2021-2022学年河南省焦作市县级重点中学高二上学期期中考试数学（文）试题含答案

这是一份2021-2022学年河南省焦作市县级重点中学高二上学期期中考试数学（文）试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0，圆与圆的公切线有，已知函数等内容，欢迎下载使用。
 河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试卷时间：120分钟    分值：150分考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 数列－1，，，，…的一个通项公式是（　　）A． B．  C． D． 2．在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝5，则a7＝(　　)A．13      B．14      C．15      D．163 ．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则角B的大小为（　　）A．120° B．45° C．60° D．30°4．若数列{an}的前n项和Sn＝an－，则数列{an}的通项公式an等于(　　)A．－2n      B．(－4)n     C．－4n     D．(－2)n 5． 已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角（   ）            A.     B.    C.     D.     6．甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米，则甲、乙开始运动后（　　）分钟相遇．A．9 B．8 C．6 D．77.圆与圆的公切线有 (　　)A. 条             B. 条             C. 条               D. 条8.夹在两平行直线与之间的圆的最大面积等于(    ) A.          B.         C.           D.  9.过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数的值为(　　)A.           B.         C.        D. 10．经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于(　　)A.          B.         C.     D. 11.双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,为双曲线右支上一点,的平分线为,点关于的对称点为,,则双曲线的方程为              (　　)A.   B.   C.   D.12.已知抛物线 ，过其焦点的直线与交于两点,是坐标原点，记的面积为，且满足，则(　　)A.            B.           C.             D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．已知一组数据，，，的方差为，则这组数据，，，的方差为          ．14．已知直线与圆交于两点，若，则          .15．表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为          ．16．在正三棱柱中，为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为          ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积． 18.已知直线经过点，(1)求与原点距离等于的直线的方程；(2)求在两坐标轴上截距相等的直线的方程.   19.已知数列{an}满足，，数列{bn}的前n项和为Sn，且．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 20.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.  21.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）若，求的值.；（2）若的平分线交AC于D，且，求的最小值.       22.如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB1C1F的体积．  
文科数学答案一、选择题123456789101112AADDCDCDADBC 二、填空题13.  45  14.   15.   16. 17.18.（1）或；（2）或【解】因为直线经过点，（1）当斜率不存在时，易得，显然满足题意；当斜率存在时，设直线的方程为，即，因为直线与原点距离等于2，所以有，解得，此时，整理得；故所求直线方程为或；（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线过原点，所以此时直线方程为，即；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，由题意可设所求直线方程为，所以，即，所以，故所求直线方程为或.19.（1），；（2）．【解】（1）因为，，所以为首项是1，公差为2的等差数列，所以．又当时，，所以，当时，   ①          ②由得，即（），所以是首项为1，公比为的等比数列，故．（2）由（1）得，所以．20.解：（1）∵，∴，∴，∴的解集为，（2）∵，∴当时，恒成立，∴，∴对一切均有成立，又，当且仅当时，等号成立.∴实数的取值范围为.21.（1）1（2）9解：（1）由正弦定理，得，即.由余弦定理得，又，所以.所以.（2）由题意得，即.所以，即.则，当且仅当，即，时取等号.故的最小值为9.22.【解】（1）分别为，的中点，又在等边中，为中点，则又侧面为矩形，由，平面平面又，且平面，平面，平面又平面，且平面平面 又平面平面平面平面平面（2）过作垂线，交点为，画出图形，如图平面平面，平面平面又为的中心.故：，则，平面平面，平面平面，平面      平面又在等边中     即由（1）知，四边形为梯形四边形的面积为：，为到的距离，.