初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.3 多项式的乘法复习练习题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.3 多项式的乘法复习练习题，共9页。试卷主要包含了计算的结果是，计算等内容，欢迎下载使用。
3.3　多项式的乘法第1课时　两个一次多项式相乘基础过关全练知识点1　两个一次多项式相乘　　　　　　　　　　　　　　　　1.计算(2x-1)(x+2)的结果是 (　　)A.2x2+x-2　　　　　　B.2x2-2C.2x2-3x-2　　　　　　D.2x2+3x-22.下列式子中,计算结果为x2+3x-10的是 (　　)A.(x+2)(x+5)　　　　　　B.(x+2)(x-5)C.(x-2)(x+5)　　　　　 　D.(x-2)(x-5)3.计算:(1) (3m+2n)(m-2n)=　　　　　　; (2) (2x+3)(x-1)=　　　　　　. 4.(2022浙江温州瓯海期中)已知(x+p)(x+q)=x2-6x+8,则p+q=　　　　. 5.【教材变式·P70例1变式】计算下列各式:(1)(x-8y)(x-y);   (2)(2a+b)(a-3b);   (3)(2x-5)(3x+2);   (4)x(x-3)-(x-1)(x+2).
知识点2　两个一次多项式相乘的应用6.图①中图形的面积可以说明的多项式的乘法运算是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么图②中图形的面积可以说明的多项式的乘法运算是              (　　)　　                图①　　　　　　　　　  　图②A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b27.(2022浙江宁波慈溪期中)小宁同学用x张边长为a的正方形纸片,y张边长为b的正方形纸片,z张长为a,宽为b的长方形纸片,拼出了长为9a+b,宽为6a+3b的大长方形,那么x+y+z=　　　. 能力提升全练8.(2022浙江杭州上城期中,4,)若(x+2)·(x-1)=x2+mx+n对于任意x都成立,则m+n=(　　)A.1　　　　　B.-2　　　　　C.-1　　　　　D.29.(2022浙江金华金东期中,9,)若(3x+m)·(3x+n)的展开式中不含有x项,则m、n的关系是(　　)A.mn=1　　　　　　B.mn=0　　　　　C.m-n=0　　　　　　D.m+n=010.(2022浙江杭州余杭期中,10,)已知9x=25y=15,那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是(　　)A.4　　　　　B.3　　　　　C.2　　　　　D.111.(2022浙江绍兴嵊州期中,18,)已知m+n=2,mn=-4,则(1-m)(1-n)=　　　　. 12.(2022浙江湖州长兴期中,16,)已知6x=192,32y=192,则(-6)(x-1)(y-1)+2的值为　　　　. 13.回答下列问题:(1)计算:①(x+2)(x+3)=　　　　. ②(x+7)(x-10)=　　　　. ③(x-5)(x-6)=　　　　. (2)由(1)的结果,直接写出下列各式的结果:①(x+1)(x+3)=　　　　. ②(x-2)(x-3)=　　　　. ③(x+2)(x-5)=　　　　. (3)总结公式:(x+a)(x+b)=　　　　　　. (4)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,则m的所有可能值为　　　　　　　. 14.甲、乙两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b),甲抄错了a的符号,得到的结果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2+2x-3.(1)求a,b的值;(2)请求出这道题的正确结果.     素养探究全练15.【运算能力】有一个电脑程序:每按一次按键,屏幕上的A区就会自动减去a,同时B区就会自动加上3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始分别显示25,-16,第一次按键后,A,B两区分别显示25-a,-16+3a.(1)第二次按键后,A区显示　　　　,B区显示　　　　; (2)计算(1)中A、B两区显示的代数式的乘积,并求当a=2时,代数式乘积的值.
16.【运算能力】将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内(图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,当AD-AB=42时,求S2-S1的值(用含a、b的代数式表示).  
答案全解全析基础过关全练1.D　原式=2x2+4x-x-2=2x2+3x-2.故选D.2.C　(x+2)(x+5)=x2+7x+10,故A选项不符合题意;(x+2)(x-5)=x2-3x-10,故B选项不符合题意;(x-2)(x+5)=x2+3x-10,故C选项符合题意;(x-2)(x-5)=x2-7x+10,故D选项不符合题意.故选C.3.答案　(1)3m2-4mn-4n2　(2)2x2+x-3解析　(1)原式=3m2-6mn+2mn-4n2=3m2-4mn-4n2.(2)原式=2x2-2x+3x-3=2x2+x-3.4.答案　-6解析　∵(x+p)(x+q)=x2-6x+8,∴x2+px+qx+pq=x2-6x+8,∴x2+(p+q)x+pq=x2-6x+8,∴p+q=-6.5.解析　(1)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.(2)原式=2a2-6ab+ab-3b2=2a2-5ab-3b2.(3)原式=6x2+4x-15x-10=6x2-11x-10.(4)原式=x2-3x-(x2+2x-x-2)=x2-3x-(x2+x-2)=x2-3x-x2-x+2=-4x+2.6.A　由题图②中图形的面积得(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2,故选A.7.答案　90解析　∵(9a+b)(6a+3b)=54a2+27ab+6ab+3b2=54a2+3b2+33ab,∴xa2+yb2+zab=54a2+3b2+33ab,∴x=54,y=3,z=33,∴x+y+z=54+3+33=90.能力提升全练8.C　∵(x+2)(x-1)=x2+mx+n,∴x2+x-2=x2+mx+n,∵上式对于任意x都成立,∴m=1,n=-2,∴m+n=1-2=-1,故选C.9.D　(3x+m)(3x+n)=9x2+3mx+3nx+mn=9x2+3(m+n)x+mn,∵展开式中不含有x项,∴m+n=0.故选D.10.A　∵9x=25y=15,∴9xy=15y,25xy=15x,∴15x+y=(9×25)xy=(3×5)2xy=152xy,∴x+y=2xy,∴(x-1)(y-1)+xy+3=xy-(x+y)+1+xy+3=2xy-(x+y)+4=2xy-2xy+4=4.故选A.11.答案　-5解析　(1-m)(1-n)=1-(m+n)+mn,∵m+n=2,mn=-4,∴原式=1-2-4=-5.12.答案　-216解析　∵6x=192,∴(6x)y=192y,即6xy=192y①.∵32y=192,∴(32y)x=192x,即32xy=192x②.①与②的两边分别相乘得,6xy·32xy=192y·192x,∴(6×32)xy=192x+y,∴192xy=192x+y,∴xy=x+y,∴(-6)(x-1)(y-1)+2=(-6)(x-1)(y-1)×(-6)2=(-6)xy-(x+y)+1×36=(-6)×36=-216.13.解析　(1)①x2+5x+6.②x2-3x-70.③x2-11x+30.(2)①x2+4x+3.②x2-5x+6.③x2-3x-10.(3)x2+(a+b)x+ab.(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+6,∴m=a+b,6=ab.∵6=1×6或(-1)×(-6)或2×3或(-2)×(-3),∴m=7或-7或5或-5.∴m的所有可能值为7,-7,5,-5.14.解析　(1)甲抄错了a的符号,计算过程为(x-a)·(2x+b)=2x2+(-2a+b)x-ab=2x2-7x+3,∴-2a+b=-7,-ab=3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,计算过程为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+2x-3,∴a+b=2,ab=-3,∴解得(2)(x+3)(2x-1)=2x2+5x-3.素养探究全练15.解析　(1)-2a+25;6a-16.(2)(-2a+25)(6a-16)=-12a2+32a+150a-400=-12a2+182a-400,当a=2时,原式=-12×22+182×2-400=-84.16.解析　∵S1=(AB-a)·a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)·a+(AB-b)(AD-a), S2=AB(AD-a)+(a-b)·(AB-a),∴S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB-a)·a-(AB-b)(AD-a)=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b·AD-ab-b·AB+ab=b(AD-AB),∵AD-AB=42,∴S2-S1=42b.