高中数学高考数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（临考预热篇）（原卷版）

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2020年6月高考数学大数据精选模拟卷01海南卷-临考预热篇（数学）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）姓名_____________        班级_________        考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围：高中全部内容.                         第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知，，则（    ）A． B． C． D．2．已知复数z满足i•z＝2+i，则z的共轭复数是（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i3．已知，则“”是“”的(    )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．如图，在中，，，，则（    ）A． B． C． D．5．已知，，，则（    ）A． B． C． D．6．函数的大致图象是（    ）A． B．C． D．7．设O为坐标原点，点，动点在抛物线上，且位于第一象限，是线段的中点，则直线的斜率的范围为(    )A． B． C． D．8．设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（   ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的，以下是年居民消费价格指数的柱形图.从图中可知下列说法正确的是(    )A．年居民消费价格总体呈增长趋势B．这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%C．2009年的居民消费价格出现负增长D．2011年的居民消费价格最高10．设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（    ）A．在上存在，，满足B．在有且仅有1个最小值点C．在单调递增D．的取值范围是11．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　）A．若a＞b，则B．若a＞b，则ac2≥bc2C．若a＞0＞b，则a2＜﹣abD．若c＞a＞b＞0，则12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，线段B1D1上有两个动点E，F，且EFa，以下结论正确的有（　　）A．AC⊥BEB．点A到△BEF的距离为定值C．三棱锥A﹣BEF的体积是正方体ABCD﹣A1B1C1D1体积的D．异面直线AE，BF所成的角为定值                          第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．曲线在点处的切线方程为________.14．已知，则______.15．为响应党中央提出的“稳疆兴疆，富民固边”战略，2020年5月我市某教育集团选派5名高级教师（不同姓）到新疆克州的甲、乙、丙三所中学进行援疆支教，每所学校至少1人.则李老师与杨老师安排去同一个学校的概率为___________.16．阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_____，面积的最大值为______ ．四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在①acosB+bcosA=cosC；②2asinAcosB+bsin2A=a；③△ABC的面积为S，且4S=(a2+b2-c2)，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数=2sinωxcosωx+2cos2ωx的最小正周期为π，c为在[0，]上的最大值，求a-b的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分. 18．（本小题满分12分）在①，，成等差数列.②，，成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答.在公比为2的等比数列中，______（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.    19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．（1）证明：平面；（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．    20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于、两点，是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由   21．（本小题满分12分）某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.   22．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明：．