鲁教版八年级下册数学第九章图形的相似单元达标测试卷和答案

这是一份鲁教版八年级下册数学第九章图形的相似单元达标测试卷和答案，共6页。
八下第九章图形的相似一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)1．若=，则的值为（　　）A．1          B．           C．             D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（　　）A．18cm          B．5cm            C．6cm          D．±6cm3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）A．      B．        C．      D．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）  A．∠ABP=∠C  B．∠APB=∠ABC     C． =      D． =5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：16      B．1：4          C．1：6      D．1：26．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　） A．  4        B．  7        C．  3          D．  127．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（　　）A．（1，2）     B．（1，1）    C．（，）     D．（2，1）8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）     A．1         B．2         C．3          D．49．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,王华的身高是1.5米，则路灯A的高度AB等于（　　）A．4.5米     B．6米       C．7.2米   D．8米10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A．2   B．2.5或3.5     C．3.5或4.5    D．2或3.5或4.5   11．小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（　　） 、、、 12如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）A. 1：16        B. 1：18       C. 1：20         D. 1：24 第Ⅱ卷(非选择题  84分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知两个相似多边形的面积之比是1:9，其周长之差为12，则面积较大的多边形的周长为       ．14．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为       ．    15．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=________.16．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为       ．17．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝______时以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．18．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为        ．三、解答题(本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)19．(8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，=,=,求     20．(8分)如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求证： （1）AF︰FD＝AD︰DB； （2）AD2＝AF·AB。    21．(9分) 如图，等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F求证：（1）ΔAEF∽ΔABE（2）BD2=AD·DF．     22．(10分) 如图，有一块三角形铁片ABC ，BC=12 cm，高AD=8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的长边在BC上，其余两个顶点分别在AB ，AC上，且要求矩形的长QN是宽QP的2倍.(1)求加工成的矩形铁片的长与宽.   (2)求ΔANQ的面积.     23．(10分) 如图，在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 ，其中木竿AB= 2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上， PM= 1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度     24．(10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC•CD=CP•BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长       25．(12分) 在四边形中，平分，，为的中点.(1)求证: AC2=AD·AB(2)求证:CE∥AD.(3)若AD=4，AB=6，求的值.           八下第九章图形的相似单元达标测试卷答案一、选择题1-5DCADD  6-10BBBBD  11-12AC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）13.18  14.  ；15.3：2  16.  6   17. _或   18. 三、解答题19. 解：∵=∴==∵DE∥AC∴==∴=20. 证明：（1）∵EF//DC  ∴AF︰FD＝AE︰EC  ∵DE//BC   ∴AE︰EC＝AD︰DBAF︰FD＝AE︰EC＝AD︰DB （2）∵EF//DC  ∴AD︰AB＝AE︰AC， ∵DE//BC  ∴AF︰AD＝AE︰AC； ∴AD︰AB＝AF︰AD   ∴AD2＝AF·AB21证明：（1）∵ΔABC为等边Δ  ∴AB=BC，∠ABC=∠C  ∵BD=CE ∴ΔABD≌ΔBCE           ∴∠BAD=∠EBC∵∠BAC=∠ABC∴∠ABE=∠EAF ∵∠AEF=∠BEA  ∴ΔAEF∽ΔABE （2）∵ΔABD≌ΔBCE  ∴∠BAD=∠EBC  ∵∠BDF=∠ADB   ∴ΔBDF∽ΔADB∴=   ∴BD2=AD·DF22解.(1)∵要加工成一个矩形铁片，∴QN∥BC  ∴ΔANQ∽ΔACB又∵AD是ΔACB的高，∴AD⊥QN.设垂足为E   ∴=设矩形的宽为X，则长为2X.由题意，得，解得.∴.  ∴矩形的长为cm，宽为cm.(2) cm2，，∴ (cm )2.23. 解：如图，过N点作ND⊥PQ于D，∴    = 又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，∴  ∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．答：木竿PQ的长度为2.3米24. 证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C． ∵∠APC=∠BAP+∠B =∠APD+∠DPC， ∴∠BAP=∠DPC， ∴△ABP∽△PCD， ∴AB:PC=BP:CD   ∴AB•CD=CP•BP． ∵AB=AC， ∴AC•CD=CP•BP；  （2）∵PD∥AB ∴∠APD=∠BAP． ∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C． ∵∠B=∠B， ∴△BAP∽△BCA， ∴AB:BC=BP:AB ∵AB=10，BC=12， ∴10：12=BP:10 ∴BP=25. 证明：（1）∵AC平分∠DAB  ∴.∠DAC=∠CAB  ∵∠ADC=∠ACB=900∴△ADC∽△ACB.∴=，∴AC2=AD·AB（2）∵E为AB的中点，∵∠ACB=900∴CE=AB=AE  ∴∠EAC=∠ECA∵∠DAC=∠CAB   ∴∠DAC=∠ECA  ∴（3）∵，∴△AFD∽△CFE∴.∵，∴.∵,∴，∴.