第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（人教版）

这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（ ）
A．原分数大B．原分数小C．大小不变D．大小没法确定
2．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12B．加上18C．乘4
3．在36、23、45、127、4500、7080中同时是2、3、5的倍数的数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
4．在一个长5分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱里装长是15厘米、宽是4厘米、高是4厘米的牙膏盒，最多可装（ ）盒（纸箱的厚度忽略不计）。
A．417B．416C．360
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．A和B都是偶数B．A和B的最大公因数是8
C．A和B公有的素因数是1D．A和B的最小公倍数是96
6．一个正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后质数朝上的可能性是（ ）。
A．B．C．D．
7．两个不同的质数相乘，积的因数有（ ）个。
A．4B．3C．2D．无数
8．一块长方体木料的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（ ）cm3。
A．2B．33C．18D．30
二、填空题
9．1小时15分＝( )分 3千米200米＝( )米
400毫升＝( )立方分米 0.45m2＝( )dm2
10．( )和( )的最小公倍数是6。
11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
460mL○0.5L 345dm3○245dm3
7.8dm3○7800cm3 50L200mL○5200mL
12．一个长方体，长、宽、高分别是4分米、3分米和2分米，这个长方体的占地面积最大是( )平方分米，占地面积最小是( )平方分米；它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
13．数a是数b的9倍，a和b的最小公倍数是__________。
14．把自然数和分解质因数得，如果和的最小公倍数为210，那么( )。
15．如果a÷b＝c，且a，b，c都是非零自然数，那么b和c是a的( )，a是b和c的( )。
三、判断题
16．爸爸发烧，医生给他挂了25升的药水。( )
17．如下图，从它们上面看到的图形是相同的． ( )
18．从前面和右面看到的图形相同。( )
19．有两条绳子，第一条用去m，第二条用去它的，剩下部分相等．那么，这两条绳子一样长． ( )
20．把7千克盐平均分成9包，每包重千克。( )
21．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。( )
22．如果a＝b－1，那么a和b没有最大公因数。( )
23．当n是大于0的自然数时，2n表示偶数，2n－1表示奇数．( )
四、计算题
24．直接写出得数
25+42＝ 1﹣＝ +＝ 307﹣229＝ 100×8×10＝
200×5＝ 123×3＝ 108×4＝ 23÷5＝ 64÷7＝
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．递等式计算，能简便运算的要简便运算。
47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25 （8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5 6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
27．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
五、图形计算
28．计算下面立体图形的表面积和体积。
29．计算下面图形的表面积和体积。
六、解答题
30．实验小学建一条长100米、宽12米的直跑道．现将60立方米的煤渣铺在跑道上，可以铺多厚？
31．用一张硬纸板沿线折叠后制成一个长方体纸盒，请计算这个纸盒的容积是多少立方分米？
一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是7厘米，棱长总和是多少厘米？
33．一间教室长、宽、高。
①这间教室占地多少平方米？
②教室门窗和黑板的面积一共是。现在要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格？
35．一个长方体木块（如图），长是，宽是，高是，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有多少块？两面、一面涂色的各有多少块？六个面都没有涂色的有多少块？
36．小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆．4月24日他们在图书馆相遇，那么下一次他们几月几日在图书馆相遇？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较．
解：的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，
的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，
所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；
故选B．
点评：本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用．
2．C
【分析】由题意可知，分子加上12，即分子增加了3倍，也可以理解为分子扩大到4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
【详解】12÷4＝3
3＋1＝4
故答案为：C。
本题主要考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质。
3．C
【详解】略
4．C
【分析】纸箱的长÷牙膏盒的长＝纸箱的长能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱的宽÷牙膏盒的宽＝纸箱的宽能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱的高÷牙膏盒的高＝纸箱的高能装牙膏盒的个数；纸箱的长能装牙膏盒的个数×纸箱的宽能装牙膏盒的个数×纸箱的高能装牙膏盒的个数＝最多可装牙膏盒的个数。
【详解】5分米＝50厘米
4分米＝40厘米
（50÷15）×（50÷4）×（40÷4）
≈3×12×10
＝360（盒）
故答案为：C
关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，理解本题不能用长方体纸盒的容积÷牙膏盒的体积。
5．C
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；可知：A是24，B是32，据此进行依次分析、即可。
【详解】由分析可知：A是24，B是32，
A．A和B都是偶数，说法正确；
B．A和B的最大公因数是8，说法正确；
C．A和B公有的质因数是1，说法错误，因为1不是质数；
D．A和B的最小公倍数是96，说法正确；
故选C。
解答此题的关键是根据题意，进行依次分析、进而得出结论；用到的知识点：因数和倍数的意义及找一个数因数和倍数的方法。
6．A
【分析】先数出质数的个数，用质数个数÷总个数即可。
【详解】质数有2、3、5，共3个，3÷6＝，落地后质数朝上的可能性是。
故答案为：A
求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7．A
【分析】质数×质数＝合数，这个合数的因数除了1和它本身外，还有这两个不同的质数。
【详解】根据分析，两个不同的质数相乘，积的因数有4个。
故答案为：A
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
8．B
【分析】最大正方体的棱长是长方体的最短棱长，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，剩下木料的体积＝长方体的体积－正方体的体积。
【详解】5×4×3－3×3×3
＝20×3－9×3
＝60－27
＝33（cm3）
故答案为：B
掌握正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
9． 75 3200 0.4 45
【分析】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
1小时15分＝75分
3千米200米＝3200米
400毫升＝0.4立方分米
0.45m2＝45dm2
熟记：1时＝60分、1千米＝1000米、1立方分米＝1升＝1000毫升、1平方米＝100平方分米，是解答此题的关键。
10． 2 3
【分析】根据最小公倍数的意义，互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，2和3是互质数，由此进行解答。
【详解】2×3＝6（答案不唯一）
本题主要考查最小公倍数的求法，注意互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
11．＜；＞；＝；＞
【详解】略
12． 12 6 52 24
【分析】占地面积指的底面积，用长方体最大的面当底面积是最大占地面积；用长方体最小的面当底面积是最小占地面积；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。
【详解】4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积和体积公式。
13．a
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】数a是数b的9倍，a和b的最小公倍数是a。
特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。
14．7
【分析】最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
【详解】A和B的最小公倍数：210＝3×m×2×5，则210＝30m，m＝7。
此题考查两个数最小公倍数的求法。
15． 因数 倍数
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就是商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。由此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果a÷b＝c，且a，b，c都是非零自然数，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
16．×
【分析】根据生活实际可知，一大瓶饮料大约是1升，25升的药水相当于25大瓶饮料，依此判断即可。
【详解】根据分析可知：爸爸发烧，医生不可能给他挂25升的药水。
故答案为：×
此题考查的是对升的认识，应熟练掌握1升的实际大小。
17．×
【分析】从上面观察第一个图，可以看到3行，最前面一行2个正方形．中间一行2个正方形，最后一行1个正方形居左；从上面观察第二个图，可以看到两行，后面一行2个正方形，前面一行2个正方形，两幅图从上面看到的图形是不同的，据此判断.
【详解】根据分析可得，
从上面看到的图形是不同的，原题说法错误.
故答案为错误.
18．×
【分析】将从前面和右面看到的图形画出来，再进行判断即可。
【详解】从前面看：；
从右面看：；
从前面和右面看到的图形不相同；
故答案为：×
本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图形就假设自己站在什么位置。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】已知总重量7千克。要平均分成9份，列除法算式即可。
【详解】7÷9＝（千克），原题说法正确。
故答案为：√
掌握分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
21．×
【分析】当分数的分子和分母相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变；当分数的分子和分母不相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小改变；由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，举例说明即可。
【详解】假设这个分数为，＝，＝＝1；假设这个分数为，＝，≠；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，如：＝＝，＝＝。
故答案为：×
掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
22．×
【分析】如果a＝b－1，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那么a和b的最大公因数是1，据此判断得解。
【详解】如果a＝b－1，a、b是整数，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那么a和b的最大公因数是1；所以如果a＝b－1，那么a和b没有最大公因数的说法错误。
故答案为：×。
此题考查了最大公因数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数。
23．√
【详解】略
24．67；；；78；8000；
1000；369；432；4.6；
【解析】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．40；0.1；21.875；13.25；56.25
【分析】（1）根据a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简便计算；
（2）把0.32化为0.4×0.8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；
（4）观察算式后，可以先算15.5÷15.5，再进行计算会更简便；
（5）将6化为小数6.25，0.26×62.5根据乘法性质变为2.6×6.25，再应用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）47.5÷（2.5×0.475）
＝47.5÷0.475÷2.5
＝100÷2.5
＝40
（2）0.25×0.32×1.25
＝0.25×0.4×0.8×1.25
＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25）
＝0.1×1
＝0.1
（3）（8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
＝0.875÷0.04
＝21.875
（4）15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×1.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×（1.5×1.5）
＝15.5﹣1×2.25
＝15.5﹣2.25
＝13.25
（5）6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
＝6.25×7.4＋2.6×6.25﹣6
＝6.25×（7.4＋2.6﹣1）
＝6.25×9
＝56.25
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
28．长方体表面积：252cm2；体积：216cm3
正方体表面积：4.86cm2；体积：0.729cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×6＋3×6）×2
＝（36＋72＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
12×3×6
＝36×6
＝216（cm3）
6×0.92
＝6×0.81
＝4.86（cm2）
0.9×0.9×0.9
＝0.81×0.9
＝0.729（cm3）
29．486cm²，729cm³；376m²，450m³
【分析】根据正方体底面积先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；组合体表面积＝长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，组合体体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】81＝9×9
9×9×6＝486（cm²）
9×9×9＝729（cm³）
（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（m²）
10×8×6－5×2×3
＝480－30
＝450（m³）
30．0.05米
【详解】试题分析：本题可以把这个跑道看成长为100米，宽为12米，厚为高的长方体，这个长方体的体积就是60立方分米，用体积除以它的底面积就是高．
解：60÷（100×12）
=60÷1200，
=0.05（米）；
答：煤渣可以铺0.05米厚．
点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是高等），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
31．48立方分米
【分析】由图可知，分别求出制成的长方体纸盒的长、宽、高各是多少厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】100－60＝40（厘米）
100－40×2
＝100－80
＝20（厘米）
60×40×20
＝2400×20
＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48立方分米
答：这个纸盒的容积是48立方分米。
解决此题的关键是分别求出长方体的长、宽、高各是多少厘米。
32．84厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（8＋6＋7）×4
＝21×4
＝84（厘米）
答：棱长总和是84厘米。
掌握长方体的棱长总和公式是解题的关键。
33．①48平方米
②124平方米
【分析】①根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
②根据题意可知，粉刷的部分是这个长方体的上面和4高侧面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】①（平方米）
答：这间教室占地48平方米。
②
（平方米）
答：粉刷的面积有124平方米。
此题属于长方体表面积的应用，首先要弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的总面积，然后根据长方体的表面积公式解答。
34．120元
【分析】根据题意可知，要求这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格，也就是求100到200（不包括100，包括200）同时是2、3、5的倍数的数即可。
【详解】2×3×5＝30
30×4＝120（元）
30×5＝150（元）
30×6＝180（元）
100＜120＜150＜180＜200
答：这款儿童凉鞋的最低价格是120元。
熟练掌握2、3、5的倍数的特征，并会找出它们的公倍数，是解答此题的关键。
35．在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有8块，两面涂色的有24块，一面涂色的有22块，六个面都没有涂色的有6块。
【分析】三面涂色的小正方体位于长方体的顶点位置，因此有8块；
两面涂色的小正方体位于长方体各条棱的中间，所以有（块）；一面涂色的小正方体位于各面的中央，所以有（块）；
六个面都没有涂色的小正方体位于长方体的内部，共有（块）。
【详解】由分析得：
三面涂色的有：1×8＝8（块）
两面涂色的有：
（块）
一面涂色的有：
（块）
（块）
表面涂色的长方体，其涂色的规律与正方体相似，只是计算时要注意，长方体的棱长不是处处相等，可看作是3组，每组有同样的4条长、4条宽、4条高。则列式时要学会分类讨论。
36．5月5日
【分析】再次相遇是两人都到图书馆，就是求3和4的最小公倍数，3和4是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，从4月24日起再隔12天他们都到图书馆，即24+12=36，因为4月有30日，所以36-30=6,下次相遇时间是5月6日．
【详解】[3，4]=12（天）
24＋12=36（天）
36－30=6（日）
答：下一次他们5月6日在图书馆相遇．