数学选择性必修第一册第1章 直线与方程1.2 直线的方程评课ppt课件

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1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程；2.掌握过直线的点斜式方程与斜截式方程；3.会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关的实际问题.
飞逝的流星形成了一条美丽的弧线,这条弧线可以看做是满足某种运动规律的点的集合.在平面直角坐标系中,直线也可以看做是满足某种条件的点的集合,直线的位置既可由两点惟一确定,也可由一点和一个方向来确定.
探究：若直线l经过点A(−1,3)，斜率为−2，点P 在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么样条件?显然，点A(−1,3)的坐标也满足此方程.
因此，当点P在直线l上运动时，其坐标(x，y)都满足2x+y−1=0．反过来，以方程2x+y−1=0的解为坐标的点都在直线l上．
一般地,设直线 经过点 ,斜率为k,直线 上任意一点P的坐标是(x,y).
当点P(x,y)(不同于P1)直线 上运动时,PP1的斜率恒等于k,即:
　直线 上的每个点(包括点P1)的坐标都是这个方程的解；　反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线　上。
方程⑴和⑵表示直线上缺少哪一点？
一般地，设直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，直线l 的方程为y−y1=k(x−x1) 这种方程叫做直线的点斜式方程.
当直线　与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示。
但因为　上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是
例１：已知直线经过点Ｐ（-２，３），斜率为２，求这条直线的方程。
由直线的点斜式方程，得：
　　一条直线经过点Ｐ（-１，３），倾斜角　求这条直线方程.
故由直线的点斜式方程，得：
例２：已知直线　的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)， 求直线 的方程。
所以这个方程也叫做直线的斜截式方程
斜截式与点斜式存在什么关系？
斜截式 在形式上与一次函数的表达式一样，他们之间有什么差别？
斜截式 中，k、b的几何意义是什么？
斜截式是点斜式的特殊情况，有时比点斜式更方便
只有当k≠0时，斜截式方程才是一次函数的表达式
k为直线的斜率，b是直线y轴上的截距
例3：一直线过点A（-1，-3)，其倾斜角等于直线 的倾斜角的2倍，求直线 的方程。
设所求直线的斜率为k,直线 的倾斜角为
例4：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。