河南省南阳市第二十一学校2022-2023学年上学期八年级数学期末试卷

2022年秋期八年级期终调研测试试卷

数 学

注意事项：

1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分.考试时间100分钟.

2.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答 题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1. 的立方根是

A.    B.    C.    D.

2. 在3.14，-，，-，, 0.1212212221...(每两个 1 之间多一个2)中，

无理数有

A. 2个   B. 3个  C. 4个   D. 5个

3. 下列运算正确的是

A.      B. 

C. =     D. 

4. 为了表示小明同学从小学到初中的身高变化情况，最适合使用的统计图为

A.折线统计图   B.条形统计图  C.扇形统计图 D.以上都不是

5. 若多项式是关于的完全平方式，则的值是

A. 2    B. ±2   C. 4    D. ±4

6. 如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB，BC=DC.将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，在这个过程中给△ADC≌△ABC的根据是

A. SAS   B.S.S.S.   C. AAS   D.A.S.A. 

7. 在△ABC中，AB=c, AC=b, BC=a, 下列不能判定△ABC为直角三角形的是

A. ∠A+∠B=∠C     B. (c+b)(c-b)=

C.    D. a: b:c=5:12:13

8. 下列命题的逆命题不成立的是

A. 同一个三角形中等边对等角

B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的趴离相等

C. 全等三角形的对应角相等

D. 三个角都是60°的三角形是等边三角形

9. 等腰三角形的一边长等于3, 另一边长等于5,则它的周长是

A. 8    B. 11   C. 13   D. 11 或 13

10. 若,那么代数式：的值是

A. 1    B. -1   C. 1 或-1  D. 1 或-5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请写出一个大于1且小于2的无理数         .

12. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为      。

13. 化简=            .

14. 如右图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,E、F分别为边AB、AC上的点，沿EF将△ABC折叠，使点A落在BC边的中点处，若BC=8,则线段AE的长度为______。

15. 如右图，线段AB、AC的垂直平分线交于点O，连接AO, CO,若∠l=30°，则∠AOC的度数是                      .

三、 解答题（共75分） 

16. (每小题5分，共10分） 

(1) 计算：

(2) 化简：

17. (每小题5分，共10分）因式分解：

(1) 

(2) .

18. (7 分）如图，已知 AC、BD 交于点 O，AO=DO，BO=CO.求证：AB=DC.

19. (9分）在学完整式乘除后，小明对进行化简，下面是小明的化简过程，请你仔细阅读后解答所提出的问题

        =        第一步

=                      第二步

(1) 小明的化简过程从第  步开始出现错误；

(2) 请对原整式进行正确的化简，并求当, 时原整式的值.

20. (9分）某学校积极开展“阳光体育’’活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

(1) 求本次被调査的学生人数；

(2) 补全条形统计图；

(3) 扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为       度；

(4) 该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？

21. （10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：                                                       

  作法：

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角扳也可以作角平分线，方法如下：

根据以上情境，解决下列问题：

(1) 老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是            .

(2) 小聪的作法正确吗？请说明理由。

22. (10分）如图，在四边形ABCD中， AB=12，BC =13， AD = 4, CD = 3,AD丄DC，求

四边形ABCD的面积.

23. (10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC=4，∠B=∠C=55°，点 D 在边 BC 上运动 (点D不与B、C重合），连接AD,作∠ADE =55°, DE交边AC于点E。

(1) 当∠ADB=110°时，∠CDE= °；

(2) 若 DC=4，求证：△ABD△DCE.

(3) 在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，直接写出∠BDA的度数.

参考答案

一、    选择题1-5ABCAD  6-10BCCDD

二、    填空题

11. (答案不唯一)

12. 

13. 

14. 5

15. 60°

三、    解答题

16. 解：(1)原式=2+2+3=7(2)原式=

17. 解：(1) 原式=

(2)原式=

18. 证明：

19. 解：(1)第一步

(2)原式=

当, 时原整式的值:2

20. 解：(1)10

 (2) 喜欢足球的人数：40

 喜欢跑步的人40-12-10-5=3

 (3)“足球”部分所对应的圆心角度数是

 (4)估计全校最喜爱篮球的学生人数1200

21. 解：(1)由作图知OE=OE，CE=CD，OC=OC

(2) 小聪的作法正确。

理由：

在和中

OP平分

22. 解：AD = 4, CD = 3,AD丄DC

23. 解：(1)

 (2) ,

  △ABD△DCE

 (3)117.5或110