高中数学高考专题03 导数及其应用（原卷版）

专题03 导数及其应用1．（2021·全国高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（    ）A． B．C． D．2．（2021·浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ）A． B．C． D．3．（2021·全国高考真题（理））设，，．则（    ）A． B． C． D．4．（2021·全国高考真题（理））设，若为函数的极大值点，则（    ）A． B． C． D．5．（2021·全国高考真题（理））曲线在点处的切线方程为__________．6．（2021·全国高考真题）函数的最小值为______.7．（2021·浙江高考真题）设a，b为实数，且，函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：是自然对数的底数)     8．（2021·全国高考真题（理））已知且，函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．      9．（2021·全国高考真题（理））设函数，已知是函数的极值点．（1）求a；（2）设函数．证明:．        1．（2021·全国高三其他模拟）已知函数f（x）＝﹣ex，则下列说法正确的是（　　）A．f（x）无极大值，也无极小值B．f（x）有极大值，也有极小值C．f（x）有极大值，无极小值D．f（x）无极小值，有极大值2．（2021·山东济南市·高三其他模拟）曲线在x＝0处的切线方程是_________．3．（2021·全国高三其他模拟）函数在处的切线与坐标轴围成的图形面积为___________.4．（2021·福建高三三模）已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数恰有两个极值点，且，求的最大值.    5．（2021·北京高三其他模拟）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：曲线在点处的切线不经过原点；（Ⅲ）设整数使得对恒成立，求整数的最大值.    6．（2021·甘肃白银市·高三其他模拟（理））已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.     7．（2021·河南高三其他模拟（理））已知函数.（1）讨论函数的零点个数；（2）证明：.     8．（2021·广东高三其他模拟）已知函数.（1）若的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当时，；（3）当时，求的零点个数.      9．（2021·重庆市育才中学高三二模）已知函数，.（1）已知恒成立，求a的值；（2）若，求证：.    10．（2021·江苏高三其他模拟）已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）求证：.    11．（2021·山东高三其他模拟）已知函数，．（1）若函数在处取得极大值，求实数的值；（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的值．