中考总复习数学 专题 4 函数的图象和性质课件

专题 4 函数的图象和性质1专题解析32典型例析4· 1 ·强化训练· 2 ·专题解析 函数的图象和性质是中考的必考内容，也是中考的重点和难点，而函数的图象作为研究函数的重要工具，可以提供很多有用的信息，掌握函数的性质，读懂函数图象信息，可以为解决与函数有关的问题找到解决问题的思路和方法.· 3 · 利用函数图象和性质解决的问题，主要有：函数系数与图象的关系问题、函数图象与方程（组）的关系问题、实际问题中的函数图象信息问题、与函数图象有关的综合问题等.而函数图象问题的题型也多种多样，选择题、填空题、解答题都有涉及.熟悉各类函数的基本定义、图象及性质，图象上· 4 ·点的坐标的性质，各系数的含义，几何图形的基本知识是解题的基础.在选择题和填空题的解题过程中，读懂函数图象横纵坐标所表达的意义和熟练运用函数的性质，无疑是解决问题的关键.· 5 ·一、实际问题中的函数图象典型例析· 6 ·· 7 · · 8 ·答案 B 点评 本题考查了实际问题中的函数图象.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，且在理解问题的过程，能够通过图象得到函数随自变量变化的情况，此题即可得解.强化训练· 9 ·二、与反比例函数相关的问题· 10·· 11 ·强化训练· 12 ·三、与二次函数相关的问题· 13 ·· 14 ·· 15 · 点评 关于函数与方程（组）的关系的问题，解题的关键是读懂图上的交点坐标与方程（组）的解的关系.关于函数与不等式（组）的关系的问题，应通过图象的高低位置先判断函数值的大小，最后在交点的两边找出自变量的取值范围.答案 A· 16 ·· 17 ·· 18 ·· 19 ·· 20 · 点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征.解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质，能从抛物线的开口方向、与坐标轴交点、对称轴、顶点坐标、特殊点等角度综合分析问题.答案 A强化训练· 21 ·一、实际问题中的函数图象强化训练 · 22 ·· 23 · B 提示：分为三个阶段，从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点开始的线段；停留一段时间时，离家的距离不变；乘车返回时，离家的距离减小至 0，且乘车到家用的时间比步行的时间短.· 24 · · 25 ·· 26 · · 27 ·3.（2020·北京）有一个装有水的容器，如图 5 所示，容器 内的水面高度是 10 cm，现向容器内注水，并同时开始计 时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2 cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器 内的水面高度与对应的注水时间满足的函数 关系是（ ）. A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系· 28 · · 29 ·二、与反比例函数相关的问题· 30 ·· 31 ·· 32 ·· 33 ·· 34 ·· 35 ·· 36 ·· 37 ·· 38 ·· 39 ·· 40 ·· 41 ·· 42 ·· 43 ·· 44 ·· 45 ·· 46 ·· 47 ·· 48 ·三、与二次函数相关的问题· 49 ·· 50 ·· 51 ·· 52 ·· 53 ·· 54 ·· 55 ·· 56 ·· 57 ·· 58 ·· 59 ·· 60 ·· 61 ·