高中数学高考通用版2020版高考数学大一轮复习第13讲变化率与导数导数的运算课件文新人教A版

课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题(x0,f(x0))切线的斜率y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)0αxα-1cos x-sin xexaxln a  f'(x)±g'(x)f'(x)g(x)+f(x)g'(x)题组一　常识题题组二　常错题◆索引:对导数概念的理解不清;运算法则的运用不正确.探究点一　导数的运算[总结反思] 求导时,一般对函数式先化简再求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.常用求导技巧有:(1)连乘形式:先展开化为多项式的形式,再求导;(2)分式形式:观察函数的结构特征,先化为整式函数或较为简单的分式函数,再求导;(3)对数形式:先化为和、差的形式,再求导;(4)根式形式:先化为分数指数幂的形式,再求导;(5)三角形式:先利用三角函数公式转化为和或差的形式,再求导.探究点二 导数的几何意义角度1　求切线方程[总结反思] 求曲线的切线方程需注意:(1)当不知道切点坐标时,应先设出切点坐标,再求解;(2)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异,过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上,而在点P处的切线,必以点P为切点.角度2　求切点坐标[总结反思] 已知切线斜率为k,求切点P(x1,f(x1)),即解方程f'(x1)=k,得出横坐标x1,再确定纵坐标.角度3　求参数的值【备选理由】 作为前面例题的补充,这里所选的三个例题都有一定的难度,希望通过练习能够提高同学们的解题能力.