/变小/不变)。

【答案】100；80%；变大。
【解析】(1)由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，
绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m；
则在这个过程中拉力做的功：
W总=Fs=25N×4m=100J；
(2)拉力做的有用功：
W有=Gh=40N×2m=80J，
则滑轮组的机械效率：
η= W有 / W总×100%=80J/100J×100%=80%；
(3)由η= W有 / (W有+W额) ×100%= Gh/(Gh+G动h)×100%= G/(G+G动)×100%可知，
滑轮组的机械效率与动滑轮重和物体重有关，动滑轮重力不变，物体重力变大，机械效率将变大。
【例题3】(2020甘肃天水)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在20s内将450N的材料提升了10m，(不计绳重和摩擦，g＝10N/kg)。求：
(1)拉力的功率是多少？
(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？
(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？

【答案】(1)拉力的功率是375W；
(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是60%；
(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到75%。
【分析】(1)由图可知连接动滑轮绳子的股数，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W＝Fs求出拉力做的功，最后根据P＝求出拉力的功率；
(2)由W有用＝Gh可求得有用功，利用η＝可求得机械效率；
(3)由F＝(G+G动)可求得动滑轮的重力，再利用F′＝(G′+G动)可求得最大物重，然后利用η＝＝＝求得此滑轮组的最大机械效率。
【解答】(1)由图知，n＝3，
则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝3×10m＝30m，
拉力做的功：
W总＝Fs＝250N×30m＝7500J，
则施加拉力的功率：
P＝＝＝375W；
(2)有用功W有用＝Gh＝450N×10m＝4500J，
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
(3)由F＝(G+G动)可得，
动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×250N﹣450N＝300N；
由F＝(G+G动)可得，
最大物重G′＝nF′﹣G动＝3×400N﹣300N＝900N；
此滑轮组的最大机械效率η′＝＝＝＝＝75%。
【点评】本题考查了功的公式、功率公式及效率公式的应用等知识，掌握相关的公式及变形公式是解题的关键。
【对点练习】如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来(泥坑可近似看成水平面)，在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知 汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：

(1)司机师傅的拉力为多大？(2)滑轮组的机械效率是多少？
【答案】(1)500N；(2)80%．
【解析】使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。
(1)绳子自由端移动的距离s=ns汽车=3×1m=3m，
绳子自由端速度：v=s/t=3m/5s=0.6m/s，
由P===Fv得，工人的拉力：F===500N；
(2)拉力所做总功：W总=Fs=500N×3m=1500J；
工人所做有用功：W有用=fs汽车=1200N×1m=1200J，
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．
【例题4】(2020天津)在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提出了如下猜想：
猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关；
猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关；
为了验证猜想，准备的器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计；
小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组，用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示：
实验次数
钩码所受的重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
蝇瑞移动的距离s/m
机械效率?
1
2.0
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
4.0
0.1
1.8
0.3
74.1%
3
6.0
0.1
2.5
03



请你解答如下问题：
(1)表中第3次实验时滑轮组的机械效率为______：根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式( )；
(2)分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率______(选填“越高”“越低”或“不变”)；
(3)为了验证猜想二，还需增加的实验器材是______｡
【答案】 (1) 80.0% (2) (3)越高 (4)自重不同的滑轮
【解析】(1)第3次实验中，有用功W有=Gh=6.0N×0.1m=0.6J
通过滑轮组所做的总功W总=Fs=2.5N×0.3m=0.75J
滑轮组的机械效率

因为绳子端移动的距离是物体提升高度的3倍，所心滑轮组承重绳子的根数为3，那么滑轮组的绕线如图：

(2)分析表格数据知，用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高。
(3)猜想二，要验证滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，换用自重不同的动滑轮进行实验。
【对点练习】某小组同学测量滑轮组的机械效率。实验步骤有：
(i)按照如图所示安装滑轮组，测钩码重力G并记钩码和绳端的位置
(ii)用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码上升，读出拉力F的值，并测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
(iii)记录实验数据填入表格中(表格略)；
(iv)多次改变钩码的数量，重复上述实验；
(v)用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的钩码，分别测机械效率；
(vi)分析测量结果，讨论影响机械效率的因素
回答以下问题：
(1)除了如图所示器材和弹簧测力计外，还需要的器材是 。
(2)滑轮组机械效率的计算公式是η= (用直接测得的物理量符号表示)。
(3)关于影响滑轮组机械效率的因素，该小组同学讨论后得到以下认识，你认为正确的有 (填序号，可能不止一项正确)。
A．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越小
B．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越大
C．忽略摩擦，定滑轮质量相同，则机械效率相同
D．忽略摩擦，动滑轮质量相同，则机械效率相同
E．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越大
F．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越小

【答案】(1)刻度尺；(2)Gh/Fs；(3)ADE。
【解析】(1)由图可知，除了滑轮，弹簧测力计外，还需要测量高度的刻度尺；
(2)由滑轮组的图上可知，n=3
滑轮组做的有用功为W有=Gh，总功为W总=Fs，
机械效率的表达式为η= W有/W总=Gh/Fs；
(3)AB、在相同情况下，摩擦越大，所做的额外公功越多，机械效率越小，故A正确，B错误；
CD、忽略摩擦，滑轮组的机械效率，与定滑轮的质量无关，动滑轮质量相同，重力相同，额外功相同，则机械效率相同，故C错误、D正确；
EF、忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，所做的有用功越多，则机械效率越大。故E正确、F错误。故选ADE。

一、选择题
1.(2020山东聊城)如图所示，用相同的滑轮安装成甲。乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是(　　)

A. 两物体上升的速度相同
B. 两种装置的机械效率相等
C. 两次提升物体所做的有用功相等
D. 两种装置中拉力做功的功率相等
【答案】D
【解析】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，A物体上升的速度等于绳端移动的速度，B物体上升的速度是绳端移动的速度的一半，故A错误；
BCD．所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由W总=Fs可知总功相等，不计绳重和摩擦，甲图中物体的重力GA=F
乙图中物体的重力GB=2F-G动
A物体上升的高度hA=s
B物体上升的高度hB=s
A图中有用功W有甲=GAhA=Fs
乙图中有用功
W有乙=GBhB=(2F-G动)s=Fs-G动s
W有甲＞W有乙
甲图中机械效率
η甲=
乙图中机械效率
η乙=
η甲＞η乙
由P=可知两种装置中拉力做功的功率相等，故D正确，BC错误。
2.(2020湖南常德)如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h， F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2 做功为1000J。下列说法正确的是(　　)

A. 两个过程中的拉力F1= 3F2 B. F1 做功的功率比F2做功的功率小
C. 滑轮组机械效率为40% D. F2 做功的距离为3h
【答案】D
【解析】A．F1做功600J，由 可知

由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由 可知

所以 ，故A错误；
B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；
C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为

滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即

所以滑轮组的机械效率

故C错误；
D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2 做功的距离为3h，故D正确。
3．(2020衡阳模拟)如图所示，工人用150N的拉力通过滑轮组吊起质量为20kg的箱子。若箱子被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则(　　)

A．箱子的重力势能增大
B．动滑轮的重力为100 N
C．工人施加的拉力做的功为300 J
D．滑轮组的机械效率为66.7%
【答案】ABD
【解析】(1)重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；
(2)知道箱子的质量，根据G=mg求出重力，由图可知，滑轮组绳子的有效股数，利用F=(G+G动)求出动滑轮的重力；
(3)由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功；
(4)根据W=Gh求出有用功，然后根据η=求出此滑轮组的机械效率。
A．箱子被匀速提升，高度增加，质量不变，重力势能增加，故A正确；
B．箱子受到的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
由图可知，n=2，则由F=(G+G动)可得动滑轮的重力：
G动=nF﹣G=2×150N﹣200N=100N；故B正确；
C．由图可知，n=2，绳端移动的距离s=nh=2×2m=4m，
工人做的总功：W总=Fs=150N×4m=600J；故C错误；
D．有用功：W有=Gh=200N×2m=400J
滑轮组的机械效率：η==≈66.7%．故D正确。
二、填空题
4.(2020滨州模拟)如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图，其动滑轮质量15kg，某次提升材料质量240kg，材料在空中静止时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则竖着向上的拉力F=　　N；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是1000N，并将材料提升了10m高．则滑轮组的机械效率是　　．(取g=10N/kg)

【答案】850；80%．
【解析】从图上可以看出，图中有定滑和一个动滑轮，已知质量，根据G=mg计算出重力再利用动滑轮的特点分析；使用动滑轮省一半的力，要费一倍的距离，即F移动的距离是20m，根据W=Fs计算；上一步计算出来的是总功，物体升高10m做的功是有用功，根据W有=Gh求出有用功，再利用η=×100%可求滑轮组机械效率．
(1)由图可知，承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数n=3，
物体和动滑轮的总重力：G=(m轮+m材料)g=(15kg+240kg)×10N/kg=2550N，
不考虑绳重和摩擦，则竖着向上的拉力：
F=G=×2550N=850N
(2)拉力做的有用功：W有用=m材料gh=240kg×10N/kg×10m=24000J
拉力移动的距离：s=3h=3×10m=30m
实际拉力为1000N，则拉力做的总功：W总=F′s=1000N×30m=30000J
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．
5.(2020天水模拟)利用图中的滑轮组提升重物A(物体A重1600 N)，滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_____N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率____．(选填“变大”、“变小”或“不变”)

【答案】500N，变大
【解析】已知：G＝1600N，机械效率η＝80%
设提升时，物体上升h．
根据图，拉力上升高度为S＝4h
η＝＝　　F＝＝＝500N
分析物重对机械效率的影响
η＝＝＝＝
若h、W额不变，G增大，η提高．

6.(2020河北石家庄模拟)如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动　物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)

【答案】12J
【解析】拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．
已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1 m/s，t＝2s．求：W
A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．
与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．
∴　F1＝GB＝×30＝10
f＝F1＝10N
当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．
F2＝f＋F1(F1=GB＝10N)，f大小不变
∴　F2＝10N＋10N＝20N
在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m
拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m
拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J
8.(2020贵州黔西南)如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。(填“>”“=”或“