初中数学2 用配方法解一元二次方程第1课时学案

八年级数学（下）导学案（第八章）

8.2配方法解一元二次方程（1）

撰稿：陈冠军    审核：李启水

【学习目标】

1.根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程；

2.掌握解简单的一元二次方程的步骤.

【知识回顾】

1.平方根的意义是什么？ 

2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里  

  9 （     ）；  5 （    ）； 16（      ）   

  8 （     ）；  24 （    ； 3  （      ）   

3.x2=4，则x=______ . 

想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程

【课前预习】

任务一：

1.一般地, 形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.

解下列方程：①x-29＝0    ②(x+5)2＝9    ③16x2-13=3    ④2(3x+2)2=2

2.探究新知

例1 解方程 x2+6x+9=25

（1）如何将 x2+6x+9=25转化成x2=a(a≥0)的形式呢？

（2）对比 a2+2ab+b2=(a+b)2, 上式应该怎样变化？

（3）再换一个: x2-8x+16=49，是否可以同样变化？

（4）你发现了什么？

【课中实施】

1.探究新知   

质疑——探究——尝试——验证——归纳

配方法解二次项系数为1的一元二次方程x2+bx+c=0的步骤：配方——求根——检验.

2.课堂小结

【当堂达标】

一、选择题(每个1分，共2分)

1.若x2+10x+m是一个完全平方式，则m的值是（    ）

A.25     B.-25     C.±25     D.以上都不对

2.用配方法解方程x2+4x+4=0的根为（     ）

A.2     B.-2    C.2或-2     D.-4

二、用配方法解下列一元二次方程.（每个3 分，共24分）

（1）y2-6y+9=0                       （2）3x2=5

（3）x2-4x+4=1                       （4）x2-10x=-25

（5）x2=-4x-4                         （6）9（y+3）2=16

(7)  x2+8x=9                        (8)  x2+12x-15=0 

【链接中考】

1.（2018•柳州）一元二次方程x2﹣9=0的解是　　．

2.用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　）

A．（x+5)2=16      B．（x+5)2=1      C．（x+10)2=91         D．（x+10)2=109