高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册第2章 圆与方程2.1 圆的方程说课ppt课件

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册第2章 圆与方程2.1 圆的方程说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情景导入，问题1什么是圆，问题驱动，则CPr，课堂探究，圆的标准方程，获得新知，交流展示，直接法，应用提升等内容，欢迎下载使用。

1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程2.会用待定系数法求圆的标准方程3.进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想
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自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一.
圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.
问题2.确定圆需要哪几个要素？
圆心－－确定圆的位置半径－－确定圆的大小
问题3.如何建立圆的方程？圆心为(a,b)，半经为r的方程是什么呢？
定点就是圆心，定长就是半径。
探究：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程是什么？
设P(x,y)是圆C上任意一点，
由两点间距离公式可得：
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
反过来，若点P1的坐标（x1,y1)是方程（二元二次方程）
(x1-a) 2 + (y1-b) 2 = r2
的解，那么 即有：
这说明点P1（x1,y1)以C(a,b)为圆心， r为半径的圆上.
1.明确给出了圆心坐标和半径.2.确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r .3.是关于x、y的二元二次方程.4.若圆心在坐标原点，则圆方程为x2+y2=r2.
问题：观察圆的标准方程的特点有哪些？
例1：试写出下列圆 (x-1)2+（y-3)2=9的圆心及半径.
变式：判断下列方程是否为圆的方程如果是的写出下列各圆的圆心坐标和半径. (1) (x-1)2+y2=6 (2) (x+1)2-(y-2)2=9 (3)x2+(y+3)2=0 (4)(x+a)2+y2=a2
解：圆心为点（1，3）半径为r=3
[思路点拨]　解答此类题可直接求出圆心坐标和半径，代入求解．
变式训练1.已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程2.圆心为(0,3)，且与x轴相切，求此圆的方程，并且判断点M(4，5)、N(3，3)、Q(2，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?
[思路点拨]　思路一：设出圆的标准方程，由条件列方程组求出a，b，r，从而得出标准方程．思路二：利用几何法求解，即圆心为线段AB的垂直平分线与l的交点．
(1)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；(3)经过点A(3，5)和B(－3，7)，且圆心在x轴上．(4)过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的弦长为 ．
变式训练根据下列条件求圆的标准方程
例4已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？
解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系（如右图）
将x=2.7代入,得 ＜3。
即在离中心线2.7米处，隧道的高度低于货车的高度.因此，货车不能驶入这个隧道.