泰安市泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期第一次月考试题和答案

2022～2023学年度第二学期第一次月考质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（每小题3分，共60分）1. 分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是（  ）A.(x-1)(x+1)          B.x2               C.(x+1)2          D.( x-2)22. 如果=2,则的值为（     ）A．                B．1               C．               D．23. 已知关于x的方程 无解，则a的值是（    ）    A.2                   B.1                C.-1               D.不存在4. 已知x1,x2,…xn的平均数为5，方差为2，则3x1-2,3x2-2…3xn-2的平均数，方差分别是（       ）A.13   18             B.13   4         C.5   18            D.5   45. 在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表：裁判人数221选手得分9.19.39.7则这位选手得分的平均数和方差分别是（     ）A.9.3，0.04          B.9.22，0.048     C.9.3，0.048     D.9.37，0.046. 对于任何实数都有意义的分式为（     ）A．             B．            C．        D．7. 已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ）A．a＞2且a≠lB．a＜2             C．a＜2且a≠lD．a＜﹣2且a≠l8. 在根式、、、、中与是同类二次根式的有（     ）A．1个             B．2个              C．3个             D．4个9.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）       A．4个            B．3个               C．2个 D．1个10. 把的根号外的因式移动到根号内的结果是（      ）A．             B．                C．                D．11. 已知,则x+y=（    ）A.8                B.2                    C.-2               D.-812. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）A.48（1﹣x）2=36    B.48（1+x）2=36    C.36（1﹣x）2=48   D.36（1+x）2=4813.若是最简二次根式，则m , n的值为（　　）A.0  -1              B.-1   0           C.1   -1             D.0    014. 已知四边形的两条对角线互相垂直，顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（    ）A.梯形               B.矩形             C.菱形               D.正方形15. 下列命题中的真命题是（　　）A．三个角相等的四边形是矩形  B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形16. 若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(   )          A．第一象限          B．第二象限       C．第三象限         D．第四象限  17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=（     ），平行四边形CDEB为菱形．A.2                   B.3                C.4                 D.18.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（  ）A.19                B.16               C.17               D.18       19. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(       )A．6               B.8                C.10                D.12 20.对于非零的两个实数x, y, 定义运算“@”的运算法则为：x@y=则（2@6）@8=______．（    ）A.6                B.8                 C.7               D.5  2022～2023学年度第二学期第一次月考质量检测八年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题  共60分）注意事项：1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在答题纸上；2.答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21.2x2+ 2x + =              .22. 4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为            .23.如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=         .24. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为            .               三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）25.（本小题8分）（1）（3分）+|  2-3 | +(-2018)0                   （2）（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=          26.（本小题8分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从A地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达A地,他又骑自行车从B地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.            27.（本小题10分）某学校为绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元；但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，问：该校共购买了多少棵树苗？         28.（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．          29.（本小题12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）若∠ACB=900，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是正方形？并说明理由．                             2022～2023学年度第二学期第一次月考质量检测八年级数学参考答案阅卷须知：1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）题号12345678910答案DCBACACBBB题号11121314151617181920答案ADABCCDDCA二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）21. (2x+1)2；  22.   ±3      ；  23.  1000     24. () n-1三、解答题25. (1)4（2）原式=  带入原式的3+26（8分）解：设此人步行的速度是x km/h，依题意可列方程，解得x=6.检验可知，x=6是这个方程的根.答：此人步行的速度为6 km/h．27.（10分）解：∵60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x[120－0.5(x－60)]=8800，
解得：x1=220，x2=80．
当x2=220时，120－0.5×(220－60)=40＜100，
∴x1=220(不合题意，舍去)；
当x2=80时，120－0.5×(80－60)=110＞100，
∴x=80，      
答：该校共购买了80棵树苗．28. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CDE，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=AB    DF=CD∴BE=DF，且BE∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形
在△ABD中，E是AB的中点，AB=2AD
∴AE=BE=AB=AD，
∵∠DAB=60°
∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD，
∴DE=BE
∴平行四边形DEBF是菱形．
（2）四边形AGBD是矩形，理由如下：
∵AD∥BC且AG∥DB
∴四边形AGBD是平行四边形
由（1）的证明知AD=DE=AE=BE，
∴∠ADE=∠DEA=60°，
∠EDB=∠DBE=30°
故∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD是矩形．29. （1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E∴∠2=∠5，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∴∠1=∠2，∴EO=CO，同理FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是正方形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ACB=900  ∠2=∠5=∠4=∠6=450又∵OE=OF∴CE=CF∴平行四边形AECF是菱形．∵∠ECF=90°，∴菱形AECF是正方形．