高中数学高考辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题理(1)

辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题 理（时间120分钟  总分150分）注意事项：1．  答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、姓名代码、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．  每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合,集合,则等于            （  ）A．　  B．　   C．　   D．2.下列命题中为真命题的是                                                （  ）A.，               B.，  C.，               D.，3.已知函数为偶函数，且当，，则           （  ）A．3　　　   　      B．-3　　　          C．　　　     D．4. “”是“”的                                              （  ）A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件  C．充分必要条件           D．既不充分也不必要条件5．已知,，则的值为                     （  ）    A．   B．    C．    D．6. 若函数 的定义域为R,则实数的取值范围是              （  ）A．　　　  B．　　　     C．　　　  D．7. 设函数,若,则的值为(   )A．     B．   C．    D．8. 函数的单调递减区间是(   )A.           B.        C.         D.9. 已知定义在R上的函数满足，且，则的值是                                      （   ）A．2    B．    C．3    D．10. 函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．当l≤x≤2时，函数的导数，则的单调递减区间是              （   ）A．                 B．    C．                 D．    11. 设函数，则下列结论正确的是                         (   )①．的图象关于直线对称；②．的图象关于点对称③．的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④．的最小正周期为，且在上为增函数A. ①③      B. ②④     C. ①③④     D. ③ 12. 已知定义在实数集R上的函数满足=1，且的导数在R上恒有<，则不等式的解集为（   ）A．     B．    C． D．∪第Ⅱ卷二、填空题（本题共4题，每小题4，共16分）13．则　　　   　；14.函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则             ；15.有极值的充要条件是__________________；16.函数为偶函数,且其图像上相邻最高点与最低点之间的距离为,则函数在区间内零点的个数为　 　。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知命题：，：.若是真命题，求的取值范围.    18.（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数，对任意实数，满足，且当 时，.（Ⅰ）求、和的值；
（Ⅱ）证明函数是以4为周期的周期函数；（Ⅲ）当时，求的解析式（结果写成分段函数形式） 19. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值 20 . （本小题满分12分）统计表明，某种微型小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，其中，已知甲、乙两地相距100千米.（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？  21．（本小题满分12分）已知函数其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间. 22 （本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值和最小值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围. 
选择 CBABB ADDBA DD13、 1/2   14. 15 a<0   16  5     18. 19.解：（1），，或，，所以  ……………………6分（2）由解得 或…………①   …………9分          又 …………②                                          …………③          由①②③或    …………14分20. 解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时，要耗油(×403－×40+8)×2.5=17.5（升）.所以，当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5.    （II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=(x3－x+8)·=x2+－(0＜x≤120)， h(x)=(0＜x≤120)，令h(x)=0得x=80， 当x∈(0,80)时，h(x)＜0,h(x)是减函数；当x∈(80,120)时，h(x)＞0,h(x)是增函数, ∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值.故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升. 21. 解:(1)   又函数图象过点,所以,即 又,所以  (2)由(1)知,将函数图象上各点向左平移个单位长度后,得到函数的图象,可知  因为,所以,由和知函数在上的单调递增区间为和    22. 解：求导，得，令，则，当时，方程二根为和2.（1）当时，，若，则，若，则.当变化时，的变化情况如下表：2-0+↘极小值↗由上表可知：的极小值也是最小值，所以，当恒成立；（2）当时，恒成立，，没有极小值. 所以，当综上