浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简复习练习题

这是一份浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简复习练习题，共12页。试卷主要包含了【易错题】化简2-2的结果是，当a=13时,代数式-a的值为，【教材变式·P79例1变式】，先化简,再求值，填空，解方程等内容，欢迎下载使用。
3.5　整式的化简基础过关全练知识点1　整式的化简　　　　　　　　　　　　　　　　1.【易错题】化简(3x-5)2-(2x+7)2的结果是 (　　)A.13x2-26x+74　　　　　　B.5x2-2x-24C.x2-6x+74 　　　　　　  D.5x2-58x-242.当a=时,代数式(a-4)(a-3)-a(a+2)的值为(　　)A.9　　　　　B.-9　　　　　C.3　　　　　D.3.当x=-2,y=时,计算(x+2y)2-(x+y)(x-y)的结果为　　　　. 4.【教材变式·P79例1变式】(1) 化简:3x(x-2)-(2x-3)2;   (2)(2021湖南衡阳中考)计算:(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y).
5.(2019浙江宁波中考)先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.     6.(1)(2022浙江丽水中考)先化简,再求值:(1+x)(1-x)+x(x+2),其中x=;      (2)(2021浙江金华中考)已知x=,求(3x-1)2+(1+3x)(1-3x)的值.
知识点2　整式的化简的应用　　　　　　　　　　　　　　　　7.填空:(1)992=　　　　　　; (2)712=　　　　　　; (3)1 001×999=　　　　　　　; (4)4-4×62+622=　　　　　　. 8.解方程:(1)(x+3)(x-2)-(x+1)2=1;    (2)x2+(x+1)2-(x+2)2=(x+2)(x-2).     9.【跨学科·物理】有两块底面呈正方形的长方体铜块,它们的高都为h cm,较大一块的底面边长比5 cm大a cm,较小一块的底面边长比5 cm小a cm,已知铜块的密度为8.9 g/cm3.(1)两块铜块的质量相差多少g?(用含a,h的式子表示)(2)若a=2,h=10,则两块铜块的质量相差多少g?
能力提升全练10.(2022浙江金华东阳月考,8,)如果m2+m=3,那么代数式m(m-2)+(m+2)2的值为              (　　)A.14　　　　　B.10　　　　　C.7　　　　　D.611.【新独家原创】当b=2a时,整式ab(5ka-3b)-(ka-b)(3ab-4a2)的值为4a3,则k的值为　　　　. 12.(2022浙江杭州十三中期中,19,)(1)化简:(a+1)2-(a+1)(a-1)-a(a-2);     (2)若a满足a2-4a+1=0,求(1)中代数式的值.
13.解答下列各题:(1)若x+y=6,x2+y2=20,求xy的值;   (2)已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值;   (3)若2m+n=3,mn=1,求2m-n的值.    14.(2022浙江杭州拱墅期中,18,)(1)已知a、b满足代数式|a-2|+=0,求代数式(a-3b)(3a+2b)-2b(5a-3b)的值;(2)已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后不含x2项和常数项,求a,b的值.
素养探究全练15.【运算能力】 (2022河北中考)发现　两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.验证　如,(2+1)2+(2-1)2=10为偶数,请把10的一半表示为两个正整数的平方和.探究　设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请说明“发现”中的结论正确.
16.【运算能力】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,现在利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法.例如,计算当x=8时,多项式3x3-4x2-35x+8的值,按照秦九韶算法,可先将多项式3x3-4x2-35x+8进行改写:3x3-4x2-35x+8=x(3x2-4x-35)+8=x[x(3x-4)-35]+8.按改写后的方式计算,它一共做了3次乘法,3次加(减)法,与直接计算相比减少了乘法的次数,使计算量减小.请参考上述方法,将多项式x3+2x2+x-1改写,并求出当x=8时,这个多项式的值.
答案全解全析基础过关全练D　原式=9x2-30x+25-(4x2+28x+49)=9x2-30x+25-4x2-28x-49=5x2-58x-24,故选D.2.A　原式=a2-7a+12-a2-2a=-9a+12,当a=时,原式=-9×+12=-3+12=9,故选A.3.答案　-解析　原式=x2+4xy+4y2-(x2-y2)=x2+4xy+4y2-x2+y2=5y2+4xy,当x=-2,y=时,原式=5×+4×(-2)×=-4=-.4.解析　(1)原式=3x2-6x-(4x2-12x+9)=3x2-6x-4x2+12x-9=-x2+6x-9.(2)原式=(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy)=x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy=3x2.5.解析　(x-2)(x+2)-x(x-1)=x2-4-x2+x=x-4,当x=3时,原式=3-4=-1.6.解析　(1)(1+x)(1-x)+x(x+2)=1-x2+x2+2x=1+2x,当x=时,原式=1+2×=1+1=2.(2)(3x-1)2+(1+3x)(1-3x)=9x2-6x+1+1-9x2=-6x+2,当x=时,原式=-6×+2=-1+2=1.7.答案　(1)9 801　(2)5 041　(3)999 999(4)3 600解析　(1)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10 000-200+1=9 801.(2)712=(70+1)2=702+2×70×1+12=4 900+140+1=5 041.(3)1 001×999=(1 000+1)×(1 000-1)=1 0002-12=1 000 000-1=999 999.(4)4-4×62+622=(2-62)2=3 600.8.解析　(1)去括号,得x2+x-6-x2-2x-1=1,移项、合并同类项,得-x=8,系数化为1,得x=-8.(2)去括号,得x2+x2+2x+1-x2-4x-4=x2-4,移项、合并同类项,得-2x=-1,系数化为1,得x=.9.解析　(1)由题意得,8.9×(5+a)2h-8.9×(5-a)2h=8.9h·[(5+a)2-(5-a)2]=178ah(g).答:两块铜块的质量相差178ah g.(2)当a=2,h=10时,178ah=178×2×10=3 560 .答:若a=2,h=10,两块铜块的质量相差3 560 g.能力提升全练10.B　原式=m2-2m+m2+4m+4=2m2+2m+4,∵m2+m=3,∴原式=2(m2+m)+4=2×3+4=6+4=10,故选B.11.答案　解析　ab(5ka-3b)-(ka-b)(3ab-4a2)=5ka2b-3ab2-(3ka2b-4ka3-3ab2+4a2b)=5ka2b-3ab2-3ka2b+4ka3+3ab2-4a2b=2ka2b-4a2b+4ka3=(2k-4)a2b+4ka3,∵当b=2a时,整式的值为4a3,∴(2k-4)a2·2a+4ka3=4a3,∴(8k-8)a3=4a3,∴8k-8=4,∴k=.12.解析　(1)原式=a2+2a+1-(a2-1)-a2+2a=a2+2a+1-a2+1-a2+2a=-a2+4a+2.(2)∵a2-4a+1=0,∴a2-4a=-1,∴原式=-(a2-4a)+2=-(-1)+2=1+2=3.13.解析　(1)∵x+y=6,∴(x+y)2=36,即x2+2xy+y2=36,又∵x2+y2=20,∴20+2xy=36,∴xy=8.(2)∵x2+y2=25,x+y=7,∴(x+y)2=x2+y2+2xy=25+2xy=49,∴xy=12,∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=72-4×12=49-48=1,∵x>y,∴x-y=1.(3)∵2m+n=3,mn=1,∴(2m-n)2=(2m+n)2-8mn=32-8×1=1,∴2m-n=±1.14.解析　(1)(a-3b)(3a+2b)-2b(5a-3b)=3a2+2ab-9ab-6b2-10ab+6b2=3a2-17ab,∵|a-2|+=0,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,当a=2,b=-1时,原式=3×22-17×2×(-1)=12+34=46.(2)(ax-3)(2x+4)-x2-b=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b),∵化简后不含x2项和常数项,∴2a-1=0,-12-b=0,解得a=,b=-12.素养探究全练15.解析　验证　×10=5,5=1+4=12+22.探究　(m+n)2+(m-n)2 =m2+2mn+n2+m2-2mn+n2 =2m2+2n2=2(m2+n2),∵m,n为正整数,∴m2+n2是整数,∴2(m2+n2)是偶数,∴(m+n)2+(m-n)2一定是偶数,该偶数的一半为[(m+n)2+(m-n)2]=[2(m2+n2)]=m2+n2.∴“发现”中的结论正确.16.解析　x3+2x2+x-1=x(x2+2x+1)-1=x[x(x+2)+1]-1,当x=8时,原式=8×[8×(8+2)+1]-1=647.