高中数学高考专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（学生版）

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专题12  不等式选讲1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数．(1)画出的图像；(2)求不等式的解集．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数f(x)=|x−a2|+|x−2a+1|．(1)当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；(2)若f(x)≥4，求a的取值范围．3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设a，b，cR， a+b+c=0，abc=1．(1)证明：ab+bc+ca<0；(2)用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥．4．【2020年高考江苏】[选修4-5：不等式选讲](本小题满分10分)设，解不等式．1．【2020·广东省湛江二十一中高三月考】已知函数.(1)解不等式；(2)当，时，证明：.2．【2020·黑龙江省大庆实验中学高三月考】设a、b、c均为正数，(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若，证明.3．【2020·四川省泸县第二中学高三二模】已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值记为，设，，且有.求的最小值.4．【2020·辽宁省高三三模】设函数．(1)解不等式；(2)若最小值为，实数、满足，求的最小值．5．【2020·山西省高三其他】已知函数，.(1)求不等式的解集；(2)若对于任意恒成立，求实数的取值范围.6．【2020·河北省高三其他】已知函数，.(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.7．【2020·山西省太原五中高三月考】已知函数，.(1)解不等式：；(2)记的最小值为，若实数，满足，试证明：.8．【2020·河北省河北正中实验中学高三其他】已知函数，.(1)当时，求不等式的解集；(2)若关于的不等式的解集包含，求的取值集合.9．【2020·广东省湛江二十一中高三月考】函数，其中，，．(1)当时，求不等式的解集；(2)若的最小值为3，求证：．10．【2020·银川高级中学高三月考】已知，不等式的解集为.(1)求集合；(2)当时，证明：.11．【2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他】已知函数，.(1)当，时，求不等式的解集；(2)若的最小值为2，求证：.12．【2020·重庆高三月考】已知函数.(1)当时，解不等式；(2)当时，若关于x的不等式的解集为空集，求实数b的取值范围.13．【2020·四川省绵阳南山中学高三一模】已知，，均为正实数，求证：(1)；(2)若，则.14．【2020·河南省高三三模】关于x的不等式|x﹣2|＜m(m∈N*)的解集为A，且∈A，∉A．(1)求m的值；(2)设a，b，c为正实数，且a+b+c＝3m，求的最大值．15．【2020·宁夏回族自治区银川一中高三其他】已知，.(1)解不等式；(2)若方程有三个解，求实数的取值范围.