初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法达标测试

3.1　同底数幂的乘法

第3课时　积的乘方

基础过关全练

知识点　积的乘方的法则　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2022湖北武汉中考)计算(2a4)3的结果是 (　　)

A.2a12　　　　　B.8a12　　　　　C.6a7　　　　　D.8a7

2.下列计算正确的是 (　　)

A.=a3b6　　　　　　B.(-3a2)2=6a4

C.(-a2)3=a6　　　　　　      D.(-3a3)3=-27a9

3.(2022浙江绍兴诸暨期中)计算(-2a3)2的结果是　　　. 

4.【教材变式·P65例4变式】计算下列各式:

(1)(3b)3;   (2)(mn3)2;   (3)(-2xy3)4;

(4)(-3×102)3(结果用科学记数法表示).

5.计算:(1)-a·(-ab)3;   (2)x2·x2y2-(x2y)2.

能力提升全练

6.已知4a=3b,12a=27,则a+b= (　　)

A.　　　　　B.　　　　　C.2　　　　　D.3

7.(2021浙江杭州西湖期末,9,)已知a,b,c为自然数,且满足2a×3b×4c=192,则a+b+c的值不可能是              (　　)

A.5　　　　　B.6　　　　　C.7　　　　　D.8

8.(2021四川泸州中考,10,)已知10a=20,100b=50,则a+b+的值是 (　　)

A.2　　　　　B.　　　　　C.3　　　　　D.

9.【新独家原创】已知m、n互为倒数,则m2 022×n2 023=　　　　. 

10.【新独家原创】若·=3,且x与y的和为6,则x=　　　,y=　　　. 

11.计算:×2.52 022×(-1)2 020.

素养探究全练

12.【运算能力】(1)已知(2an)3=40,求a6n的值;

(2)已知n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-的值.

答案全解全析

基础过关全练

1.B　(2a4)3=8a12,故选B.

2.D　-ab23=-3a3(b2)3=-a3b6,故A错误;(-3a2)2=(-3)2(a2)2=9a4,故B错误;(-a2)3=-a6,故C错误;(-3a3)3=(-3)3(a3)3=-27a9,故D正确.故选D.

3.答案　4a6

解析　(-2a3)2=4a6.

4.解析　(1)原式=33b3=27b3.

(2)原式=m2(n3)2=m2n6.

(3)原式=(-2)4x4(y3)4=16x4y12.

(4)原式=(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107.

5.解析　(1)原式=-a·(-a)3b3=(-a)4b3=a4b3.

(2)原式=x4y2-x4y2=0.

能力提升全练

6.D　∵4a=3b,12a=(3×4)a=3a·4a=27,

∴3a·3b=27,∴3a+b=33,∴a+b=3,故选D.

7.D　根据题意得2a+2c×3b=26×3,∴a+2c=6,b=1,

∵a,b,c为自然数,∴当c=0时,a=6;当c=1时,a=4;当c=2时,a=2;当c=3时,a=0,

∴a+b+c=7或6或5或4,

∴a+b+c的值不可能为8.故选D.

8.C　∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1 000=103,∴a+2b=3,

∴原式=(a+2b+3)=×(3+3)=3,故选C.

9.答案　n

解析　∵m、n互为倒数,∴mn=1,∴m2 022×n2 023= m2 022×n2 022×n=

(mn)2 022×n=12 022×n=n.

10.答案　5;1

解析　∵2x+y·3x+y=36x-2,∴(2×3)x+y=(62)x-2,∴6x+y=62x-4,

∴x+y=2x-4,∴x-y=4,

∵x与y的和为6,∴x+y=6,

联立,得解得

11.解析　原式=×××(-1)2 020

=××1=(-1)2 022×

=1×=-.

素养探究全练

12.解析　(1)∵(2an)3=40,∴8a3n=40,∴a3n=5,

∴a6n=(a3n)2=52=25.

(2)(3x3n)2-4×(x2)2n=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2,

当x2n=7时,原式=9×73-4×72=9×343-4×49=3 087-196=2 891.