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中考总复习数学 第二章 第 6 讲 不等式与不等式组（2）课件
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这是一份中考总复习数学 第二章 第 6 讲 不等式与不等式组（2）课件，共46页。PPT课件主要包含了中考导航，中考热身，要点梳理，·1·，能力冲浪，考题透析，·2·，要点归纳，·3·，例题1等内容，欢迎下载使用。
命题点 一元一次不等式组的应用
（2020·大庆）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本 15 个，乙种笔记本 20 个，共花费 250 元.已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费 5 元. （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元.
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任在期末考试 后再次购买这两种笔记本共 35 个.正好赶上商场对商品价格 进行调整，甲种笔记本售价每个比上一次购买时减少了 2 元， 乙种笔记本按上一次购买时售价的 8 折出售.如果班主任此 次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的 90%， 求至多购买多少个甲种笔记本，并求购买两种笔记本 总费用的最大值.
点评 本题重点考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质.解题的关键是：①找准等量关系，正确列出二元一次方程组；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；③最后结合一次函数的性质解决问题.
（2019·遵义）某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有 A，B 两种型号客车可供租用，A 型客车每辆载客量为 45 人，B 型客车每辆载客量为 30 人.若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车，共需费用 10 700 元；若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车，共需费用 10 300 元. （1）求租用 A，B 两种型号的客车，每辆费用分别是多少元.
（2）为使 240 名师生有座位坐，且租车总费用不超过 10 000 元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？
点评 本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用.找准题目中的相等和不等关系是解题关键，另外要学会利用得到的结果进行方案设计.
2020 年初，我国暴发了新冠肺炎疫情.“病毒无情人有情”，某单位给武汉捐献一批口罩和药物共 1 000 件，其中口罩比药物多 120 件.（1）求口罩和药物各有多少件.（2）现计划租用甲、乙两种型号货车共 10 辆，一次性将这批口罩 和药物全部运往武汉.已知每辆甲型货车最多可装口罩 80 件和 药物 40 件，每辆乙型货车最多可装口罩和药物各 50 件，那 么运输部门安排甲、乙两种型号货车时有哪几种方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费 400 元， 乙型货车每辆需付运费 360 元，运输部门应选择哪种方 案可使运费最少？最少运费是多少元？
1.（2020·朝阳）某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商家 规定可以打折销售，但其利润率不能低于 20%，则这种品牌衬 衫最多可以打几折？（ ） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
2.（2019·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫 困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发 的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只， 则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母 羊但不足 3 只. 这批种羊共（ ）. A. 55只 B. 72只 C. 83只 D. 89只
3.（2020·常州）某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克苹果和 1 千克梨共需 22 元. （1）求每千克苹果和每千克梨的售价. （2）如果购买苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 100 元， 那么最多可以购买多少千克苹果？
4.（2019·泸州）某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能 汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元； 若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元. （1）A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超 过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量， 请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
3.（2020·益阳）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急 复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 7 名工人不 能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原 来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每小时完成的工作量不 变.原来每天能生产防护服 800 套，现在每天能生产防护服 650 套. （1）求原来生产防护服的工人有多少人.
（2）复工 10 天后，未到的工人也到岗加入生产，每天生产 时间仍然为 10 小时.公司决定将复工后生产的防护服 14 500 套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能 完成任务？
4.（2020·济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据 调查得知，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运输 600 箱；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1 350 箱. （1）求 1 辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资. （2）该企业计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货 车一次需费用 5 000 元，每辆小货车一次需费用 3 000 元. 若运输物资不少于 1 500 箱，且总费用小于 54 000 元.
请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少？
1.（2020·长沙）今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝 灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用 A，B 两种型号的货车，分两 批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：
（1）求 A，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资.（2）该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 型货车.试问至少还需联系多少辆 B 型货车才能一次性将这 批生活物资运往目的地.
命题点 一元一次不等式组的应用
（2020·大庆）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本 15 个，乙种笔记本 20 个，共花费 250 元.已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费 5 元. （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元.
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任在期末考试 后再次购买这两种笔记本共 35 个.正好赶上商场对商品价格 进行调整，甲种笔记本售价每个比上一次购买时减少了 2 元， 乙种笔记本按上一次购买时售价的 8 折出售.如果班主任此 次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的 90%， 求至多购买多少个甲种笔记本，并求购买两种笔记本 总费用的最大值.
点评 本题重点考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质.解题的关键是：①找准等量关系，正确列出二元一次方程组；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；③最后结合一次函数的性质解决问题.
（2019·遵义）某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有 A，B 两种型号客车可供租用，A 型客车每辆载客量为 45 人，B 型客车每辆载客量为 30 人.若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车，共需费用 10 700 元；若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车，共需费用 10 300 元. （1）求租用 A，B 两种型号的客车，每辆费用分别是多少元.
（2）为使 240 名师生有座位坐，且租车总费用不超过 10 000 元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？
点评 本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用.找准题目中的相等和不等关系是解题关键，另外要学会利用得到的结果进行方案设计.
2020 年初，我国暴发了新冠肺炎疫情.“病毒无情人有情”，某单位给武汉捐献一批口罩和药物共 1 000 件，其中口罩比药物多 120 件.（1）求口罩和药物各有多少件.（2）现计划租用甲、乙两种型号货车共 10 辆，一次性将这批口罩 和药物全部运往武汉.已知每辆甲型货车最多可装口罩 80 件和 药物 40 件，每辆乙型货车最多可装口罩和药物各 50 件，那 么运输部门安排甲、乙两种型号货车时有哪几种方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费 400 元， 乙型货车每辆需付运费 360 元，运输部门应选择哪种方 案可使运费最少？最少运费是多少元？
1.（2020·朝阳）某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商家 规定可以打折销售，但其利润率不能低于 20%，则这种品牌衬 衫最多可以打几折？（ ） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
2.（2019·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫 困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发 的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只， 则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母 羊但不足 3 只. 这批种羊共（ ）. A. 55只 B. 72只 C. 83只 D. 89只
3.（2020·常州）某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克苹果和 1 千克梨共需 22 元. （1）求每千克苹果和每千克梨的售价. （2）如果购买苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 100 元， 那么最多可以购买多少千克苹果？
4.（2019·泸州）某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能 汽车，若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元； 若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元. （1）A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超 过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽车的数量， 请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
3.（2020·益阳）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急 复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 7 名工人不 能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原 来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每小时完成的工作量不 变.原来每天能生产防护服 800 套，现在每天能生产防护服 650 套. （1）求原来生产防护服的工人有多少人.
（2）复工 10 天后，未到的工人也到岗加入生产，每天生产 时间仍然为 10 小时.公司决定将复工后生产的防护服 14 500 套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能 完成任务？
4.（2020·济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据 调查得知，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运输 600 箱；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1 350 箱. （1）求 1 辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资. （2）该企业计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货 车一次需费用 5 000 元，每辆小货车一次需费用 3 000 元. 若运输物资不少于 1 500 箱，且总费用小于 54 000 元.
请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少？
1.（2020·长沙）今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝 灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用 A，B 两种型号的货车，分两 批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：
（1）求 A，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资.（2）该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 型货车.试问至少还需联系多少辆 B 型货车才能一次性将这 批生活物资运往目的地.
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