高中数学高考辽宁省大连市第四十八中学2019届高考数学考前模拟试题文(1)

大连市第四十八中学2019届高考考前模拟必胜卷文科数学试卷（时间120分钟 总分150分）注意事项：1、  答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；并将条形码粘贴在指定区域。2、  第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3、  第Ⅱ卷答案用黑色签字笔填写在试卷指定区域内。 第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合，集合，则= (    )A.     B.    C.     D.2.如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（    ）A．　　   B．         C.         D. 3. 已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值是（    ）A.    B.      C.-   D.-4. 函数的图象可能是（    ）A． B． C． D． 5.已知，则下列不等式一定成立的是（    ）A． B．    C．    D． 6. 一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（    ）A.    B.    C.     D.          7.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（    ）A.720        B.240     C.360        D.1208.已知变量满足，则的最大值为（    ）A.16  B.8    C. 6    D.49. 已知向量 ，的夹角为45°，且 ，，则 ＝（    ） A．      B．      C．      D． 10.若，则成立的概率为（    ）A.        B.        C.        D.11.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则(     )A.              B.    C.              D. 12.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）A.       B.        C.        D. 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是      . 14.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是                . 15. 已知是各项均为正数的等比数列的前项和， ， ，则       . 16. 定义在上的函数图象关于对称，且，，，则       .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的长．18.（本小题满分12分）某站针对2014年中国好声音歌手三人进行上网投票，结果如下  观众年龄支持支持支持20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400    （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值. （2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人， 求恰有1人在20岁以下的概率. 19.（本小题满分12分）直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图1）．在图2所示的几何体中：⑴求证：平面；⑵点在棱上，且满足平面，求几何体的体积． 20.（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率是，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，试求△面积的取值范围（为坐标原点）．   21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.  请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为. 设圆C与直线l交于点，，且.（1）求中点的极坐标；（2）求||＋||的值.  23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数,（1）当时，求不等式的解集;（2）若的解集包含，求的取值范围. 
大连市第四十八中学2019届高考考前模拟必胜卷文科数学试卷答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.A   2.A   3.D   4.D   5.C   6.B   7.C   8.B   9.C   10.C   11.D   12.A              第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 甲  14.   15. 31     16.0  三.解答题（本题共70分）17.（本小题12分）解：（1）在中，则余弦定理，得． 由题设知，．               4分 （2）设，则，因为，， 所以，         6分．         8分于是．            10分在中，由正弦定理，，故．  12分18.（本小题12分）（1）∵利用层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，
∴=，解得n=40，........4分（2）从“支持C方案”的人中，用分层抽样的方法抽取的6人中，
年龄在20岁以下的有4人，分别记为1，2，3，4，年龄在20岁以上（含20岁）的有2人，记为a，b.............6分则这6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），（a，b），..................................8分
其中恰好有1人在20岁以下的事件有：，（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8种．.....................10分故恰有1人在20岁以下的概率P=．...............12分19.（本小题12分）⑴……1分，，，……3分∵，∴（）……4分∵平面平面，平面平面，∴平面……6分⑵∵平面，平面，平面平面，∴……8分∵点为的中点，∴为的中位线……9分由⑴知，几何体的体积，............10分……12分20.（本小题12分）解：（1）由已知有 ①，又由，得，从而得 ②，由①②解得椭圆方程为 ……………………………………         4分（2）当直线的斜率不存在时，直线与椭圆无交点，故可设为 ……………………………………  5分由 得得  ………… 7分设，由韦达定理得………………    9分设点O到直线EF的距离为d,则，令，则又，得 ，又，得……………………………11分当时，取最大值，所以的取值范围为 ……12分21.（本小题12分）解：（Ⅰ）当时，，得，令，得，，由得或时，由得，∴增区间为，；减区间为．（Ⅱ）由条件得对恒成立，∵，∴对恒成立．设，则，令，得．（1）当，即时，有，∴在上是减函数，∴，解得，不合题意．（2）当，即时，则得在上是减函数，在上是增函数，∴，解得，符合题意．综上可得，实数的取值范围是．22.（本小题10分）由，得，即.   …………3分将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得＋＝4，即，，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以,    ………6分（I），，点的极坐标为.     …………8分（II）又直线l过点，故由上式及参数t的几何意义得=＝.   .........10分23.（本小题10分）（1）当时，或或或.......................................................................................5分（2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立........................10分