高中数学高考全真模拟卷02（文科）（原卷版）

这是一份高中数学高考全真模拟卷02（文科）（原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年文科数学一模模拟试卷（二）  一、单选题(共60分)1．(本题5分)已知集合,集合,则(    )A． B． C． D．2．(本题5分)设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数为（    ）A． B． C． D．3．(本题5分)甲、乙两名党员报名参加进社区服务活动，他们分别从“帮扶困难家庭”、“关怀老人”、“参加社区义务劳动”、“宣传科学文化法律知识”这四个项目中随机选一项目报名，则这两名党员所报项目不同的概率为（    ）．A． B． C． D．4．(本题5分)已知、为直线，、为平面．在下列四个命题中：① 若，，则； ② 若，，则；③ 若，，则； ④ 若，，则．正确命题的个数是（   ）A． B． C． D．5．(本题5分)设是定义在上的奇函数，且当时，.若，，大小关系为（    ）A． B． C． D．6．(本题5分)等比数列的前n项和为，已知，则A． B． C． D．7．(本题5分)函数y＝1＋x＋的部分图象大致为(　　)A． B．C． D．8．(本题5分)已知函数，函数的图象由图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法正确的有（    ）A．的图象关于直线对称 B．的图象关于直线对称C．在单调递增 D．在单调递减9．(本题5分)设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（    ）A． B． C． D．10．(本题5分)执行如图所示程序框图，输出的结果是(    )A． B． C． D．11．(本题5分)已知，为双曲线：（，）的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与在第一象限的交点为，直线与交于另一点．若的面积为，则的离心率为（    ）A．2 B． C． D．12．(本题5分)已知函数的定义域为，且，的图象关于直线对称．若当时，，则使得成立的的取值范围是（  ）A． B．C． D． 二、填空题(共20分)13．(本题5分)已知实数，满足，目标函数的最大值为___________.14．(本题5分)如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为____________．15．(本题5分)若，，若则的最小值为_________.16．(本题5分)已知在锐角中，角的对边分别为，若，则的最小值为__________． 三、解答题(共80分)17．(本题12分)已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的首项为1，公差为1，求数列的前项和.18．(本题12分)2019年国庆节假期期间，某商场为掌握假期期间顾客购买商品人次，统计了10月1日7:00-23：00这一时间段内顾客0这一时间段内顾客购买商品人次，统计发现这一时间段内顾客购买商品共5000人次顾客购买商品时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段7:00 〜11:00，11:00 〜15:00，15:00 ~19:00，19:00~23:00，依次记作[7，11），[11，15），[15，19），[19，23].（1）求该天顾客购买商品时刻的中位数t与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）现从10月1日在该商场购买商品的顾客中随机抽取100名顾客，经统计有男顾客 40人，其中10人购物时刻在[19，23](夜晚)，女顾客60人，其中50人购物时刻在[7，19)(白天)，根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“男顾客更喜欢在夜晚购物”?附：19．(本题12分)如图，三棱柱的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求四棱锥的体积．20．(本题12分)已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，.（1）求椭圆C的标准方程；（2）作直线垂直于x轴，交椭圆C于点Q，R，点P是椭圆C上异于Q，R两点的任意一点，直线，分别与x轴交于S，T两点，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21．(本题12分)已知函数，恰好有两个极值点.（Ⅰ）求证：存在实数，使；（Ⅱ）求证：.22．(本题10分)已知直线(t为参数)，曲线.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和曲线C的极坐标方程；（2）若射线分别交直线和曲线C于两点(N点不同于坐标原点O)，求.23．(本题10分)已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若为的最小值，实数，，满足，求证：．