广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟，满分120分）
注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．在式子，，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．16的算术平方根是（ ）
A．4B．－4C．D．8
3．实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ）
A．3B．5C．6D．11
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．两个锐角之和一定为钝角B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等D．垂线段最短
6．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下面给出的5个式子：①3>0；②4x＋y<2；③2x=3；④x－1；⑤．其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如果a>b，则下列各式中不成立的是（ ）
A．a＋3>b＋3B．a－5>b－5C．2＋3a>2＋3bD．－3a>－3b
10．计算的结果为（ ）．
A．1B．－1C．0D．
11．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP的过程中，弧①是（ ）
A．以C为圆心，以大于长为半径的弧
B．以C为圆心，以长为半径的弧
C．以D为圆心，以长为半径的弧
D．以D为圆心，以大于长为半径的弧
12．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是个等三角形，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．分式有意的条件是______．
14．2022年秋我市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质，口罩的熔喷布厚度约为米，将0.000136用科学记数法表示应为______．
15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是______．
16．如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的重点平分线MV交AC于点D，则△BCD的周长是______．
17．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______．
18，如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是______．
三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）计算：．
20．（8分）先化简，后求值：，其中从不等式－321．（8分）解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠BAC的角平分线AE．（用尺规作图，不要求写出作法．保留作图痕迹）
（2）求∠DAE的度数．
23．（8分）已知，，求下列代数式的值．
（1）；（2）．
24．（8分）如图，已知点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE=AD，连接DE交AC于点F．
（1）求证：FD=FE；
（2）若∠BDE=90°，CF与CE相等吗？并说明理由．
25．（10分）为进一步落实每天锻炼不少于1小时的体育精神，某中学计划从商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球、篮球的价格相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量足用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，要求购买足球数量不多于篮球数量的，而且购买足球和篮球的总费用少于8100元，学校有哪几种购买方案？
26．（10分）
（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上的一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与图①相同，猜想AF与BD在图①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）深入探究：如图③，当动点D在等边△ABC边BA上的运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边，连接AF，探究AF，与AB有何数量关系，直接写出结果，不需要证明．
2022年秋季学期教学质量调研
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．x≠1 14． 15． 16．14 17． 18．45°
三、解答题（共66分）
19．解：原式=
=
20．解：原式=
=
=
=
因为不等式的整数解为－2，－1，0，1
由题可知，，所以
当时，
21．解：
解不等式①，得
解不等式②，得
所以不等式组的解集是
将该不等式组的解集在数轴上表示如图1所示
由数轴可知，它的所有的非负整数解为0．1，2，3，4．
22．（1）如图所示，①AD为所求BC边上的高．②AE为所求∠AOB的平分线．
（2）∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°，∴∠BAC=30°
∵AE平分∠BAC，∴．
∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°
∴∠DAB=50°，∴∠DAE=50°－15°=35°
23．解：（1）
=
=
=
=
=
24．（1）证明：如图3，过点D作交AC于点G，
∵，∴∠ADG=∠ABC=60°，∠AGD=∠ACB=60°．
∠GDF=∠CEF，∠DGF=∠ECF．
∴△ADG为等边二角形，AD=DG=AG，
又∵CE=AD，∴CE=DG．
在△DGF和△ECF中：
∴△DGF≌△ECF（ASA）．∴FD=FE．
（2）解：CF=CE．
理由如下：
∵△ABC为等边三角形，且∠BDE=90°，
∴∠ABC=60°，∠BED=30°．
又∵∠ACB=60°，且为△CEF的一个外角，
∴∠CFE=30°即∠CFE=∠CEF=30°．∴CF=CE．
25．解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（2x－30）元，
根据题意得：，解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意，所以2x－30=90（元）
答：足球的单价为60元，篮球的单价为90元．
（2）设购买足球a个，则购买篮球（100－a）个，
根据题意，得：
解得：
a取整数：31，32，33．
由此可知，可有三种购买方案：第一种方案：购买足球31个，篮球69个；第二种方案：购买足球32个，篮球68个；第三种方案：购买足球33个，篮球67个．
26．解：（1）结论：AF=BD．
证明：∵△ABC、△DCF是等边三角形．
∴CA=CB，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°，
∴∠ACB－∠ACD=∠DCF－∠ACD，即∠BCD=∠ACF，
在△BCD和△ACF中，∴
∴△BCD≌△ACF（SAS），
∴．AF=BD（全等三角形对应边相等）
（2）AF=BD仍然成立
理由如下：∵∠ACB=∠DCF=60°
∴∠ACB＋∠ACD=∠DCF＋∠ACD．
即∠BCD=∠ACF．
在△BCD和△ACF中，
∴△BCD≌△ACF（SAS），∴AF=BD
（3）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
C
D
C
D
B
D
A
A
C