初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系评课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习提问，数学活动一，根与系数关系，如果关于x的方程，小试身手，例题讲解，巩固练习，典型题讲解，试一试等内容，欢迎下载使用。

1、掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数。3、会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值。
1.一元二次方程的解法2.求根公式
1.     填表，观察、猜想
问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；② x2+px+q=0的两根x1,, x2用式子表示你发现的规律。
的两根是 , ,则:
如果方程二次项系数不为1呢?
问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；①用语言叙述发现的规律；② ax2+bx+c=0的两根x1,, x2用式子表示你发现的规律：
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1 , X2 ,
那么X1+x2= , X1x2=
注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0.
一元二次方程根与系数关系的证明：
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - 3x + =0
3、 2x2 - 6x =0
4、 3x2 = 4
利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积:(1)x2+7x+6=0(2)2x2-3x-2=0
1、下列方程中，两根的和与两根 的积各是多少？
2.设x1，x2是方程2x2+4x- 3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。
（３）（x1- x2）2
例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 ,求它的另一个根及k的值。
1、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。
2、设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求(x1+1)(x2+1)的值。
1.当k为何值时，方程2x2-(k+1)x+k+3=0的两根差为1。
2.设x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。
通过本节课的学习你学到了那些知识？
一元二次方程根与系数的关系：
两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项于二次项系数的比。