高中数学高考文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅰ卷）（临考预热篇）（原卷版）

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2020年6月高考数学大数据精选模拟卷04新课标Ⅰ卷-临考预热篇（文科数学）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）姓名_____________        班级_________        考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．若是虚数单位，则（    ）A． B． C． D．3．“”是“成立”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．圆关于直线对称，则的最小值是　　A． B． C．4 D．5．如果向量，，那么等于（   ）A． B． C． D．6．等差数列中，其前项和为，满足，，则的值为（    ）A． B．21 C． D．287．将函数的图象向左平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的图象，若对于任意的实数，都单调递增，则正数的最大值为（    ）A． B． C． D．8．已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为（    ）A．9 B．10 C．18 D．209．函数的图象大致为（    ）A．B．C． D．10．某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中）(    )A． B． C． D．11．过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F作斜率为的直线l与C及其准线分别相交于A，B，D三点，则的值为（    ）A．2或 B．3或 C．1 D．4或12．已知关于x的方程有，，三个不同的根，且，则下列与之相关的四个命题：①；②；③；④.其中正确命题的个数是（    ）注：当，，且时，有.A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.假设有机体生存时碳14的含量为1，如果用表示该有机体死亡年后体内碳14的含量，则与的关系式可以表示为______.14．已知实数满足，则的取值范围是       ．15．已知、分别是椭圆的左右顶点，是的右焦点，点在上且满足（为坐标原点），线段交轴于点，连线段交于点，且，则椭圆的离心率为______.16．在棱长为4的正方体中，为线段的中点，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为_______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，是边长为的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面平面；（2）点在上，且，求平面将几何体分成上下两部分的体积之比？18．（本小题满分12分）甲、乙两个班级（各40名学生）进行一门考试，为易于统计分析，将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组：，，，，并分别绘制了如下的频率分布直方图：规定：成绩不低于90分的为优秀，低于90分的为不优秀.（1）根据这次抽查的数据，填写下面的列联表： 优秀不优秀合计甲班   乙班   合计   （2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关？附：临界值参考表与参考公式0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中）19．（本小题满分12分）设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．（1）当时，求；（2）当时，（ⅰ）求证：数列是等差数列；（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，求数列的通项公式．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆：，直线：.为圆内一点，弦过点，过点作的垂线交于点.（1）若，求的面积；（2）判断直线与圆的位置关系，并证明.21．（本小题满分12分）已知，.（1）若，证明函数在单调递增；（2）设 ，对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 (t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cos θ，求直线l被圆C截得的弦长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.