高中数学高考通用版2020版高考数学大一轮复习第18讲三角函数的图像与性质课件文新人教A版

这是一份高中数学高考通用版2020版高考数学大一轮复习第18讲三角函数的图像与性质课件文新人教A版，共40页。PPT课件主要包含了奇函数，偶函数，kπ0，xkπ，题组一常识题，题组二常错题，应用演练等内容，欢迎下载使用。

正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质(下表中的k∈Z)
[2kπ-π,2kπ]
◆索引:忽视y=Asin x(或y=Acs x)中A对函数单调性的影响;忽视函数的定义域;忽视正、余弦函数的有界性;正切函数的对称性易弄错.
探究点一　三角函数的定义域
[总结反思] 求三角函数的定义域实际上是解简单的不等式(组),常借助三角函数线或三角函数图像来求解.
探究点二　三角函数的值域或最值
[总结反思] 求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目:①形如y=asin x+bcs x+c的三角函数,先化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,再求最值(值域);②形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可设t=sin x,化为关于t的二次函数求值域(最值);③形如y=asin xcs x+b(sin x±cs x)+c的三角函数,可设t=sin x±cs x,化为关于t的二次函数求值域(最值).
微点1　三角函数的周期性
微点2　三角函数的对称性
微点3　三角函数的单调性
[总结反思] (1)形如f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的三角函数的单调性问题,一般将ωx+φ看作一个整体,再结合图像利用函数y=sin x的单调性求解;(2)如果三角函数解析式中自变量x的系数为负值,则需根据诱导公式把x的系数转化为正值,再确定其单调性.
【备选理由】 例1是求三角函数最值问题;例2是利用函数图像的对称性求参数问题;例3是利用函数单调性求参数的取值范围问题.希望这三个题的使用,能提高学生解三角函数题的能力.