高中数学高考文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（临考预热篇）（原卷版）

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2020年6月高考数学大数据精选模拟卷03新课标Ⅰ卷-临考预热篇（文科数学）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）姓名_____________        班级_________        考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，，则为(    )A． B． C． D．2．若（为虚数单位），则复数的共轭复数的模是（    ）A． B． C． D．3．如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（  ）A． B． C． D．4．在中，，为上一点，若，则实数的值（  ）A． B． C． D．5．设为等差数列的前项和，若，则（    ）A． B． C． D．6．若点在直线上，则的值等于（    ）A． B． C． D．7．设，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．8．函数的图像大致为（    ）A． B．C． D．9．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（    ）A． B．C． D．10．已知锐角的内角所对的边分别为，且，的面积为2，则的周长为（    ）A． B． C． D．11．已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（    ）A．4 B．8 C． D．12．已知函数的导函数为，且满足．当时，；若，则实数的取值范围是A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线的斜率为____.14．已知，则______.15．已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____.16．已知正四棱锥中，是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面PAC垂直的平面，平面与截面PAC交线段的长度为2，则平面与正四棱椎表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______________.（请将可能的结果序号填到横线上）①2；②；③3； ④.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知正项单调递增的等比数列中，且、、依次构成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，交于，锐角所在平面底面，，点在侧棱上，且.（1）求证：平面；（2）求证：.19．（本小题满分12分）在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于小时的有人，在这人中分数不足分的有人；在每周线上学习数学时间不足于小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占.（1）请完成列联表；并判断是否有的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”； 分数不少于分分数不足分合计线上学习时间不少于小时   线上学习时间不足小时   合计   （2）在上述样本中从分数不足于分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于小时和线上学习时间不足小时的学生共名，若在这名学生中随机抽取人，求这人每周线上学习时间都不足小时的概率.（临界值表仅供参考）（参考公式，其中）  20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为2，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，点在轴非负半轴上，且点到坐标原点的距离为2，求取得最大值时的面积.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若，求函数的最值；（2）若函数在处取得极值，求实数的值.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为M，且，求证：.