高中数学高考全国通用版2019版高考数学一轮复习第一单元集合与常用逻辑用语学案文

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第一单元 集合与常用逻辑用语
第1课集__合

[过双基]
1．集合的含义及表示
(1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合．集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性．
(2)元素与集合的关系：①属于，记为；②不属于，记为.
(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法．
(4)常用数集的记法：自然数集，正整数集N*或N＋，整数集，有理数集，实数集.
2．集合间的基本关系
　　表示
关系　　
文字语言
符号语言
记法
基本关系
子集
集合A的元素都是集合B的元素
x∈A⇒x∈B
A⊆B或B⊇A
真子集
集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A
A⊆B，且∃x0∈B，x0∉A
AB或BA
相等
集合A，B的元素完全相同
A⊆B，
B⊆A
A＝B
空集
不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集
∀x，x∉∅，
∅⊆A
∅

3．集合的基本运算
　 表示
运算　
文字语言
符号语言
图形语言
记法
交集
属于集合A属于集合B的元素组成的集合
{x|x∈A，x∈B}

A∩B
并集
属于集合A属于集合B的元素组成的集合
{x|x∈A，x∈B}

A∪B
补集
全集U中属于集合A的元素组成的集合
{x|x∈U，且xA}

∁UA
4．集合问题中的几个基本结论
(1)集合A是其本身的子集，即A⊆A；
(2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；
(3)A∪A＝A∩A＝，A∪∅＝，A∩∅＝，∁UU＝，∁U∅＝.
　
1．(2018·江西临川一中期中)已知集合A＝{2,0,1,8}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2∉A}，则集合B中所有的元素之和为(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B．－2
C．0 D.
解析：选B　若k2－2＝2，则k＝2或k＝－2，当k＝2时，k－2＝0，不满足条件，当k＝－2时，k－2＝－4，满足条件；若k2－2＝0，则k＝±，显然满足条件；若k2－2＝1，则k＝±，显然满足条件；若k2－2＝8，则k＝±，显然满足条件．所以集合B中的元素为－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和为－2，故选B.
2．(2018·河北武邑中学期中)集合A＝{x|x2－7x