高中数学高考专题05 平面解析几何（原卷版）

这是一份高中数学高考专题05 平面解析几何（原卷版），共7页。试卷主要包含了已知为坐标原点，抛物线等内容，欢迎下载使用。
专题05 平面解析几何1．（2021·北京高考真题）双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（    ）A． B． C． D．2．（2021·北京高考真题）已知圆，直线，当变化时，截得圆弦长的最小值为2，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·全国高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ）A．13 B．12 C．9 D．64．（2021·浙江高考真题）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（    ）A．直线和圆 B．直线和椭圆 C．直线和双曲线 D．直线和抛物线5．（2021·全国高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ）A． B． C． D．6．（2021·全国高考真题（理））设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ）A． B． C． D． 7．（2021·全国高考真题）已知点在圆上，点、，则（    ）A．点到直线的距离小于B．点到直线的距离大于C．当最小时，D．当最大时，8．（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.9．（2021·全国高考真题（理））已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．10．（2021·北京高考真题）已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的点，且，则的横坐标是_______；作轴于，则_______．11．（2021·浙江高考真题）已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.12．（2021·北京高考真题）已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB，AC交y=-3于点M、N，直线AC交y=-3于点N，若|PM|+|PN|≤15，求k的取值范围．  13．（2021·全国高考真题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.（1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.    14．（2021·浙江高考真题）如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，（1）求抛物线的方程；（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.    15．（2021·全国高考真题（理））在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．（1）写出的一个参数方程;（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．    16．（2021·全国高考真题（理））已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．（1）求；（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．     1．（2021·重庆高三三模）己知双曲线的左右焦点为，虚轴长为，若其渐近线上横坐标为1的点P恰好满足，则双曲线的离心率为（    ）A．2 B． C．4 D．2．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三二模）设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（    ）A． B． C．8 D．3．（2021·全国高三其他模拟（理））若双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（    ）A． B．C． D．4．（2021·山东泰安市·高三其他模拟）已知拋物线上有两点为坐标原点，以为邻边的四边形为矩形，且点到直线距离的最大值为4，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·山西高三三模（理））设直线与抛物线相交于､两点，为坐标原点，若，则面积的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．（2021·安徽池州市·池州一中高三其他模拟（理））已知椭圆：的左焦点为，点在椭圆上，点在圆：上，则的最小值为（    ）A．4 B．5 C．7 D．87．（2021·浙江高三其他模拟）设双曲线的左右焦点分别为.过左焦点的直线与双曲线的左支交于点，交双曲线的右支于点，若满足，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（理））已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线x2＝4y的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C．2 D．9．（2021·广西高三其他模拟（理））过作与双曲线（，的两条渐近线平行的直线，分别交两渐近线于、两点，若四点共圆（为坐标原点），则双曲线的离心率为______．10．（2021·山西太原市·太原五中高三二模（理））在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是______.11．（2021·河南安阳市·高三三模（理））已知椭圆的右焦点为，直线与交于，两点，若，则椭圆的离心率为_______.12．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）已知抛物线，点.过点Q的直线交抛物线于点A，B，AP，BP分别交抛物线于点C，D，连接AD，DC，CB.（1）若直线AB，CD的斜率分别为，，求的值；（2）过点P与x轴垂直的直线分别交AD，BC于点E，F，求证：    13．（2021·甘肃白银市·高三其他模拟（理））已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆C上，且.（1）求椭圆C的标准方程；（2）椭圆C上的两点P，Q关于原点O对称，点R在椭圆C上，且直线PR与圆2相切，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.   14．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（理））在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到两点的距离之和为4.（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；（2）已知直线与圆交于､两点，与曲线交于､两点，其中､在第一象限.为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出；不存在，说明理由.    15．（2021·河南高三其他模拟（理））已知椭圆的离心率为，右焦点为F，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，，且.（1）求椭圆C的标准方程.（2）点为椭圆C长轴上的一个动点，过点Р且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，证明：为定值.