初中鲁教版 (五四制)2 用配方法解一元二次方程第3课时学案

八年级数学（下）导学案（第八章）

8.2配方法解一元二次方程（3）

撰稿：陈冠军  审核：李启水

【学习目标】

1.理解配方法，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；

2.掌握配方法解形如ax2+bx+c=0（a≠0）的一元二次方程的步骤.

【知识回顾】

1.用配方法解系数为1的一元二次方程的一般步骤：

2.解方程：x2+x-1=0 

【课前预习】

1.探究新知：方程3x2+8x-3=0如何解呢？能不能转化成上节课解的方程的形式呢？

思路分析：它的二次项系数不是1，我们能否把二次项系数化为1呢？根据等式的基本性质，我们可以将方程两边同时除以        ，原方程可化为：                       ，                                就变成上一节课中我们会解的一元二次方程了。

解：方程两边都除以3，得                                             ，                                              

    移项，得                                                        ，

配方，得                                                        ，

                                                                ，

即                                                              ，

    所以                                                            。

总结：配方法解一元二次方程的一般步骤为：                                

2.尝试解方程：2x2+3x-1=0

【课中实施】

比较——探究——尝试——归纳——提高

配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的步骤：系数化为1——移项——配方——求根—检验

体会“系数化为1”，“二元变一元”过程中转化的数学思想.

【当堂达标】

一、选择题：(每题2分，共6分）

（1）对于任意的实数x，代数式x－4x＋10的值是一个（     ）

（A）非负数     （B）正数   （C）整数     （D）不能确定的数

（2）将二次三项式2x-3x-5进行配方，其结果为_________． 

（3）已知4x-ax+1可变为（2x-b）的形式，则ab=_______．

二、用配方法解下列一元二次方程.(每题3分，共18分）

（1）2x+3x+1=0                           （2）3x+2x－1 =0    

（3）x－3x+2 =0                           (4) 7x－4x－3 =0

（5）                         （6）

【链接中考】

1.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　    　．

2.（2018•临沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　）

A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=