数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步练习题

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（ ）.
A．3 B．6 C．9 D．12
2．（2020春•玉田县期末）下列各组数是二元一次方程组的解的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知方程组 SKIPIF 1 < 0 中，x、y的值相等，则m等于（ ）.
A．1或-1 B．1 C．5 D．-5
4.如果 SKIPIF 1 < 0 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）.       
A．a<2； B. SKIPIF 1 < 0 ； C. SKIPIF 1 < 0 ； D. SKIPIF 1 < 0 
5．小明在解关于x、y的二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 时得到了正确结果 SKIPIF 1 < 0 ．后来发现 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 处被墨水污损了，请你帮他计算出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 处的值分别是（ ）.
A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、2
6. 已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）.  
A．a=-3,b=-14 B. a=3,b=-7 C. a=-1,b=9 D.a=-3,b=14
二、填空题
7．若 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程，则a＝________，b＝________．
8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___．
9．已知 SKIPIF 1 < 0 是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；在自然数范围内，该方程的解是________．
10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．
11．对于实数x和y，定义一种新的运算“△”：x△y＝ax+by，其中a、b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知3△5＝25，4△7＝38，那么1△5＝_________．
12. （2020春•沛县期末）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为 ．

三、解答题
13．解下列方程组：
（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0

14.（2020春•建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．
15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组 SKIPIF 1 < 0 时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③
③×16，得16x+16y＝16 ④，
②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是 SKIPIF 1 < 0 ．
请你用上述方法解方程组 SKIPIF 1 < 0 ，
并猜测关于x、y的方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是什么？并加以验证．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B；
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以较小的数为6.
2.【答案】A．
3. 【答案】B；
【解析】解方程组得解为 SKIPIF 1 < 0 ，因为x、y的值相等，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
4. 【答案】C；
5. 【答案】B；
【解析】将 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0 .
6. 【答案】A；
【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例.
二、填空题
7. 【答案】1， 0；
【解析】 由二元一次方程的定义得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
8.【答案】7，4；
【解析】设等腰三角形的底边长为 SKIPIF 1 < 0 ，则腰长为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
9.【答案】1， 2， SKIPIF 1 < 0 ；
10．【答案】7；
11.【答案】55；
【解析】根据新运算的定义可得，3a+5b＝25，4a+7b＝38，联立方程组，可解得a，b的值，再代入计算.
12.【答案】8．
【解析】解方程组，
①﹣②得：x=﹣2，
把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5
则方程组的解是：，
代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8.
三、解答题
13.【解析】
解：（1）将“ SKIPIF 1 < 0 ”看作整体: SKIPIF 1 < 0
由①得 SKIPIF 1 < 0 ， ③
将③代入②得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， ④
将④代入③，化简得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
将 SKIPIF 1 < 0 代入④得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以原方程组的解为 SKIPIF 1 < 0 .
（2） SKIPIF 1 < 0
由①得 SKIPIF 1 < 0 ， ③
将③代入②，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
将 SKIPIF 1 < 0 代入③得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以原方程组的解为 SKIPIF 1 < 0 .
14.【解析】
解：∵方程组的正确解为，
∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；
把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，
解得，
∴a+b+c=10+11﹣2=19．
15.【解析】
解： SKIPIF 1 < 0 ，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1 ③．
③×2005，得2005x+2005y＝2005 ④．
②－④，得x＝-1，把x＝-1代入③得y＝2．
所以原方程组的解是 SKIPIF 1 < 0 ，可以猜测关于x，y的方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ．
验证如下：将x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中满足方程左、右两边的值相等，将x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中满足方程左、右两边的值相等，
所以 SKIPIF 1 < 0 是方程组 SKIPIF 1 < 0 的解．