高中数学高考数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（临考预热篇）（原卷版）

2020年6月高考数学大数据精选模拟卷02山东卷-临考预热篇（数学）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）姓名_____________        班级_________        考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.                         第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，，则（    ）.A． B．C． D．2．设，则“”是“”的（    ）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知复数满足，，则复数（    ）.A． B． C． D．4．已知向量，向量与夹角为，且，则（    ）.A． B．2 C． D．45．设，，，则、、的大小关系是（    ）A． B． C． D．6．函数的图象大致为（　　）A． B．C． D．7．已知双曲线的右顶点为，直线与的一条渐近线在第一象限相交于点，若与轴垂直，则的离心率为（    ）A． B． C．2 D．38．已知函数在无零点，则实数的取值范围为（    ）.A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．产能利用率是工业总产出对生产设备的比率，反映了实际生产能力到底有多少在运转发挥生产作用.汽车制造业的产能利用率的正常值区间为，称为“安全线”.如图是2017年第3季度到2019年第4季度的中国汽车制造业的产能利用率的统计图.以下结论正确的是（    ）A．10个季度中，汽车产能利用率低于“安全线”的季度有5个B．10个季度中，汽车产能利用率的中位数为C．2018年4个季度的汽车产能利用率的平均数为D．与上一季度相比，汽车产能利用率变化最大的是2019年第4季度10．将函数f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下列命题中正确的是（　　）A．f（x）在（，）上单调递增B．函数f（x）的图象关于直线x对称C．g（x）＝2cos2xD．函数g（x）的图象关于点（，0）对称11．若实数，则下列不等式中一定成立的是（    ）A． B．C． D．12．正方体的棱长为1，分别为的中点．则（    ）A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点和点到平面的距离相等                         第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、     填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．二项式的展开式中的常数项等于___________（结果用数值表示）14．今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果, 功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方,若某医生从“三药三方”中随机选出2种,则恰好选出1药1方的概率是_______.15．公园里设置了一些石凳供游客休息,这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示）．设石凳的体积为V1,正方体的体积为V2,则的值是_______．16．已知椭圆.点E为椭圆在第一象限内一点，点F在椭圆上且与点E关于原点对称，直线与椭圆交于A，B两点，则点E，F到直线x+y-1=0的距离之和的最大值是________；此时四边形AEBF的面积是________.四、     解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，，分别为线段上的点，且，．（1）求线段的长；（2）求的面积．18．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的无穷数列，数列满足(n)，其中常数k为正整数．（1）设数列前n项的积，当k＝2时，求数列的通项公式；（2）若是首项为1，公差d为整数的等差数列，且＝4，求数列的前2020项的和；（3）若是等比数列，且对任意的n，，其中k≥2，试问：是等比数列吗？请证明你的结论．19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且底面.（1）证明：平面平面.（2）若，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别与轴相交于、两点，当轴时，．（1）求抛物线的方程；（2）设的面积为，面积为，求的取值范围． 21．（本小题满分12分）某“芝麻开门”娱乐活动中，共有扇门，游戏者根据规则开门，并根据打开门的数量获取相应奖励．已知开每扇门相互独立，且规则相同，开每扇门的规则是：从给定的把钥匙（其中有且只有把钥匙能打开门）中，随机地逐把抽取钥匙进行试开，钥匙使用后不放回．若门被打开，则转为开下一扇门；若连续次未能打开，则放弃这扇门，转为开下一扇门；直至扇门都进行了试开，活动结束．（1）设随机变量为试开第一扇门所用的钥匙数，求的分布列及数学期望；（2）求恰好成功打开扇门的概率．22．（本小题满分12分）已知函数，，其中e是自然对数的底数．（1）若函数的极大值为，求实数a的值；（2）当a＝e时，若曲线与在处的切线互相垂直，求的值；（3）设函数，若＞0对任意的x(0，1)恒成立，求实数a的取值范围．