初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程备课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程备课课件ppt，共12页。
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值判定方程根的情况。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
1.变形 系数化为1；2.移项 常数项移右边； 3.配方 两边同加一次项系数一半的平方；4.开平方 根据平方根的意义开平方；5.求根 写出方程的根.
配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：
解：移项，得 x2-2x=-3 两边同时加1，得x2-2x+1=-3+1 即 （x-1）2=-2
用配方法解一元二次方程：x2-2x+3=0
思考：这个方程有实数根吗？为什么？
探究一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况：
（1）如果b2-4ac＞0，这时方程有两个不相等的实数根：x1＝_______ x2＝__________。（2）如果b2-4ac=0，这时方程有两个相等的 实数根：x1＝x2＝_________。（3）如果b2-4ac＜0，这时方程没有实数根，此时方程 。
注意：以上结论反过来也正确。
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的根的判别式，通常用希腊字母“△ ”表示。
例3：利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程的根的情况： (1)2x2+x-4=0 （2)4y2+9=12y (3)5(t2+1)-6t=0
1.利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程的根的情况：（1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3=2 t（3）x2=3（2x-3） 2.已知关于x的方程x2-ax+a+3=0有两个相等的实数根，求a的值。
已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0有两个相等的实数根。（1）求m的值；（2）求出此时方程的根。