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    第27讲 尺规作图(练透)-【讲通练透】中考数学二轮(全国通用)
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    第27讲 尺规作图(练透)-【讲通练透】中考数学二轮(全国通用)

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    2022讲通练透】二轮

    第二十七讲  尺规作图

    考点一  尺规作图

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

     

    考点一  尺规作图

     

    1.在数学课上,老师提出如下问题,尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线.

    已知:如图1,直线l及其外一点A.求作:l的垂线,使它经过点A

    小云的作法如下:

    在直线l上任取一点B,连接AB

    A为圆心,线段AB的长度为半径作弧,交直线l于点D

    分别以BD为圆心,线段AB的长度为半径作弧,两弧相交于点C

    作直线AC.直线AC即为所求(如图2).

    1)请证明:AC直线l

    2)若BD12AC16,求四边形ABCD的周长.

    2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形.

    1)请用直尺和圆规在AB上取一点E,使得EAED

    2)在(1)的条件下,连接ED,若A63°,求CDE的度数.

    3.在ABC中,BD是边AC上的高.

    1)尺规作图:作C的角平分线,交BDE

    2)若DE3BC10,求BCE的面积.

    4.在数学课上,老师提出如下问题:

    尺规作图:作一个角等于已知角

    已知:AOB

    求作:AOB,使:AOBAOB

    小易同学作法如下:

    作射线OA

    以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OAC,交OBD

    以点O为圆心,以OC长为半径作弧,交OAC

    以点C圆心,以CD为半径作弧,交中所画弧于D

    经过点D作射线OBAOB就是所求的角

    老师说:小易的作法正确

    请回答:小易的作图依据是     

    5.如图,在ABC中,C90°

    1)用尺规作图法作ABC的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

    2)若ADBD4,求BC

    6.如图,OAB上一点,过点O作射线OC

    1)利用尺规作图分别作AOCBOC的平分线ODOE(保留作图痕迹,不写作法).

    2)试判断ODOE的位置关系,并说明理由.

    7.画出三角形三边的垂直平分线(保留作图痕迹).

    8.如图,已知AOBDCE,利用尺规作图,比较它们的大小(不写作法,保留作图痕迹).

    9.尺规作图:

    已知:ABC

    求作:A1B1C1,使A1B1C1ABC

    10.如图,已知MON30°,点A是射线OM上的一点.

    1)求作:直线l,使l经过点A,且lON于点B(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    2)在(1)中线段AB的延长线上取点C,使BCAB,连接OC.按要求补全图形并证明ACOC

    11.如图,利用尺规作CPE,使CPEA,且PEAB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    12.尺规作图:(不写作法,保留清晰、完整的作图痕迹)已知直线ABAB外一点P,利用尺规作一条经过点P的直线CD,使得CD平行于AB

    13.如图,在ABC中,DAB边上的一点.请用尺规作图法,在ABC内,作出ADE,使ADEBDEAC于点E.(保留作图痕迹不写作法)


     

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