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中考总复习数学 专题 5 实际应用问题课件
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这是一份中考总复习数学 专题 5 实际应用问题课件，共60页。PPT课件主要包含了专题解析，典型例析，·1·，强化训练，·2·，·3·，·4·，·5·，·6·，·7·等内容，欢迎下载使用。
一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题 1. 题型特点：近年来，应用方程（组）与不等式（组）解决的实际问题多与我国发展建设或民生问题相关，如平均增长率问题、工程问题、销售问题、面积问题，等等，涉及的方案设计问题也较多，具有阅读量大，数量关系较复杂，占分值高等特点.
2. 解题策略：在解实际应用问题时需要经历审、设、列、解、验、答的过程，重点在审题，在弄清题意的基础上设未知数，建立数量关系及相等关系（或不等关系），将实际问题转化为数学模型，这是解决应用问题的重要思想方法.因此，理清题目所给的相等关系或不等关系，转化为我们需要的方程（组）或不等式（组）是解决问题的关键.
二、函数中的实际应用问题 1. 题型特点：此类题目是中考命题的热点，具有信息量大、涉及的数学思想方法较多、综合性强等特点.同时，在图象及表格中反映变量间的关系也是这类题型的重要特征.在一次函数和二次函数的实际应用问题中，求最值问题是此类题目考查的高频点.
2. 解题策略：当题目已知条件中没有告知是什么函数关系时，注意结合表格或图象获取信息，分析变量之间的关系，必要时可从特殊到一般的过程进行推导.当题目已知条件已经告知是什么函数关系时，可以用待定系数法或直接观察法确定函数关系.但应弄清哪个量是自变量，哪个量是函数.同时，分析确定自变量的取值范围，这样才能正确解决与函数有关的应用问题.
三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题 1. 题型特点：此类题目具有信息量大，应用背景广，知识的综合性强，思维量大等特点.通常题目会给出函数图象，或列出表格，通过图象或表格提供信息.在此类实际应用问题中设计方案并求最值问题是考查的高频点.
2. 解题策略：认真审题，注意结合表格或图象获取信息，如果题目不提供图象或表格，而题中涉及的未知量多，关系又复杂时，应当通过列表或画图来分析数量之间的关系，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题来解决.
一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题
（2019·呼和浩特）某网约车平台是一种便捷的出行打车工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐该平台网约车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与8.5 千米，两人付给该平台的乘车费相同. （1）求这两辆网约车的实际行车时间相差多少分钟.
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，请计算两人各自的实际乘车时间.
（2019·沈阳）2019 年 3 月 12 日是我国第 41个植树节.某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少 6 元. （1）求甲种树苗每棵多少元. （2）若准备用 3 800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
（2019·柳州）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3 元，已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同. （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元. （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大本作业本最多能购买多少本？
二、函数中的实际应用问题
解析 （1）根据图象即可得出答案；（2）根据时间范围列出函数关系式即可；（3）根据两人的运动情况分类讨论，列出相应的方程即可求出答案.
三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题
（2018·孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等.（1）求每台 A，B 型净水器的进价各是多少元.
（2020·北部湾经济区）倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某机器人公司研发出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2 小时共分拣垃圾 3.6 吨，3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人同时工作 5 小时共分拣垃圾 8 吨. （1）1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
1.（2020·广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自 动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目 标.某公交集团拟在今明两年共投资 9 000 万元改装 260 辆 无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改 装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装 费用可下降 50%.
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元. （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
2.（2020·阜新）在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买 酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用.第一次购买酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花 费了 350 元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精 和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30% 和 20%，只花费了 260 元. （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶.
（2）若按照第二次购买的价格再次购买，根据需要，购买 的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买资金 200 元，最多能购买消毒液多少瓶？
3.（2020·上海）去年“十一黄金周”促销活动期间，某商 店前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前 六天总营业额的 12%. （1）求该商店去年“十一黄金周”的总营业额. （2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8 月份 和 9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周” 这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等.求该商店 去年 8 月份和 9 月份营业额的月增长率.
5.（2019·百色）一艘轮船在相距 90 km 的甲、乙两地之间 匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 h，逆流航行比顺 流航行多用 4 h. （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度. （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地 到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、 丙两地相距多少千米？
6.（2019·南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图 6， 原广场长 50 m，宽 40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽 的比为 3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米 30 元，扩建 后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平 方米 100 元.如果计划总费用为 642 000 元，扩充后广场的长和 宽应分别是多少米？
一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题 1. 题型特点：近年来，应用方程（组）与不等式（组）解决的实际问题多与我国发展建设或民生问题相关，如平均增长率问题、工程问题、销售问题、面积问题，等等，涉及的方案设计问题也较多，具有阅读量大，数量关系较复杂，占分值高等特点.
2. 解题策略：在解实际应用问题时需要经历审、设、列、解、验、答的过程，重点在审题，在弄清题意的基础上设未知数，建立数量关系及相等关系（或不等关系），将实际问题转化为数学模型，这是解决应用问题的重要思想方法.因此，理清题目所给的相等关系或不等关系，转化为我们需要的方程（组）或不等式（组）是解决问题的关键.
二、函数中的实际应用问题 1. 题型特点：此类题目是中考命题的热点，具有信息量大、涉及的数学思想方法较多、综合性强等特点.同时，在图象及表格中反映变量间的关系也是这类题型的重要特征.在一次函数和二次函数的实际应用问题中，求最值问题是此类题目考查的高频点.
2. 解题策略：当题目已知条件中没有告知是什么函数关系时，注意结合表格或图象获取信息，分析变量之间的关系，必要时可从特殊到一般的过程进行推导.当题目已知条件已经告知是什么函数关系时，可以用待定系数法或直接观察法确定函数关系.但应弄清哪个量是自变量，哪个量是函数.同时，分析确定自变量的取值范围，这样才能正确解决与函数有关的应用问题.
三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题 1. 题型特点：此类题目具有信息量大，应用背景广，知识的综合性强，思维量大等特点.通常题目会给出函数图象，或列出表格，通过图象或表格提供信息.在此类实际应用问题中设计方案并求最值问题是考查的高频点.
2. 解题策略：认真审题，注意结合表格或图象获取信息，如果题目不提供图象或表格，而题中涉及的未知量多，关系又复杂时，应当通过列表或画图来分析数量之间的关系，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题来解决.
一、方程（组）与不等式（组）的实际应用问题
（2019·呼和浩特）某网约车平台是一种便捷的出行打车工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐该平台网约车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与8.5 千米，两人付给该平台的乘车费相同. （1）求这两辆网约车的实际行车时间相差多少分钟.
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，请计算两人各自的实际乘车时间.
（2019·沈阳）2019 年 3 月 12 日是我国第 41个植树节.某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少 6 元. （1）求甲种树苗每棵多少元. （2）若准备用 3 800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
（2019·柳州）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3 元，已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同. （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元. （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大本作业本最多能购买多少本？
二、函数中的实际应用问题
解析 （1）根据图象即可得出答案；（2）根据时间范围列出函数关系式即可；（3）根据两人的运动情况分类讨论，列出相应的方程即可求出答案.
三、函数与方程（或不等式）的综合应用问题
（2018·孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等.（1）求每台 A，B 型净水器的进价各是多少元.
（2020·北部湾经济区）倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某机器人公司研发出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2 小时共分拣垃圾 3.6 吨，3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人同时工作 5 小时共分拣垃圾 8 吨. （1）1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
1.（2020·广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自 动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目 标.某公交集团拟在今明两年共投资 9 000 万元改装 260 辆 无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改 装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装 费用可下降 50%.
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元. （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
2.（2020·阜新）在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买 酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用.第一次购买酒精 和消毒液若干，酒精每瓶 10 元，消毒液每瓶 5 元，共花 费了 350 元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精 和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了 30% 和 20%，只花费了 260 元. （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶.
（2）若按照第二次购买的价格再次购买，根据需要，购买 的酒精数量是消毒液数量的 2 倍，现有购买资金 200 元，最多能购买消毒液多少瓶？
3.（2020·上海）去年“十一黄金周”促销活动期间，某商 店前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前 六天总营业额的 12%. （1）求该商店去年“十一黄金周”的总营业额. （2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8 月份 和 9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周” 这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等.求该商店 去年 8 月份和 9 月份营业额的月增长率.
5.（2019·百色）一艘轮船在相距 90 km 的甲、乙两地之间 匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 h，逆流航行比顺 流航行多用 4 h. （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度. （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地 到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，则甲、 丙两地相距多少千米？
6.（2019·南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图 6， 原广场长 50 m，宽 40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽 的比为 3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米 30 元，扩建 后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平 方米 100 元.如果计划总费用为 642 000 元，扩充后广场的长和 宽应分别是多少米？
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